Вопросы о содержании понятий «знание» и «простота» и их связи неоднократно обсуждались в философии, психологии, педагогике и дидактике, естественных науках. С глубочайших времён опора на простоту служила очень важным аргументом в строгих научных спорах: «А простота в мусическом искусстве, - утверждает Платон устами Сократа в третьей книге «Государства», - дает уравновешенность души, в области же гимнастики - здоровье тела» [61, с.185]. Д. Юм, сравнивая ухищрённость и простоту, прямо указывает: «Такая ухищренность ясно доказывает ложность любой теории, тогда как простота доказывает, наоборот, ее истинность» [118, с. 229]. А. Пуанкаре рекомендует выбирать простейшую теорию из возможных [74]. Многие другие исследователи вслед за ним нередко заявляют о ценности простоты для науки, например, считают свои теории простыми, а потому, как они говорят, верными. Наиболее верными считаются также самые простые методы исследования: «... некоторые из новейших экспериментов отличаются большой строгостью методики; по простоте, изяществу и точности результатов они иногда не уступают лучшим образцам, созданным такими зрелыми экспериментальными науками, как, например, физика», говорит С. Л. Рубинштейн, характеризуя современное ему состояние психологических наук [81, с.50]. Множество рецензий и отзывов на научные статьи, монографии, диссертации включают в себя утверждение, что «данная работа написана просто и ясно»: Российская педагогическая энциклопедия, характеризуя задачники А. И. Гольденберга, например, прямо указывает, что им «свойственны простота, ясность» [80, с.218]. Наличие простоты, обнаруживаемое рецензентами, почти всегда считается ими положительной характеристикой работы. Характеризуя какую-либо педагогическую систему, мы выясняем, насколько она проста, её простота подкупает, а её сложность вызывает в ней сомнения. Например, Э.Г.Пилюгина, описывая систему Монтессори, в обязательном порядке указывает: «Главная форма воспитания и обучения, по системе Монтессори, - самостоятельные, индивидуальные занятия детей или специально разработанный Монтессори индивидуальный урок, основа которого - сжатость, простота и объективность» [там же, с.591]. Даже говоря о человеке, мы почитаем наилучшей характеристику простоты: «Тот, кто внешне скромен и прост, должен обладать исключительно большими добродетелями, чтобы заслужить похвалу у людей, подобно тому как тот камень, который имеет оправу без фольги, должен действительно быть богатым» [12, с.466]. Важность понятия простоты в различных контекстах подчёркивалась известными философами. Ф.Бэкон указывает («Новый Органон»), что «...исследование переходит от многообразного к простому, от несоизмеримого к соизмеримому, от невнятного к учитываемому, от бесконечного и смутного к конечному и определенному» [там же]. Л.Витгенштейн [13] рекомендует принимать простейший закон из всех, согласующихся с нашим опытом: «Всякое простейшее, которое мы должны здесь дать, не является подобием истины, но есть сама полная истина» (из утверждения 5.5563); «Процесс индукции состоит в том, что мы принимаем простейший закон, согласующийся с нашим опытом» (утверждение 6.363), а далее любопытен комментарий к 6.346: «Но этот процесс имеет не логическое, а только психологическое основание» (утверждение 6.3631). А. Тойнби, рассматривая историю цивилизации и сравнивая её с историей науки и техники, формулирует закон прогрессирующего упрощения. Он наглядно демонстрирует выполнение этого закона на примерах развития транспортной системы, техники связи, языка, письменности, физики. Теория Эйнштейна, например, кажется вариантом дальнейшего упрощения представлений о физической структуре Вселенной через объединение свойств пространства, времени и законов гравитации, электричества и магнетизма в некую единую систему. И истории языка, как и в истории письменности, упрощение - это линия прогресса, доказывает А. Тойнби [94]. Феномен упрощения, связанный с прогрессирующим развитием, можно наблюдать также в математике, искусстве, философии, естественных науках. Речь можно вести даже об общем принципе: «История науки демонстрирует прогресс ко все более глубокому пониманию, причем с каждым шагом основные законы или теории упрощаются, а число их уменьшается... Этот исторический факт, который состоит в том, что, чем более мы приближаемся к истине, тем проще оказываются основные законы, установлен в XIV в. английским философом У.Оккамом и получил название «бритвы Оккама» [56, с. 11]. Таким образом, исследуемое нами понятие Дж.Орир сопоставляет с известным принципом «бритвы Оккама» и отмечает его значение для физики: «чем фундаментальнее законы, тем проще их содержание и математическое описание» [там же, с.19], оставляя возможности и для более широкого применения. При решении сложных проблем мы ищем возможности упрощения их исследования, иначе проблемы становятся неразрешимыми. Простейшее описание какого-либо природного явления многие почитают единственно верным. Однако почему мы отдаём предпочтение простым решениям? Почему из многих решений мы выбираем, как правило, то, которое считаем более простым? Только лишь на основании психологических предпочтений? Р.