<<
>>

Теорема 3

Во всяком движении тела, посредством которого это тело движет другое, необходимо противоположное равное движение этого другого тела.

Доказательство

По третьему закону механики (теорема 4), сообщение движения тел возможно лишь благодаря взаимодействию их изначально движущих сил, а такое взаимодействие возможно лишь благодаря противоположному друг другу и равному движению обоих.

Следовательно, движение обоих тел действительное. Но так как действительность этого движения не основана (в отличие от того, что говорится во второй теореме) на влиянии внешних сил, а вытекает непосредственно и неизбежно из понятия об отношении движущегося [тела] в пространстве к любому другому [телу], подвижному благодаря первому, движение этого второго необходимо.

Это положение определяет модальность движения в механическом смысле. — Сразу бросается в глаза, что эти три теоремы определяют движение материи в отношении его возможностиу действительности и необходимости, т. е. в отношении всех трех категорий модальности.

Общее примечание к феноменологии

Мы находим здесь, следовательно, три понятия, применение которых в общем естествознании неизбежно, а потому точное определение их необходимо, хотя оно и не легко и не общедоступно. Это, во-первых, понятие движения в относительном (подвижном) пространстве; во-вторых, понятие движения в абсолютном (неподвижном) пространстве; в-третьих, понятие относительного движения вообще в отличие от абсолютного. В основе всех лежит понятие абсолютного пространства. Но как мы приходим к этому странному понятию и на чем основана необходимость его применения? Абсолютное пространство не может быть предметом опыта, ведь пространство без материи не есть объект восприятия; и все же оно необходимое понятие разума, стало быть не более как идея. В самом деле, для того чтобы движение могло быть дано, хотя бы только как явление, требуется эмпирическое представление о пространстве, к которому подвижное должно менять свое отношение; но подлежащее восприятию пространство должно быть материальным, а потому — в соответствии с понятием материи вообще — быть подвижным.

А для того чтобы мыслить его подвижным, достаточно допустить, что оно находится в другом пространстве, большего охвата, и считать это пространство покоящимся. То же самое можно сказать и об этом пространстве, если сопоставить его с еще более широким пространством, и так до бесконечности, никогда не достигая в опыте неподвижного (нематериального) пространства, в отношении которого можно было бы приписать какой- либо материи движение или покой безусловно; вместо этого приходится постоянно менять понятие об указап- ных соотношениях в зависимости от того, рассматривается ли подвижное в отношении того или другого из названных пространств. А так как условие рассмотрения чего-то в качестве покоящегося или движущегося предполагает в относительном пространстве все новые условия до бесконечности, то ясно, во-первых, что всякое движение или покой могут быть лишь относительными, но не абсолютными, т. е. материю можно мыслить движущейся или покоящейся лишь в отношении другой материи, но никогда в отношении одного лишь пространства, без материи; стало быть, абсолютное движение, т. е. мыслимое вне всякого отношения одной материи к другой, просто невозможно; во-вторых, именно поэтому невозможно значимое для всякого явления понятие о движении или покое в относительном пространстве; необходимо мыслить пространство, в котором само относительное пространство можно было бы мыслить движущимся, но определение которого уже не зависит больше ни от какого-либо другого эмпирического пространства и которое поэтому уже не обусловлено, т. е. мыслить абсолютное пространство, с которым могут быть соотнесены все относительные движения и в котором все эмпирическое подвижно, мыслить именно для того, чтобы в этом пространстве всякое движение материального было значимо как чисто относительное, альтернативное 13, но не абсолютное движение или покой (хотя, когда одно называют движущимся, другое, относительно которого первое движется, представляют себе совершенно покоящимся). Абсолютное пространство необходимо, следовательно, не в качестве понятия о действительном объекте, а в качестве идеи, которая должна служить правилом, позволяющим рассматривать всякое движение в этом пространстве только как относительное; и всякое движение, и всякий покой должны быть редуцированы к абсолютному пространству, если их явление требуется превратить в определенное эмпирическое понятие (объединяющее все явления).

