6.3. Традуктивные умозаключения (аналогия)

Традуктивные умозаключения – это рассуждения, в которых посылки и заключение являются суждениями одинаковой степени общности. Если дедукция – движение мысли от общего к частному (или единичному) случаю, конкретизация общего положения (закона) к отдельному или нескольким случаям, а индукция – движение мысли от единичного или частного к общему, суммирующему все эти случаи, то традукция – это движение мысли от общего к общему, от частного к частному, от единичного к единичному.

Пять больше трех

Три больше двух

Пять больше двух

Москва севернее Воронежа

Воронеж севернее Новочеркасска

Москва севернее Новочеркасска

В обладает признаками абсд

С обладает признаками абс

С обладает и признаком д

Умозаключения по традукции основываются на двух общих, присущих миру отношений между предметами, явлениями, процессами, свойствах: на тождестве и на сходстве. Эти свойства закреплены в известных аксиомах математики и формальной логики (особенно современной), и в одинаковой степени относятся к рассуждениям о соразмерности по величине, о соразмерности в пространстве, во времени и пр. Это такие свойства как рефлексивность, симметричность, ассимметричность, транзитивность, коммутативность и пр. Социальные, нравственные отношения, чувства – довольно специфичный вид отношений и требуют особого подхода, они не всегда подпадают под особенности названных видов отношений.

Использование традукции требует особого внимания в том случае, когда мы имеем дело с одним и тем же предметом, но по#x2011;разному называемому, или в разное время, в разные периоды его существования рассматриваемому. Для предотвращения ошибочных традуктивных заключений в таких случаях, надо тщательно исследовать признаки предмета и отличать те, которые отражают его природу (сущность), от тех, которые вызваны условиями времени и обстоятельств места, в котором оказался данный предмет, т.е.

В структурном отношении традуктивные умозаключения также, как и дедуктивные, состоят из двух посылок и вывода. В посылках легко обнаружить элемент, выполняющий роль среднего термина, и два крайних термина, т.е. иэтот вид умозаключений состоит из трех элементов. Правда, назвать их субъектом или предикатом вывода невозможно, поэтому будем называть их левым или правым членом отношения, само же отношение, напоминаю, выразимо знаком R. Закономерности отношений уже были названы – это симметричность отношений, ассимметричность, рефлексивность, антирефлексивность, транзитивность, коммутативность и пр.

Различают несколько видов традуктивных умозаключений, определяемых особенностями их структуры: умозаключения простого отношения, умозаключения степени отношения и умозаключения условной зависимости.

Умозаключения простого отношения, в том числе и равенства,– это умозаключения с использованием логических операторов «больше», «меньше», «равно», «правее», «левее», «раньше», «позже» и т.п.

Иван брат Николая

Николай брат Петра

Иван брат Петра.

Умозаключения степени отношения используют такие операторы, как больше, «вдвое», «втрое» и прочее и им свойственно умножение степеней в заключении. Например:

В вдвое старше С Дед вдвое старше своего сына

С втрое старше Д Сын втрое старше своего сына, т.е. внука

В вшестеро старше Д. Дед вшестеро старше внука.

Умозаключениями условной зависимости являются, например, такие:

Если х, то у

но х=z, а у=q

Сл.: Если z, то q.

В аналогии вывод о сходстве предметов в одних признаках основывается на сходстве их в других признаках. Понятно, чти основа для такого вывода довольно шаткая, поскольку речь идет не об абсолютном тождестве и даже не об относительном, а всего лишь о сходстве, и всего лишь в нескольких признаках. Поэтому степень достоверности вывода по аналогии существенно зависит от числа сходных признаков – чем их больше, тем достовернее будет вывод; от существенности этих признаков и степени, силе связи их между собой – чем существеннее будут сходные признаки и чем теснее будет связь между ними, тем достовернее будет вывод по аналогии.

Предмет Б обладает признаками абсд

Предмет В обладает признаками абс

Предмет В обладает и признаком д.

С другой стороны, столь же неосновательны и предложения рассматривать аналогию как своеобразный вид доказательства. В доказательстве на основе аналогичных случаев рассуждение примерно такое: два предмета (признака, свойства, явления) сопутствуют друг другу во всех предшествующих случаях, поэтому они будут вместе и сейчас. По аналогии же рассуждение несколько иное: два предмета (явления) сходны друг с другом в нескольких известных признаках, следовательно, эти предметы (явления) сходны будут и в признаке, который, известно, присущ только одному из них. Например:

Планета Земля имеет шарообразную форму, вращается вокруг своей оси, вокруг Солнца, имеет кислород в своей атмосфере, имеет влагу, смену времен года, и на Земле есть разумная жизнь.

Планета Марс тоже имеет шарообразную форму, вращается вокруг своей оси, вокруг Солнца, имеет кислород в своей атмосфере, имеет влагу, смену времен года. Сл.: На Марсе есть разумная жизнь.

Различают аналогию предметов, или признаков, и аналогию отношений. Пример о Марсе – аналогия предметов, такой же аналогией будет и несколько иное по направлению рассуждение, т.е. когда, зная об известном артисте, что он высокий, стройный, красивый, средних лет брюнет, заключаем по аналогии и о встреченном на улице высоком, стройном, красивом, средних лет брюнете, что он тоже артист:

Высокий, стройный, красивый, средних лет брюнет – известный артист

Данный (встречный) высокий, стройный, красивый, средних лет брюнет

Наверное, он тоже артист.

Аналогия отношений имеет место тогда, когда мы сопоставляем несколько отношений, чем#x2011;то сходных друг с другом.

Достоверность выводов по аналогии повышается, когда в ее основание кладутся существенные сходные свойства, типичные для исследуемого явления. Случайные, привходящие признаки непригодны и ведут к ошибкам. Из#x2011;за того, что Марс состоит из таких же атомов и молекул, как и Земля, конечно же, еще нельзя сделать вывод о наличии там жизни. Для органической природы существенными являются такие факторы, как наличие влаги, атмосферы, температура поверхности. Найдись планета, похожая на нашу с точки зрения этих условий, и предположение о существовании внеземной цивилизации оказалось бы куда более вероятным. Всегда полезно, кроме того, охватить максимальное число сходных признаков у сравниваемых объектов. Чем их больше, тем увереннее можно полагаться на полученные по аналогии результаты. Все новые лекарства сначала испытывают на животных. Последующее предположение, что они будут воздействовать и на людей так же, как и на кроликов, строятся по аналогии. Абсолютная достоверность тут никогда не может быть достигнута. Однако если брать животных, у которых подверженные воздействию новых препаратов органы биологически близки нашим (имеют больше всего сходства с нашими), тогда случайных, неожиданных воздействий после применения к людям будет меньше.

Важной и распространенной формой аналогии является модель. Не всегда модель признавалась в науке методом познания. Но постепенно, сначала в технике, потом и за ее пределами, изготовление уменьшенных копий стало использоваться для анализа и проверки предположений относительно затруднительных для изучения объектов разной природы. В технике созданы теории, пользуясь которыми, опираясь на моделирование, получают полностью достоверные заключения. На моделях испытывают суда, самолеты, гидростанции, мосты. Выводы лишь вероятностные здесь, конечно, недопустимы.

В настоящее время моделирование используется не только при создании машин и сооружений. К нему прибегают даже в различных областях обществознания, когда хотят заранее проверить действенность тех или иных установок, рекомендаций, предположений.