Тема VIII ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства).

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.

Основаниями (аргументами, доводами) называются истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями.

Демонстрация может принимать форму различных умозаключений: Это может быть форма дедуктивных умозаключений, тоща рассуждение идет по следующим схемам:

а, (М—Р)              а\ (Р -—М)

а.2 ( S — М)              а2 (S — М)

Т (S              Р)              Т (S               Р)

— утверждающего или отрицающего модуса условно-категорического умозаключения:

gi (р -gt; д); аг (Р). а. (р -» д); аг (g) Т (д)              ’              Т (Р)

— одного из модусов разделительно-категорического умозаключения:

а\ (Р у g); аг(Р).

т (я)

lt; д\ V аг V Тgt; , lt;р V q V Гgt; ; ai (Р) Л а2 (ff)

Т              ’

а также по схемам других видов дедуктивных умозаключений. Возможна и форма индуктивных умозаключений:

Я|, аг, аг, ... а„ -» Г

В случае неполной индукции тезис обосновывается лишь с большей или меньшей степенью вероятности, для достоверного обоснования используют дополнительную аргументацию. Встречается также форма рассуждения по аналогии:

а\ (А имеет признаки К, Р, М, Н) аг (В имеет признаки К, Р, М)

Т, следовательно В, по-видимому, имеет признак Н.

В случае нестрогой аналогии для доказательства тезиса используется дополнительная аргументация.

Различные формы обоснования тезиса могут применяться как самостоятельно, так и в сочетаниях.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямым называется доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Косвенным называется доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Косвенные доказательства широко используются в так называемых «точных» науках, где оно носит название «доказательства от противного».

Опровержение —это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недоказанность выдвинутого положения.

Различают следующие виды опровержения: а) опровержение тезиса, б) опровержение аргументов, в) опровержение связи тезиса с аргументами.