Так, прямолинейное движение тела в относительном пространстве редуцируется к абсолютному пространству, если я мыслю тело само по себе покоящимся, а относительное пространство движущимся в противоположном направлении в абсолютном (недоступном для чувств) пространстве, и мыслю подобное представление как такое, которое дает то же явление, благодаря которому все возможные явления прямолинейных движений, какими только тело способно обладать сразу, сводятся к эмпирическому понятию, всех их объединяющему, а именно к понятию чисто относительного движения и покоя.

Круговое движение, поскольку оно, согласно второй теореме, может быть дано в опыте и вне отношения к внешнему, эмпирически данному пространству как действительное движение, кажется на самом деле абсолютным.

Ведь движение относительно внешнего пространства (например, вращение Земли вокруг оси относительно звезд в небе) есть явление, на место которого можно поставить противоположное движение этого пространства (неба) за то же время как вполне ему рав- нозначное; но, согласно указанной теореме, в опыте никак нельзя это противоположное движение поставить на место первого движения, и потому не следует названное круговращение представлять себе как внешне относительное, а это как будто означает, что такого рода движение нужно считать абсолютным.

Следует, однако, заметить, что здесь речь идет о подлинном (действительном) движении, которое не является как такое и которое, стало быть, можно считать по- коем, если судить о нем лишь по эмпирическим отношениям к пространству, т. е. речь идет о подлинном движении в отличие от видимости, но не о нем как об абсолютном движении в противоположность относительному; следовательно, хотя круговое движение и не обнаруживает в явлении какую-либо перемену места, т. е. форономическую перемену отношения движущегося к (эмпирическому) пространству, тем не менее оно обнаруживает подтверждаемое опытом непрерывное динамическое изменение отношения материи в ее пространстве, например постоянное уменьшение притяжения из-за центробежного стремления как результата кругового движения, и тем самым достоверно показывает разницу между этим движением и видимостью. Можно, например, представить себе Землю вращающейся вокруг оси в бесконечном пустом пространстве и движение это также показать на опыте, хотя фороно- мически, т. е. в явлении, ни отношение частей Земли друг к другу, ни отношение ее к пространству вне ее не меняется. Ибо относительно первого как эмпирического пространства ничто на Земле и в Земле не меняет своего места, а относительно второго, которое совершенно пусто, вообще не может быть никакого внешнего меняющегося отношения, а потому и никакого явления движения. Однако если я представлю себе глубокую шахту, доходящую до центра Земли, и брошу в нее камень, то обнаружу, что хотя на любом расстоянии от центра тяжесть всегда направлена к нему, тем не менее падающий камень при падении непрерывно отклоняется от вертикали, и притом с запада на восток; отсюда я заключаю, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток. Даже если я подниму камень высоко над поверхностью Земли и он не останется над той же точкой поверхности, а будет отклоняться от нее с востока на запад, я буду заключать о том же упомянутом выше вращении Земли вокруг оси, и обоих наблюдений окажется достаточно для доказательства действительности этого движения. Изменения отношения к внешнему пространству (к звездному небу) для этого недостаточно, ибо это изменение есть только явление, которое на деле может проистекать от двух противоположных причин, и не есть познание, выведенное из основания объяснения всех явлений такого изменения, иначе говоря, не есть опыт. А то, что это движение, хотя оно и не есть изменение отношения к эмпирическому пространству, все же не абсолютное движение, — оно непрерывное изменение отношений материй друг к другу, хотя бы и представляемое в абсолютном пространстве, стало быть в действительности лишь относительное, и даже по одной только этой причине истинное движение, — это объясняется представлением о непрерывном удалении любой части Земли (вне оси) от любой другой, находящейся на том же расстоянии от центра и расположенной напротив первой по диаметру. Ведь это движение действительно есть в абсолютном пространстве, так как благодаря ему непрерывно возмещается потеря упомянутого расстояния, которую производила бы в теле тяжесть, взятая сама по себе, и притом без всякой динамической толкающей назад причины (как можно видеть из примера, приведенного Ньютоном, Prin. Ph. N., pag. 10. Edit. 1714 14), стало быть, это происходит благодаря действительному движению, относимому, однако, не к внешнему пространству, а к пространству, находящемуся внутри движущейся материи (т. е. к центру ее).