Декарт утверждал, что «порядок приобретения знаний должен соответствовать строю мыслительной деятельности: от знакомого к неизвестному, от простого к сложному» [21, с.249]. В дидактике существует особый принцип, формулируемый «от простого к сложному», подразумевающий интуитивно понятными термины «простой» и «сложный». Одно из 33 правил и законов Ф.А.Дистервега формулируется «от простого к сложному» [там же, с.274]. Впрочем, в научном обиходе понятие простоты по отношению к знанию применяется большей частью достаточно произвольно, некритически, без тщательного анализа обоих понятий по отдельности и вместе. При всём многообразии употребления, однако, приписать точный смысл понятию простоты весьма трудно. «Мы понимаем термин «простой», - пишет М.Полани, - имея в виду «рациональный», «разумный», «согласный нашему разумению», и эти выражения фактически стоят за всяким употреблением термина «простой» [65, с.38]. «Закон бедности» М.Полани тоже вытекает из требований простоты: неконтролируемое увеличение слов в языке приводит к его разрушению - не только потому, что так много слов никто не смог бы запомнить, но и потому (а это важнее), что слова эти были бы бессмысленны. Ибо значение слова формируется и проявляется в его многократном употреблении, а подавляющее большинство этих многочисленных употреблялось бы только по одному разу или настолько редко, чтобы они успели приобрести и выразить определенное значение. Отсюда, делает вывод М.Полани, следует, что «язык должен быть настолько беден, чтобы можно было достаточное число раз употреблять одни и те же слова» [там же, с.116]. Толковый словарь русского языка предлагает множество значений этого слова (простой, значит: 1) однородный по составу; 2) не сложный, не трудный, легко доступный пониманию; 3) безыскусственный, незамысловатый; 4) не первосортный, грубый по качеству; 5) добродушный, просто- vy vy /"\ vy ^ vy vy душный, не церемонный; 6) самый обыкновенный, не выделяющийся из других; 7) принадлежащий к непривилигированным классам, не дворянский: 8) глуповатый, недалёкий [55, с.539], которые в различных контекстах могут даже противоречить друг другу. Несмотря на это, понятие простоты используют и в обыденном, и в эстетическом, и в научном смысле. С понятием простоты часто связывают понятия «развитие» и «регресс», но упрощение нельзя обязательно увязывать с регрессом и деградацией. В трудах вышеперечисленных нами ис следователей речь идёт о прогрессирующем упрощении и о простоте как свидетельстве прогресса. 1 I vy vy vy vy Для иллюстраций научных понятий, законов, теорий, учений, методов мы всегда ищем простые примеры. При характеристике проблем мы часто делим проблемы на простые и трудные. Одну и ту же задачу можно решить более или менее простыми, как мы говорим, средствами. Психологическая характеристика ситуаций позволяет разделить их на простые и сложные. Если исследователь, как ему кажется, обнаруживает «простую» зависимость каких-либо величин, он, скорее всего, будет утверждать, что открыл закон природы. Простота закона - удача исследователя. В точных науках прагматичным является вопрос о том, какая из двух кривых является более простой: к примеру, прямая линия или гипербола? Простота может быть кажущейся. В первоначально сформулированной задаче при более тщательном рассмотрении кажущаяся простота нередко оборачивается иллюзией. И если быть до конца честным, простейшие методы решения проблем в истории цивилизации были не всегда эффективными [94]. Простота может и не подразумевать отсутствие сложности, утверждает М.Полани: «Нет сомнения, что простота может рассматриваться как признак рациональности, а теория может достигать вершин простоты. Но великие теории редко бывают просты в обыденном смысле этого слова. Как квантовая механика, так и теория относительности сложны для понимания; факты, рассматриваемые в теории относительности, можно запомнить в течение нескольких минут, но нужны долгие годы для того, чтобы освоить саму эту теорию и увидеть эти факты органически встроенными в ее контекст» [65, с.37]. Какие преимущества имеет простота? Психологические? Практические? Эстетические? Эпистемологические? Дидактические? Логические? А может, все из перечисленных? Почему простота так высоко ценится? Простота - это не здравый смысл (или не только здравый смысл): если простоту сводить к здравому смыслу, то прав был Птолемей, а не Н. Коперник. Геоцентрическая система мира более соответствует здравому смыслу наблюдателя, чем гелиоцентрическая (хотя в конечном итоге оба оказались неправы). Принцип простоты Г.И.