Понятие об абсолютной и относительной скорости роста

Из сказанного ясно, что методика определения прироста играет очень существенную роль, и поэтому в экспериментальной работе необходимо указывать, каким образом определен прирост.

Скорость роста характеризуется приростом биомассы за единицу времени. Это так называемая абсолютная, общая, или валовая, скорость роста. Она обозначается буквой ?. Кроме общей скорости роста, существует понятие относительной, или удельной, скорости роста, обозначаемой через ?. Относительная скорость называется так потому, что относится к единице исходной биомассы.

Как следует из определения,

Рисунок

где dm—прирост биомассы за время dt.

Рисунок

Обозначая через m0 начальную биомассу, а через t0—начальный отсчет времени и решая вышеприведенное уравнение относительно ?, получаем:

Рисунок

В зависимости от того, как меняется относительная скорость роста, изменяется и прирост биомассы.

На рис. 28 показаны различные варианты изменения скорости роста. Рис. 28, А соответствует варианту, в котором образующиеся клетки удаляются из системы, и биомасса остается постоянной: m1=m0. Рис. 28, Б показывает прирост биомассы при постоянной абсолютной скорости роста. Относительная скорость роста при этом уменьшается:

Рисунок

Наконец, рис. 28, В соответствует варианту, в котором удельная скорость роста остается постоянной, а абсолютная увеличивается. При этом

Рисунок

В идеальном случае, когда ничто не препятствует размножению микроорганизмов, рост микробной культуры идет с постоянной удельной скоростью. В этом случае через определенный промежуток времени из каждой клетки образуется 2 других, через 2 промежутка времени уже 2 клетки снова разделятся, и вся биомасса увеличится дважды в 2 раза.

Рисунок

Если через N0 обозначить начальное количество клеток, то:

Рисунок

где n — число делений (генераций) клеток.

Решая это уравнение относительно п, получаем:

Рисунок

При этом скорость роста культуры может быть охарактеризована числом поколений за единицу времени

Рисунок

Подставляя значение n получаем:

Рисунок

В однородной культуре микроорганизмов величина биомассы определяется числом клеток и потому выражение

Рисунок

может быть заменено выражением

Рисунок

Тогда из выражения

Рисунок

получаем:

Рисунок

В действительности промежутки времени между делениями клеток весьма непостоянны, и потому практически пользуются понятием средней продолжительности жизни поколения клеток—так называемой продолжительности генерации. Если за время t1-t0 сменилось n поколений, то средняя продолжительность генерации g будет равна

Рисунок

или

Рисунок

Сопоставляя уравнения удельной скорости роста и продолжительности генерации, получаем:

Рисунок

Таким образом, удельная скорость роста и продолжительность генерации связаны обратной зависимостью.