Что касается случая, указанного в третьей теореме, то, для того чтобы показать истинность взаимно-противоположного и равного движения обоих тел даже безотносительно к эмпирическому пространству, нет необходимости даже в нужном для случая, указанного во второй теореме, деятельном динамическом воздействии (груза или натянутой нити), данном в опыте; одна лишь динамическая возможность такого воздействия как свойства материи (отталкивание или притяжение) влечет за собой сразу же, если движется одна материя, равное и противоположное движение другой, и притом на основе одних лишь понятий об относительном движении, рассматриваемом в абсолютном пространстве, т. е. в соответствии с истиной, а потому это, как и все, что в достаточной мере доказуемо на основе одних лишь понятий, есть закон совершенно необходимого встречного движения.

Следовательно, нет абсолютного движения, даже если тело мыслится движущимся в пустом пространстве относительно другого; движение обоих тел рассматривается здесь не относительно окружающего их пространства, а лишь в отношении находящегося между ними пространства, которое одно определяет их внешнее отношение друг к другу, будучи рассматриваемо как абсолютное, а следовательно, это движение также относительно. Абсолютным было бы, таким образом, лишь то движение, которое было бы присуще телу безотносительно к какой-либо иной материи. Таким было бы единственно лишь прямолинейное движение вселенной, т. е. системы всей материи. В самом деле, если бы вне одной материи была бы еще какая-нибудь другая, даже отделенная от первой пустым пространством, то движение было бы уже относительным. По этой причине любое доказательство какого-либо закона движения, исходящее из того, что противоположное ему имело бы следствием прямолинейное движение всего мироздания, есть аподиктическое доказательство его истинности уже потому лишь, что отсюда следовало бы абсолютное движение, которое никак невозможно.

Таков закон антагонизма во всяком взаимодействии материи благодаря движению. Ибо каждое отступление от него сдвигало бы общий центр тяжести всей материи, т. е. все мироздание; этого не произошло бы, если представить мироздание вращающимся вокруг своей оси, а потому такое движение можно было бы мыслить, хотя допущение его не принесло бы, по-видимому, никакой пользы. К различным понятиям движения и движущих сил имеют отношение и различные понятия о пустом пространстве. Пустое пространство в форономическом смысле, называемое также абсолютным пространством, не следовало бы называть пустым; ведь оно есть лишь идея пространства, в котором я отвлекаюсь от всякого отдельного вида материи, делающей его предметом опыта, отвлекаюсь, чтобы мыслить в нем материальное, т. е. любое эмпирическое, пространство как подвижное, а тем самым мыслить движение не односторонне, как абсолютное, а всегда в соотнесенности с другим, как чисто относительный предикат. Пустое пространство не есть, следовательно, нечто относящееся к существованию вещей, а есть нечто целиком относящееся к определению понятий, и в этом смысле никакого пустого пространства не существует. Пустое пространство в динамическом смысле есть то, которое не наполнено, т. е. такое, где проникновению подвижного не противится никакое другое подвижное, а следовательно, не действует никакая сила отталкивания. Оно может быть либо пустым пространством в мире (vacuum mundanum), либо (если мир представляют себе ограниченным) пустым пространством за пределами мира (vacuum extramundanum); первое в свою очередь можно представить себе либо как рассеянное (vacuum dis- seminatum, занимающее лишь часть объема материи), либо как сосредоточенное в одном месте пустое пространство (vacuum coacervatum, отделяющее тела, например небесные тела, друг от друга). Это различие, поскольку оно основано лишь на разнице мест, отводимых пустому пространству в мире, не существенно, однако все же им пользуются в разных целях. Во-первых, чтобы вывести из него специфическое различие в плотности, во-вторых, чтобы вывести возможность движения в мировом пространстве, свободного от всякого внешнего сопротивления. Что нет необходимости допускать пустое пространство для первой цели, было уже показано в общем примечании к динамике; а что оно невозможно, никак нельзя по закону противоречия доказать только исходя из его понятия. Впрочем, хотя здесь и нет чисто логического основания для того, чтобы отвергнуть его, все же одно общее физическое основание могло бы изгнать его из учения о природе, а именно соображение о возможности сложения материи вообще, если только получше в это сложение вдуматься. В самом деле, если бы притяжение, допускаемое для объяснения связности материи, было лишь кажущимся, а не подлинным, скорее, скажем, результатом одного только сжатия посредством внешней, повсюду распространенной в мировом пространстве материи (эфира), которая сама производит это давление лишь под воздействием всеобщего и изначального притяжения, а именно тяготения (мнение, в пользу которого можно было бы привести ряд доводов), — то пустое пространство внутри материй было бы невозможно, хотя и не логически, но динамически, а стало быть, физически. Дело в том, что всякая материя (коль скоро присущей ей силе экспансии ничто не препятствует) сама собой расширялась бы и всегда заполняла бы пустые пространства, существование которых допускают внутри нее. На том же основании было бы невозможно и пустое пространство за пределами мира, если под миром понимать совокупность всех преимущественно притягивающих материй (крупных небесных тел), так как в той мере, в какой возрастает расстояние до них, убывает в обратной пропорции и сила притяжения, воздействующая на эфир (окружающий все эти тела и под действием этой силы сохраняющий их плотность посредством сжатия); следовательно, будет лишь убывать до бесконечности плотность эфира, но нигде пространство не останется совершенно пустым. Нет ничего удивительного в том, что отрицать пустое пространство приходится, исходя целиком из гипотез; ведь не лучше обстоит дело и с отстаиванием его. Те, кто отважи- вается решать этот спорный вопрос догматически, будь то утвердительно или отрицательно, опираются в конце концов на одни только метафизические предпосылки, как это видно из динамики, и здесь по меньшей мере нужно было показать, что задача эта вовсе не может быть решена. Что же касается, в-третьих, пустого пространства, с механической точки зрения, то оно есть скопление пустоты внутри вселенной, обеспечивающее возможность свободного движения небесных тел. Легко убедиться, что возможность или невозможность его зиждется не на метафизических основаниях, а на трудно объяснимой тайне природы, [ведь неизвестно], каким образом материя ставит пределы своей собственной расширительной силе. Впрочем, если согласиться с тем, что было сказано в общем при-, мечании к динамике о возможности возрастающего до бесконечности расширения специфически различных веществ при одном и том же количестве материи (измеряемом по ее весу), то нет, пожалуй, надобности допускать пустое пространство ради свободного и постоянного движения небесных тел, так как сопротивление, даже при сплошь наполненном пространстве, можно в таком случае мыслить сколь угодно малым.