Рузавин связывает со стремлением науки к открытию фундаментальных законов природы, с помощью которых «можно было бы объяснить и предсказать наибольшее число наблюдаемых явлений и событий» [82, с.104-105]. Поиск таких законов вытекает из принципа простоты и приводит к нему. Наши знания должны обладать наиболее простой (удобной) формой для их дальнейшего использования. Оригинальная эпистемологическая теория простоты предложена К. Поппером: «Когда нашей целью становится знание, - утверждает К. Поппер, - простые высказывания следует ценить выше менее простых, потому что они сообщают нам больше, потому что больше их эмпирическое содержание и потому что они лучше проверяемы» [68, с.188]. Это чисто эпистемологическое замечание К.Поппера ставит всё на свои места и устанавливает искомое нами отношение между понятиями «знание» и «простота»: требование простоты становится естественным требованием при выборе той или иной формулировки системы знаний. Конвенционалисты утверждали бы при этом, что это могло бы быть лишь нашей договорённостью, одной из немногих - выбирать самую простую систему, например, из эстетических соображений. Но попперианец, отождествляющий простоту со степенью проверяемости, указал бы на то, что именно простую формулировку можно подвергнуть надёжной быстрой проверке, в очередной раз попытавшись её сфальсифицировать, т.е. опровергнуть. Вместе с тем, сам К. Поппер не всегда следует своим рекомендациям. Критикуя в одной своей книге [70, с.16] Аристотеля и всех его последователей за те методы определения понятий, которые были обоснованы античным философом, в другой своей книге [68, с.179-191] разбираясь с определением понятия простоты, К.Поппер следует скорее аристотелевским алгоритмам, нежели своим. По-видимому, аристотелевские традиции ока зались сильнее новейших воззрений, а инерция мышления гениального исследователя всё равно принуждает его следовать Аристотелю. Исследователи научного познания дружно считают теорию относительности А. Эйнштейна проще теории И.Ньютона, т.к. её исходные посылки являются более общими, но доказательства теории относительности, тем не менее, являются более сложными (по крайней мере, более дорогостоящими). Физику традиционно относят к более простым наукам, чем гуманитарные, хотя многие гуманитарии (школьники, студенты и даже преподаватели с этим не соглашаются): непростой парадокс - простота имеет прямое отношение к пониманию, оказывается, более простое предпочтительнее, но не всегда легче понять. Бум простоты в научных исследованиях уже давно прошёл, заявляет Е.А.Мамчур [48], хотя идеал простоты знания и не отброшен современной наукой, её возможности не исчерпаны и даже до конца не осознаны, особенно в педагогических науках. На первый взгляд, против простоты активно выступают теоретики синергетики: «устойчивость и простота являются скорее исключением, чем правилом» [73]. Более сложными системами здесь считают системы с более высокой степенью организации (живые организмы, например, сложнее неживых объектов). Категории простого и сложного отображают разные уровни постижения мира человеком, их нельзя противопоставлять [82]. Бурное развитие синергетики не прошло даром и для педагогических наук. Однако при более глубоком изучении мы обнаруживаем значимость простоты и в синергетических подходах к обучению [113]. Методика преподавания физики - это наука о том, для чего учить физике, чему учить и как учить физике [102, с.7]. Если имеется возможность выбирать между простой и громоздкой методикой, большинство из нас, наверное, выберет простую (возможно, экономящую наше время). Простыми, например, должны являться формулировки целей обучения. Они выглядят предпочтительнее. Простыми, а значит, ясными для всех участников педагогического процесса. Сложные формулировки целей усложняют их взаимодействие, отдаляют результат. т~\ vy vy vy vy vy ^ Важнейшей задачей, решаемой школой, является обеспечение усвоения школьниками системы знаний основ наук (104). Дидактическая система физических знаний, являющаяся эквивалентом научной, безусловно, также должна быть простой: «Как известно, учебный предмет представляет своеобразную проекцию научного знания в плоскость усвоения, - пишет В.В.Давыдов в своей известной книге [19, с.4]. - Это проецирование имеет свои закономерности, определяемые целями образования, особенностями усвоения, характером и возможностями психической деятельности учащихся и другими факторами» (любопытно, что во втором, посмертном, издании этой книги данное утверждение В.В.Давыдова и многие другие по непонятным причинам изъяты, - см. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. - М.: Педагогическое общество России, 2000). Требования простоты предъявляются ко всем моделям процесса обучения, в противном случае их трудно реализовать, а после реализации изучать их эффективность. Модель должна быть проще объекта, иначе нет никакого смысла в модели. Требование простоты следует автоматически из ограничений процесса обучения, психофизических особенностей учащихся и учителей. Попперианское определение простоты приобретает новый смысл в дидактическом прочтении, а простота может пониматься как один из критериев выбора той или иной дидактической цели, системы знаний, того или иного способа их структуризации, той или иной методической или педагогической системы.