Катасонов В.Н.. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. 1999

Теория множеств, изобретенная в конце XIX в. Г. Кантором, в нашем столетии стала фундаментом всего здания математики и, следовательно, всего математического естествознания. В то же время довольно рано обнаруженные в корпусе теории множеств так называемые «парадоксы» и неразрешимые проблемы ввергли всю математику в состояние перманентного кризиса ее оснований, не преодоленного и по сегодняшний день. В общефилософском плане теория множеств выступает как факт характерного самоопределения науки конца XIX-XX веков, перекликающийся с другими известными феноменами культуры модерна: формализмом в искусстве, социализмом, евгеникой, фрейдизмом и т.д. Анализ философских и богословских аспектов генезиса теории множеств представляет собой в этом смысле одновременно и анализ корней общецивилизационного кризиса XX столетия. Фигура самого создателя теории множеств Г. Кантора, человека глубоко религиозного и одновременно пламенно веровавшего в научный прогресс, приобретает в этой перспективе особенный интерес. Книга обсуждает, в частности, многие важные темы эпистолярного наследия и самиздатовских работ Кантора, никогда ранее не рассматривавшиеся в отечественной литературе. Книга будет интересна философам науки, историкам философии и культуры, математикам, ученым и студентам — всем, кто интересуется проблемами философии науки и связью науки с религиозными и общекультурными процессами.

<< | >>

↑

Введение

Глава I Модусы бесконечного

§ 1. Актуальная и потенциальная бесконечности

§ 2. Элементарные понятия «наивной:» теории множеств

§ 3. Канторовская критика Аристотеля. Ориген и Фома Аквинат

§ 4. Бесконечное у Лейбница. Кантор против постулатао конечности человеческого рассудка

§ 5. «Парадоксы бесконечного» Б. Больцано

Глава II Трансфинитные числа

§ 1. Трансфинитные числа — новые иррациональности

§ 2. Платоновские мотивы у Кантора