<<
>>

Расчет напряжений в системе пленка — подложка

Практически весь объем пленки под действием нормальных напряжений находится в растянутом4, (или сжатом) состоянии. Сдвйговые напряжения сосредоточены в узкой зоне по периметру

пленки.

Размер этой зоны приблизительно равен толщине пленки. Сдвиговые напряжения, достигающие на границе между пленкой и подложкой большого значения, могут вызывать самоотелаива- ние пленки. Вследствие этого важной является задача нахождения распределения напряжений в системе пленка — подложка, возникающих под действием известных термических и структурных деформаций. Значения деформаций могут быть определены экспериментально для конкретных технологических параметров нанесения пленок.

Расчет поля механических напряжений в системе пленка — подложка является достаточно трудным, и он возможен только при значительной степени упрощения. Приближенные решения все же позволяют качественно определить распределение напряжений, и такая оценка применяется при проектировании изделий на тонких пленках; особую актуальность приобрела задача нахождения напряжений в связи с использованием на практике многослойных пленочных систем К

Традиционным методом нахождения напряжений в системе пленка — подложка является метод запаздывания сдвига. При этом предполагается, что нормальные напряжения ах уравновешиваются только за счет сдвиговых напряжений, возникающих на границе между пленкой и подложкой. Расчет напряжений по методу запаздывания сдвига не учитывает сложного напряженного состояния, в частности возникновения у края пленки нормальных напряжений ау (рис. 3).

alt="" /> С помощью метода запаздывания сдвига были получены значения напряжений °х и tZxy для упругих материалов .

Толщины пленки и подложки, значения деформаций, модули Юнга и коэффициенты Пуассона предполагаются известными. Соотношения, определяющие распределения напряжений, имеют вид2 [22]

где ах—нормальное напряжение, растягивающее либо сжимающее пленку, Н-м-2; хху—напряжение сдвига на границе между пленкой и подложкой, Н-м-2; lt;Го — модуль сдвига материала подложки, Н-м-2; л: — расстояние от края пленки до рассматриваемой точки, м; I — ширина пленки, м; Zi0 — толщина подложки, м; hi —толщина пленки, м.

Нормальное напряжение в| точке, достаточно удаленной от края пленки,

(23)

где Е\ и Jb0— модули упругости пленки и подложки, Н-м-2; \iu |хо — их коэффициенты Пуассона; Ae — значения разности полных деформаций пленки и подложки.

Полная деформация

е осАT + ес,

где а — ТКЛР материала; AT — разность температуры нанесения пленки и эксплуатации готового изделия Kj ес — сумма всех видов структурной деформации (деформация усадки).

Хотя метод запаздывания сдвига дает правильное представление о ходе зависимостей ох (*) и zxy (х)gt; необходимая точность вычислений обеспечивается лишь в области, достаточно удаленной от края пленки (при xgt;h). Вследствие этого методом запаздывания сдвига (по формулам (20) — (23)) можно точно определить лишь условия растрескивания пленки под действием напряжений ох. В области бокового края пленки вычисления данным методом характеризуются значительной погрешностью, которая увеличивается при приближении к краю.

Более общее решение задачи о нахождении распределения напряжений в системе пленка — подложка возможно с помощью рядов Фурье. Достоинством этого метода решения? является учет нормальных напряжений ау, что дает возможность оценивать напряженное состояние достаточно толстых пленок, недостаток метода — большая сложность и значительное время вычислений по* сравнению с методом запаздываний сдвига.

На рис. 3 представлено распределение механических напряжений в упругой пленке, находящейся на абсолютно жесткой подложке. Распределение получено с помощью' рядов Фурье. За граничное условие в данном случае принято постоянство деформаций (»е = ео) на краю пленки,, обращенном к подложке.

Если пленка, нанесенная на подложку, достаточно тонкая и можно пренебречь нормальными напряжениями ау, то задача длят упругого состояния пленка — подложка сводится к решению системы уравнений [23]

С помощью решения уравнений вида (25) можно найти распределение напряжений не только в двухслойной, ню и в многослойной плате (igt;2). При этом число уравнений в системе возрастает. Практически важно, что решение системы (25), дает возможность определить и радиус скручивания многослойной платы в напряженном состоянии.

Анализ решения данной задачи показал, что напряжения у края пленки достигают больших значений, которые превышают пределы текучести материалов. Поэтому для нахождения напряжений у края необходимо найти решение задачи для упругопластического состояния, что возможно только с помощью численных методов. Особенно эффективен для нахождения напряжений с учетом текучести материалов метод конечных! элементов. Этот метод является достаточно общим, и рассчитанное с его помощью распределение напряжений хорошо согласуется с экспериментальными данными. Точность метода конечных элементов определяется}, объемом памяти ЭВМ. Программа, эффективно использующая память ЭВМ при вычислениях, представлена в [24].

Кроме механических напряжений, возникающих в системе пленка — подложка под действием усадочных и термических деформаций могут присутствовать дополнительные напряжения, обусловленные приложением внешней силы. В этом случае расчет напряжений может производиться методами, описанными выше, при: этом/ следует записать лишь другие граничные условия.

<< | >>
Источник: Углов А. А. и др.. Адгезионная способность пленок.—М.: Радио и связь,. — 104 с.. 1987

Еще по теме Расчет напряжений в системе пленка — подложка:

  1. Напряженное состояние граничной области между! пленкой и подложкой
  2. Влияние на адгезию дефектов на границе пленки и подложки
  3. Напряженность в социальной системе
  4. ЗАЩИТА ОТ ОПАСНОСТИ ПЕРЕХОДА НА ПРОВОДА С НАПРЯЖЕНИЕМ 380/220 В БОЛЕЕ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
  5. ГЛАВА7.МЕЖДУНАРОДНЫЕ РАСЧЕТЫ В КАПИТАЛИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА
  6. § 1. Общие положения о расчетах Статья 861. Наличные и безналичные расчеты
  7. Анализ теплового режима подложки
  8. ПРИЛОЖЕНИЕ Б Расчет фактического экономического эффекта от внедрения технологии бурения с гибким регулированием давления в системе «скважина - пласт»
  9. Влияние температурного режима подложки на адгезионную прочность
  10. 2.2.1 Определение устойчивости двусторонней пленки вина
  11. Измерение адгезии, осноранное на определении твердости пленки