Математическая метафизика Лейбница

ингредиент для новых сочетаний. Религиозные проекты Лейбница и его исчисляющая машина были приняты без особого восторга, но он вскоре нашел другие сферы деятельности. Лейбниц побывал во всех значимых кружках ученых и философов, уловил новейшие идеи и быстро развил их в свои собственные. Он изучал математику у Гюйгенса и получил доступ к неизданным работам Паскаля; исходя из намеков об исчислении lt;бесконечно малыхgt; Ньютона (и несмотря на предусмотрительную подозрительность последнего), Лейбниц создал собственную версию [Hall, 1980; Hofmann, 1972; DSB, 1981, vol. 8, p. 149-168, vol. 10, p. 330]. Попадание в перекрывающиеся международные сети открывает возможности и способствует выработке большой эмоциональной энергии в том человеке, который захватывает инициативу в данной нише; это проявляется в субъективном ощущении особого момента, приходящем от использования преимущества первопроходца.

Лейбниц был настолько переполнен сетевыми возможностями, что у него не хватало времени для всех своих проектов, а многие из них так и остались в набросках. В наибольшей мере его внимание привлекали право, история, дипломатия. Лейбниц служил у герцога Брунсвика и провел генеалогическое изыскание, подкреплявшее притязания его патрона на герцогство Гановер (откуда вышла семья герцога), а в конечном счете (в 1714 г.) — на английский трон.* Когда дочь работодателя Лейбница благодаря династическому браку стала королевой Пруссии, Лейбниц использовал эту связь для основания в Берлине Академии наук. Будучи в организационных вопросах более хитрым и проницательным, чем Ньютон, Лейбниц основал собственный журнал и добился покровительства для новых научных академий, благодаря чему его последователи — братья Бернулли, Лопиталь и Эйлер — сделали господствующей именно математику Лейбница.

Лейбниц развивал собственную философию в ходе своих, так сказать, сетевых хлопот. Его первоначальная подготовка в Лейпциге была схоластической, и размышления об идеях Молины и Суареса становятся его характерным интеллектуальным снаряжением[348]. В Париже Лейбниц главным образом вступал в философские контакты с антикартезианцами, особенно с Гюэ и Фуше. В 1676 г. Лейбниц отправился в Голландию в поисках Спинозы и в течение нескольких недель читал его рукописи. Лейбниц близко познакомился с .Мальбраншем в тот

самый период, когда появилась работа последнего, ставшая знаменитой. Вскоре после того, как разразилась битва между Мальбраншем и Арно, Лейбниц развил собственную философию и развернул ее в переписке с Арно, модифицируя свою систему на основе критики со стороны последнего [Brown, 1984, р. 123; Broad, 1975].

Отправным пунктом lt;для Лейбницаgt; было устранение в окказионализме Мальбранша как человеческой свободы воли, так и человеческих идей. Лейбниц вмешался в спор с помощью положений, взятых из работ Молины и схоластической традиции. В дискуссиях в рамках поздней томистской логики выдвигался принцип «в каждом истинном предложении понятие предиката содержится в понятии субъекта» [цит.

Лейбниц в консервативной манере восстановил учение о сущностях, отброшенное в физике Галилеем и его движением и замененное математическим описанием движущейся материи. Однако естествознание того времени также является частью интеллектуального вооружения Лейбница. Исчисление lt;бесконечно малыхgt; вывело его в другое измерение, за пределы общепринятых тогда представлений о движущейся материи. Когда Лейбниц говорит, что каждая субстанция содержит следы всех своих прошлых и будущих состояний, он может наглядно представить точку, движущуюся в пространстве математических координат. В геометрическом смысле движущееся тело неотличимо от покоящегося; следовательно, должно существовать дополнительное качество, «живая сила» — позже названная «кинетической энергией» [Broad, 1975, р. 65], которая определяет прошлое и будущее этого тела. Сходная линия рассуждения связывает исчисление Лейбница с контраверзой относительно атомов и бесконечной делимости. Протяженная субстанция Декарта критиковалась Фуше как бесконечно делимая и, тем самым, не субстанция вообще, поскольку атомы отрицались из-за их неспособности составить континуум [Brown, 1984, р.

бесконечные слои бесконечно малых внутри величины любого порядка. Исчисление Лейбница скорее способствовало введению трансцендентного порядка реальности, чем физической дихотомии: атомы versus существование бесконечно малых. Лейбниц переформулировал все математические и метафизические различения как качества некоего континуума. Покой мог быть концептуализирован как бесконечно медленное движение, а равенство — как бесконечно малые различия.[349].

Заимствуя идеи у Спинозы и Мальбранша, Лейбниц предложил стройную объяснительную систему. Мир состоит из бесконечного числа субстанций, или монад; каждая является уникальной и обладает сущностью, содержащей логически и причинно все, чем она когда-либо являлась и будет являться. Лейбниц сближает атомизм и микробиологию, предполагая, что видимые тела составлены из множества монад; он сближает живые организмы и человеческую душу, предполагая, что они, каждый на своем уровне, также являются монадами. Лейбниц принимает решение Спинозой проблемы соотношения ума и тела, полагая, что каждая субстанция является одновременно умом и материей. Но эти предельные целостности не являются всего лишь атомами, которые взаимозаменяемы во всех отношениях, кроме своего положения во времени-и пространстве; каждая такая целостность имеет свою индивидуальную сущность — эквивалент haecceitas («этости») Дунса Скота, принципа индивидуации. Они не могут быть взаимозаменяемы во времени и пространстве, поскольку время и пространство не являются независимо существующими вместилищами, но представляют собой внутренние характеристики самих монад, способы их взаимоотношения друг с другом[350]. Отношения между этими самодостаточными монадами кажутся парадоксальными, знаком неспособности Лейбница осуществить полный синтез используемых им разнородных материалов. Тем не менее внутренний импульс его аргументации может быть истолкован как убежденность в том, что сущность каждого lt;объектаgt; — его логическая дефиниция — содержит атрибуты, образующие конъюнкции с атрибутами других lt;объектовgt;, и при этом каждый остается самим собой, причем вполне конкретным и указываемым образом.

Однако данная система не основывается на теологии; она зиждется на лейб- ницевской концепции универсальной логики всех предложений. В руках Лейбница понятие Бога становится способом отсылки к мировому порядку умопостигаемых (интеллигибельных) причин. Всеведение эквивалентно бесконечно совершенствуемой науке; всемогущество подчинено порядку разумных оснований. Система Лейбница — это воплощение всех сетевых связей, которые он сводит воедино. Главными ингредиентами этой системы являются изощренность математической науки на переднем крае новой динамики и исчисления бесконечно малых плюс накопленная схоластическая метафизика, ушедшая в подполье под натиском идеологии сторонников обновления (модернистов) для того, чтобы вновь появиться, когда схоластический культурный капитал станет ключевым ресурсом в пространстве интеллектуального внимания.