НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Непосредственные умозаключения играют значительную роль в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний.

Уточнение наших знаний происходит в таких непосредственных умозаключениях, как превращение, обращение, противопоставление предикату.

ПРЕВРАЩЕНИЕ

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом — понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при этом связка заменяется на противоположную.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно — в предикат (превратив его. в не-Р), второе — в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).

Схемы превращений:

(А) Все              S              суть Р              (I)              Некоторые S              суть Р

(Е) Ни              одно S не есть не-Р (О) Некоторые S              не суть не-Р

СЕ) Все              S              не есть Р              (О)              Некоторые S не суть Р

(А) Все              S              суть не-Р              (I)              Некоторые S              суть не-Р

Смысл превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

Упражнение 20

Сделайте вывод путем превращения.

Пример:

(А) Все бабочки имеют крылья. (Р)

(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой.

Упражнение 21

Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений; укажите, в чем заключается ошибка, если превращение произведено неправильно: Ни один из подсудимых не виноват: значит, все подсудимые невиновны. Всякая истина конкретна; значит, ни одна истина не является неконкретной. Все благородные мысли находят себе сочувствие; значит, нет благородной мысли, которая не нашла бы себе сочувствия. Некоторые многоугольники не суть правильные фигуры; значит, некоторые многоугольники суть правильные фигуры. Все существенное уже было сделано; значит, нечто существенное не было не сделано.

ОБРАЩЕНИЕ

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.

Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение.

Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с

ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.

Например, суждение «Все спортсмены — здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди — спортсмены».

Обращение без ограничения объема называется простым или чистым обращением. Например, «Некоторые школьники — шахматисты» обращается в «Некоторые шахматисты — школьники».

Чтобы обратить суждение (т.е. построить новое суждение, в котором предикат станет субъектом, а объект — предикатом), нужно прежде всего выяснить качество и количество этого суждения, а затем уже применять правила обращения.

Суждение типа I, как правило, чисто обращаемое, может обращать с приращением (т.е. в суждение А), если субъект этого суждения является родовым понятием по отношению к предикату. Например, суждение «Некоторые художники — пейзажисты» обращается в «Все пейзажисты — художники» (но не «некоторые»).

Схемы обращения суждений:

(А) Все S суть Р               (I) Некоторые S суть Р

(I) Некоторые Р суть S (Г) Некоторые Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(Е) Ни одно Р не есть S

Частноотрицательные суждения (О) — не обращаются.

Таким образом, смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом (а следовательно, и предметом нашего рассуждения) является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки. Обращение играет большую роль в проверке правильности определений. Например, проверим правильность такого определения:

«Студент — это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения мы получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами», то есть здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент — это человек, обучающийся в высшем учебном заведении».

Упражнение 22

Сделайте вывод, если это возможно, с помощью операции обращения; проверьте правильность обращения с помощью круговых схем.

Пример:

Все студенты юридических вузов (S*) изучают логику (Р~}

Некоторые изучающие логику (Р~) являются студентами юридических вузов (S').

Схема:

«Не сойтись пылкому юноше со старцем» (Н.В.Гоголь).

ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

При противопоставлении предикату нужно помнить, что: суждение вначале нужно превратить, а потом обратить; суждение частноутвердительное (I) нельзя противопоставить предикату.

Пример:

Все млекопитающие — позвоночные животные. Превращение

Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным животным.

Обращение

Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

Схемы противопоставления предикату:

(А) Все S суть Р               (О) Некоторые S не суть Р

(Е) Ни одно не-Р не суть S (I) Некоторые не-Р суть S

(Е) Ни одно S не есть Р

(I) Некоторые не-Р суть S

Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое значение.

Упражнение 23

Осуществите вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

Пример:

Некоторые школьники не занимаются спортом.

Некоторые не занимающиеся спортом являются школьниками. Ни один невиновный не должен быть наказан. Всякий закон является нормативно-правовым актом. Все квадраты — равносторонние прямоугольники. Некоторые геометрические фигуры не являются треугольниками. Всякая былина есть художественное произведение, содержащее гиперболы и повторения. Некоторые растения не содержат хлорофилла.