2.1. Общие понятия. Свойства сложных систем

Обшие понятия. Согласно общей теории систем система — это реальная или мыслимая совокупность частей, целостные свойства которой определяются взаимодействием между частями (элементами) системы.

В материальном мире существуют определенные иерархии — упорядоченные последовательности соподчинения и усложнения. Они служат эмпирической основой системологии. Все многообразие нашего мира можно представить в виде трех последовательно возникших иерархий (рис. 2.1). Эго природная, физико-биологическая (Ф—Б), социальная (С) и техническая (T) иерархии. Объединение систем из разных иерархий приводит к смешанным классам систем — экологическим или экономическим.

Некоторые общие свойства систем. Эмерджентность.

Свойства системы невозможно постичь лишь на основании свойств составляющих ее частей. Решающее значение имеет именно взаимодействие между элементами. По отдельным деталям машины перед сборкой нельзя судить о ее действии. Изучая по отдельности некоторые формы грибов и водорослей, нельзя предсказать существование их симбиоза в виде лишайника. Степень несводимости свойств системы к свойствам отдельных элементов, из которых она состоит, определяет эмерджентность системы.

Рис 2.1. Иерархии материальных систем;

Ф — физическая (физико-химическая), Б — биологическая, С — социальная,

Г — техническая

Принцип необходимого разнообразия элементов. Система не может состоять из абсолютно идентичных элементов. Никакая система не может быть организована из элементов, лишенных индивидуальности.

Устойчивость. Преобладание внутренних взаимодействий в динамической системе над внешними определяет ее устойчивость и способность к самосохранению. Внешнее воздействие на биологическую систему, превосходящее энергетику ее внутренних взаимодействий, приводит к необратимым изменениям и гибели системы. Устойчивость (стационарное состояние) динамической системы поддерживается непрерывно выполняемой ею внешней циклической работой («принцип велосипеда»). Для этого необходимы проток и преобразование энергии в системе.

По виду обмена веществом и/или энергией с окружающей средой различают: а) изолированные системы (никакой обмен не возможен); б) замкнутые системы (невозможен обмен веществом, но обмен энергией возможен в любой форме); в) открытые системы (возможен любой обмен веществом и энергией).

Системы, элементы которых взаимосвязаны переносами (потоками) вещества, энергии и информации, носят название динамических. Динамические системы являются принципиально открытыми. Перенос информации возможен только в них. Любая живая система представляет собой динамическую и, следовательно, открытую систему. Расчет количественного соотношения между энергией и информацией приведен в приложении П2.

Принцип эволюции: возникновение и существование всех систем обусловлены эволюцией. Самоподдерживающиеся динамические системы эволюционируют в сторону усложнения организации и возникновения системной иерархии — образования подсистем в структуре системы (кооперативный, системообразующий принцип). Эволюция состоит из последовательного закрепления таких отклонений от стационарного состояния, при которых проток энергии через систему возрастает. Следствием увеличения сложности и разнообразия является ускорение эволюции, все более быстрое прохождение ее ступеней, равноценных по качественным сдвигам.

Любая реальная система может быть представлена в виде некр- торого образа, называемого моделью системы. Моделирование неизбежно сопровождается некоторым упрощением и формализацией взаимосвязей в системе. Эта формализация может бьггь осуществлена в виде логических (причинно-следственных) и/или математических (функциональных) отношений.

Некоторые параметры систем. Сложность структуры системы определяется числом п ее элементов и числом т связей между ними. Если в какой-то системе исследуется число частных дискретных состояний, то сложность системы Hm определяется логарифмом числа связей:

(2.1)

Системы условно классифицируются по сложности следующим образом: системы, имеющие до тысячи состояний (0 lt; Hm lt; 3), относятся к простым', до миллиона состояний (3 lt; Hm lt; 6) — к сложным; свыше миллиона (Hm gt;6) — к очень сложным. Все реальные природные биосистемы очень сложны. Даже в структуре единичного вируса число биологически значимых молекулярных состояний на несколько порядков больше.

Есть и другой критерий сложности, связанный с поведением системы, ее реакцией на внешнее воздействие. Если система способна к акту решения, т.е. к выбору альтернатив поведения (в том числе и с помощью случайного механизма), то такая решающая система считается сложной. Сложной будет и любая система, включающая в себя в качестве подсистемы хотя бы одну решающую систему.

Разнообразие состава или взаимосвязей в системе оценивается по показателю Симпсона как

(2.2)

или по формуле К.Шеннона:

(2.3)

где D, H — индексы разнообразия, Pi — нормированная относительная численность /-го вида элементов в совокупности п

видов (Lpi= I).

Оба показателя имеют максимум при равенстве значимости всех видов в совокупности (р/ = 1/я для всех /).

Оценка относительной организации системы, зависящей от сложности и разнообразия состава, рассчитывается по формуле:

H

R = I--.              (2.4)

Нт

По этому параметру системы также разделяются на три группы. Если R мала (0 lt; R lt; 0,1), система считается вероятностной, неустойчивой, обладающей малой жесткостью и способной гибко изменять свои состояния. Если R сравнительно велика (0,3 lt; R lt; I), то система считается детерминированной, т.е. консервативной, жесткой, устойчивой. Промежуточное положение занимают квазидетерминированные системы (0,1 lt;; R lt; 3). Большинство природных биосистем имеет вероятностный, или квазидетерминированный характер.

Биологические индивидуумы, организмы, виды (квазидетерминированные системы) обладают системной иерархией структур и функций, в которой по мере усложнения организации возрастает разнообразие системных качеств. В ходе эволюции таких систем всё отчетливее выделяются структуры и механизмы регулирования и управления всеми внутренними процессами, доходящие у высших животных до центральной нервной системы, а в социумах — до государственной администрации. В отличие от них природные вероятностные системы, состоящие из большого числа отдельных, разнообразных, слабо скоррелированных индивидуумов, хотя и могут обладать иерархией положений особей, но не имеют и не нуждаются в выделенной внутренней системе управления. Они способны к самоподцержанию и во многих случаях без каких бы то ни было «центральных регуляторов» обнаруживают удивительно тонкую и точную авторегуляцию.