Так метафизическое учение о телах кончается [рассмотрением] пустоты, а потому непостижимого, в чем оно разделяет участь всех прочих попыток разума, стремящегося дойти, восходя к принципам, до первооснов вещей. Ведь природа разума такова, что он не способен постичь что-либо иначе как в той мере, в какой оно определено данными условиями; стало быть, он не может ни остановиться на обусловленном, ни уяснить безусловное; поэтому, если любознательность побуждает его постичь абсолютное целое всех условий, ему не остается ничего другого, как обратиться от предметов к самому себе и вместо последней границы-вещей исследовать и определять последнюю границу своей собственной, предоставленной самой себе способности.

<< | >>
Источник: Иммануил Кант. Сочинения. В шести томах. Том 6. 1966

Еще по теме Теорема 3:

  1. Ш. Теоремы
  2. Теорема 2
  3. IV. Доказательство теоремы
  4. Теорема 5
  5. § 2 Теорема I
  6. §3 Теорема II
  7. § 8 Теорема IV
  8. Теорема 6
  9. Теорема 7
  10. Теорема 2
  11. Теорема 3
  12. Теорема 4
  13. Теорема 1
  14. V. Проработка теоремы в классе
  15. §4 Теорема 111
  16. 2. Основная теорема структуралистского конструктивизма
  17. Теорема невозможности и реальная жизнь
  18. Соперничающие сети обоснования математики и происхождение теоремы Гёделя
  19. Глава 17 ТЕОРЕМА О КОНЦЕ СВЕТА И ДРУГИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ВЫМИРАНИЕМ
  20. (63v) ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ ТЕОРЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ВСЕГО УНИВЕРСУМА145. Составлены в Кёльне магистром Геймериком де Кампо 1.