<<
>>

§ 16. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В условиях определенности состояние "природы" (I и III группы) в целевой функции (формула 21), т.е. внешние условия, полностью из­вестны.

В условиях определенности при принятии решения возможны два подхода.

В стандартных ситуациях целевая функция в каждом конкретном случае не строится (предполагается, что она была построена при раз­работке соответствующих правил и нормативов), а решение принимает­ся в соответствии с разработанными правилами по схеме: идентифика­ция ситуации с одной из стандартных; выбор стандартных условий, соот­ветствующих ситуации; принятие решения на основе стандартных пра­вил.

Если производственная ситуация нестандартна, т.е. ей нет анало­гов в совокупности стандартных решений (или они неизвестны лицам, принимающим решение), то для условий определенности задача приня­тия решения формулируется следующим образом. Как определить эле­менты решения (хт), обеспечивающие при заданных условиях (ап) полу­чение экстремального (Umjn минимального или Umax максимального) значения целевой функции? В условиях определенности оптимальное значение целевой функции может быть получено графически или ана­литически (дифференцированием функции, методами множителей Ла- гранжа, программированием, моделированием и другими методами).

Пример. В АТП необходимо построить цилиндрический резервуар заданной емкости для хранения масла с минимальным расходом листо­вого материала. Очевидно, что целевая функция - площадь (расход) материала

где г - радиус резервуара и / - длина резервуара - это элементы ре­шения xm; V - объем - внешние, заданные условия ап.

Последовательность решения 1) Выражаем один элемент решения через другой:

объем резервуара

2) Водим значение / в целевую функции 3) Определяем условияминимизации целевой функции:

2 3 2

в) подставляем значение V тсГ I и получаем 2тсГ = тег /

Откуда 2Г = / или г = 0,5 /, т.е. при таком соотношении радиуса (Г) и длины (/) и любом объеме (V) цилиндрического резервуара расход материала всегда будет минимальным (F = Umjn).

Таким образом, по­лучено стандартное решение, которым затем можно пользоваться уже без дополнительных расчетов.

Если бы задача предусматривала определение и формы резер­вуара, то минимальный расход материала при равном объеме может быть получен у шарового резервуара. Однако затраты на его изготовле­ние будут большими, чем у цилиндрического.

Пример. С целью экономии расхода энергии на отопление произ­водственного помещения предлагается усилить его теплоизоляцию, Что увеличит затраты на саму теплоизоляцию.

Необходимо определить оптимальную толщину теплоизоляции х. Целевая функция в данном случае включает в себя затраты на отопле- ние Ст и затраты на теплоизоляцию Си: U=C=Ct+Ch.

Очевидно, затраты на отопление обратно пропорциональны тол­щине изоляционного слоя, т.е. Ct=Ki/xi, где К! - коэффициент удель- ЧЬ|х затрат х на единицу потери тепла.

Затраты на изоляцию пропорциональны толщине теплоизоляцион­ного слоя х, т.е. Си= КгХ, где Кг - коэффициент удельных затрат на теплоизоляцию, представляющий собой стоимость единицы толщины (например, одного см) теплоизоляционного слоя. Целевая функция затрат

то есть чем дороже топливо и дешевле стоимость теплоизоляции, тем больше может быть толщина теплоизоляционного слоя и наоборот.

<< | >>
Источник: Кузнецов Е.С.. УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ. 2003

Еще по теме § 16. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ:

  1. Статья 496. Продажа товара с условием о его принятии покупателем в определенный срок
  2. Процесс принятия решений
  3. МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
  4. Совместное принятие решений
  5. Групповое принятие решений
  6. 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
  7. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ ОБ АВТОМАТИЗАЦИИ
  8. Типовые задачи принятия решений
  9. 4 этап—выполнение принятого решения.
  10. Системы поддержки принятия решений
  11. Принятие решений в стиле присяжных
  12. Правила принятия решений присяжных
  13. Многодисциплинарный характер науки о              принятии решений
  14. Задачи принятия решений с субъективными моделями