<<
>>

Определение весовых коэффициентов (индексов сложности)

Пусть некоторый тест состоит из четырех вопросов (первого или второго типа, что при назначении весовых коэффициентов несущественно). Установим, что изначально максимально возможная стоимость каждого вопроса составляет 100 баллов.

Расчет по результатам оценивания экспертами. Предположим, что некоторый эксперт провел попарное сравнение по сложности вопросов. Результаты сравнений можно представить в виде табл. 2.4. Пусть эту работу проделали еще три эксперта. Результаты их сравнений сведены соответственно в табл. 2.5, 2.6 и 2.7.

Таблица 2.4. Оценки первого эксперта

А

Б

В

г

Ранг

А

0,5

1

0

1,5

Б

0.5

1

1

2,5

В

0

0

1

1

Г

1

0

0

1

Таблица 2.5. Оценки второго эксперта

А

/>Б

В

г

Ранг

А

0

1

1

2

Б

1

1

1

3

В

0

0

1

1

Г

0

0

0

0

Таблица 2.6.

Оценки третьего эксперта

А

Б

В

Г

Ранг

А

0.5

0,5

0.5

1.5

Б

0.5

0.5

1

2

В

0.5

0.5

1

2

Г

0.5

0

0

0.5

Таблица 2.7. Оценки четвертого эксперта

А

Б

В

Г

Ранг

А-

0

0

1

1

Б

1

1

0,5

2,5

В

1

0

0

1

Г

0

0,5

1

1,5

По итогам оценок, данных первым экспертом, вопрос А получает ранг 1,5, вопрос Б - ранг 2,5, вопросы В и Г - ранги по 1. Присваиваем вопросу Б, имеющему наивысший ранг, максимальное из возможных в принятой системе оценивания количество баллов (в нашем случае 100 баллов). Тогда для остальных вопросов значение весовых коэффициентов рассчитываем из соответствующих пропорций, например для вопроса А:

1,5 -Р(А);              1,5              100

v Р(А) = -              — = 60.

2,5-100;              2,5

Рассчитываем аналогичным образом весовые коэффициенты остальных вопросов для всех четырех экспертов и сводим результаты в табл.

2.8.

Таблица 2.8. Суммарные оценки

А

Б

! 8 I

Г

Эксперт 1

60

100

40

40

Эксперт 2

66

100

0

33

Эксперт 3

75

100

100

25

Эксперт 4

40

100

40

60

Средние значения

60

100

45

40

Дисперсия

9

0

44

9

Доверительный интервал

5

0

22

5

Верхняя граница

65

100

67

45

Нижняя граница

55

100

23

35

По найденным значениям весовых коэффициентов рассчитываем средние значения, дисперсию, доверительный интервал и доверительные границы.

Например, для вопроса А:

= 60 + 66 + 75 + 40 = 60;

(60-60)-+(66-60)-+(75-60)--(40-60)"              .

ЩА) -               —-              у;

9 -д = 5’ Р(А)" = 60 + 5 = 65, Р(А) = 60 - 5 = 55.

Результаты расчетов для всех четырех вопросов приведены в табл. 2.8. В соответствии с ней при назначении весовых коэффициентов следует для вопроса А задавать значения Р(А) от 55 до 65, для вопроса Б вес Р(Б) = 100 и далее Р(В) от 23 до 67, Р(Г) от 35 до 45 (все значения заданы в баллах).

Корректирование весовых коэффициентов сложности по результатам проведенных тестов.

Пусть на некоторый вопрос отвечала группа из шести студентов, и за свои ответы студенты получили оценки В . Эти оценки, а также рассчитанные по ним значения относительной характеристики сложности Р° и весового коэффициента сложности Р_ соответствуют результатам.

приведенным в табл. 2.9. Средняя оценка, полученная студентами при ответе на вопрос, составляет по 100-балльной шкале В = 70.

lt;-р

Таблица 2.9. Расчет коэффициентов сложности по результатам проведенного теста

Студент 1

Студент 2

Студент 3

Студент 4

Студент 5

Студент ?

в,

68

73

100

43

60

78

р°

1,03431

0,96347

0,70333

1,63565

1,17222

0,90170

р,

63,2352

58,9041

43

100

71,6667

55,1282

Дисперсия баллов, набранных студентами за ответ на предложенный вопрос, D = 9 (здесь W - 100, т = 6). Доверительный интервал по этому вопросу равен п — 8. Тогда уточненные значения верхней и нижней границ весовых коэффициентов сложности вопроса составляют для этого вопроса Р в = 78 и Р" = 62. Таким образом, весовой коэффициент сложности данного вопроса по результатам проведенного тестирования следует установить равным 70. С доверительной вероятностью 100% эта величина находится в интервале от 62 до 78. 

<< | >>
Источник: Алексеев А.Н.. Дистанционное              обучение              инженерным              специальностям:              Мо нография. 2005

Еще по теме Определение весовых коэффициентов (индексов сложности):

  1. Определение весовых коэффициентов (индексов сложности) вопросов
  2. 6. Определение весовых коэффициентов (коэффициентов важности) критериев
  3. Весовые коэффициенты важности критериев
  4. 4.1.3. Определение индекса групповой сплоченности Сишора
  5. РАЗДЕЛ 37. УСТАНОВЛЕНИЕ МЕР И ВЕСОВ ^
  6. 2. Индексы согласия и несогласия
  7. АВТОМАТИЧЕСКИЕ И ПОЛУАВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ
  8. Глава 6 ВОССТАНОВЛЕНИЕ СЛОЖНОСТИ
  9. Глава 6 ВОССТАНОВЛЕНИЕ СЛОЖНОСТИ
  10. Что лежало на чаше весов?
  11. 2. Сложность восприятия
  12. Различные индексы соответствия
  13. ИКОНА, ИНДЕКС И СИМВОЛ
  14. Склонить чашу весов против суицида.
  15. 13. ЧУДЕСНАЯ СЛОЖНОСТЬ ОРГАНИЗМА
  16. УВЕЛИЧЕНИЕ СЛОЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА