РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ, ГДЕ ОБЪЯСНЯЕТСЯ, ЧТО СУЩЕСТВОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ МОНАД СОГЛАСНО С ГЕОМЕТРИЕЙ

Положение первое

Определение. Простая субстанция, называемая монадой 46, есть субстанция, не состоящая из множества частей, каждая из которых может существовать отдельно и независимо от других.

Положение второе

Теорема.

Тела состоят из частей, которые, будучи отделены друг от друга, сохраняют свое существование. А так как для таких частей их сложение есть лишь некоторое отношение, а потому случайное определение, которое можно устранить без всякого ущерба для существования самих этих частей, то ясно, что у тел может быть отнято всякое вообще сложение, но тем не менее останутся все их части, которые до того были связаны между собой. Но если устранить всякое вообще сложение, то оставшиеся части, очевидно, уже не будут иметь никакой сложности, стало быть, они будут лишены множественности субстанций и, значит, будут простыми. Таким образом, всякое тело состоит из первичных, абсолютно простых частей, т. е. из монад.

Схолия. В настоящем доказательстве я умышленно не пользуюсь общеупотребительным принципом [достаточного] основания, а исхожу из обычного соединения понятий, которого не отрицает ни один философ; ибо я опасаюсь, что для тех, кто не признает указанного выше принципа, применение его будет менее убедительно.

Положение третье

Теорема. Наполняемое телами пространство делимо до бесконечности и потому не состоит из первичных и простых частей. Пусть к линии ef (рис. 1) неопределенной длины, т. е. к такой, которая всегда может быть как угодно продолжена, проведена под прямым углом другая линия—ab, физическая, т. е. такая, которая, если угодно, состоит из первичных частей материи. В стороне от нее пусть будет проведена другая линия —cd, равная ей и расположенная подобно ей, возможность чего нельзя оспаривать не только в геометрическом, но и в физическом смысле. Пусть на линии ef отмечены произвольные точки g, h, і, к и т.

321

21 Иммануил Кант

Схолия. Я привел здесь это применявшееся уже многими естествоиспытателями доказательство и с возможно большей ясностью постарался приспособить его к физическому пространству, дабы те, кто допускает коренное различие между геометрическим и физическим пространством, не могли, ссылаясь на это различие, уклониться от приведенного выше доказательства.

Положение четвертое

Теорема. Сложное, делимое до бесконечности, не состоит из первичных или простых частей.

Так как в сложном, делимом до бесконечности, никогда нельзя делением прийти к частям, лишенным всякой сложности, и так как сложность, которую нельзя уничтожить делением, может быть устранена лишь полным отрицанием существования сложного, ибо под простыми частями и разумеется как раз то, что остается после устранения всякой сложности (см. положение первое), то очевидно, что сложное, делимое до бесконечности, не состоит из простых частей. Схолия. После того как было доказано, что каждое тело состоит из первичных простых частей, и подтверждена бесконечная делимость занимаемого им пространства, я полагал бы в отношении поставленной мною задачи не лишним предостеречь, как бы не приняли монады за бесконечно малые частицы тел. Ведь таким образом становится совершенно ясно, что пространство, которое не обладает никакой субстанциальностью, а представляет собой лишь явление внешнего отношения монад, связанных между собой в некоторое единство, отнюдь не исчерпывается даже бесконечно продолженным делением.

Королларий. Итак, всякое тело состоит из определенного числа простых элементов.

Положение пятое

Теорема. Каждый простой элемент тела, или монада, не только существует в пространстве, но и наполняет пространство, сохраняя, однако, свою простоту.

Так как всякое тело состоит из определенного числа простых элементов, а наполненное им пространство допускает деление до бесконечности, то каждый из этих элементов занимает некоторую часть пространства, поддающуюся дальнейшему делению, т. е. наполняет пространство определенной величины.

А так как деление пространства не может быть разобщением его частей, обладающих каждая в отдельности своим особым самостоятельным существованием, а обнаруживает в нем лишь множественность или некоторую величину во внешнем отношении, то ясно, что отсюда не следует никакая множественность субстанциальных частей. А ведь только эта последняя противоречила бы субстанциальной простоте монад, откуда следует, что делимость пространства отнюдь не противоречит простоте монад.

Схолия. Нет сомнения, что в исследовании элементов ни одно мнение не было большим препятствием к установлению тесной связи между геометрией и метафизикой, чем то предвзятое, но недостаточно проверенное мнение, будто из делимости пространства, занимаемого элементом, вытекает также деление и самого элемента на субстанциальные части. Согласно общепринятому взгляду это до настоящего времени считалось до такой степени несомненным, что те, кто признает бесконечную делимость реального пространства, ни за что не хотели допускать существования монад, и, наоборот, защитники монад со своей стороны считали нужным признавать свойства' геометрического пространства чем-то воображаемым. Между тем из доказанного выше с полной очевидностью следует, что ни геометр не ошибается, ни то мнение, которого придерживается метафизик, не уклоняется от истины, поэтому неизбежно должен быть ошибочным взгляд, который оспаривает оба эти мнения и согласно которому ни один элемент, поскольку он абсолютно простая субстанция, не может занимать пространства, не теряя своей простоты.

Положение шестое

Теорема. Монада определяет пространство, в котором находится, не множественностью своих субстанциальных частей, а сферой своей деятельности, которая удерживает близлежащие монады, находящиеся по обе стороны от нее, от дальнейшего приближения к ней.

Так как в монаде отсутствует множественность субстанций и тем не менее каждая монада, взятая в отдельности, наполняет пространство, то согласно сказанному выше причину наполнения пространства следует искать не в одном только положении субстанции, но и в ее отношении к другим субстанциям, находящимся вне ее. Но так как, наполняя пространство, она удерживает находящиеся непосредственно по обе стороны от нее другие монады от дальнейшего приближения к ней и тем самым до известной степени определяет их положение, поскольку она ограничивает величину близости, до которой они могут подойти к ней, то ясно, что она проявляет какую-то деятельность, и притом внутри некоторого ограниченного со всех сторон пространства. Вот почему следует признать, что это пространство наполнено сферой ее деятельности.

Положение седьмое

Проблема.

Если монада, как мы это утверждаем, наполняет определенное пространство, то это последнее может быть выражено всяким другим конечным пространством. Итак, пусть небольшой круг A BCD (рис. 2) представляет то пространство., которое монада занимает сферой своей деятельности; пусть BD будет диаметром этой сферы деятельности, т. е. тем расстоянием, на котором она удерживает от дальнейшего приближения к ней другие монады, находящиеся одновременно с ней в В и Z). При этом, однако, не надо утверждать, будто эта линия BD есть диаметр самой монады, что совершенно неверно. Нет ничего более чуждого нашему мнению. В самом деле, так как пространство слагается из одних только внешних отношений, то ничто внутреннее в субстанции, т. е. сама субстанция как субъект внешних определений, не определяется собственно пространством, искать же в пространстве мы вправе лишь те из ее определений, которые относятся к внешней стороне субстанции. Но, скажут нам, в этом пространстве находится субстанция, притом всецело наполняющая его; стало быть, тот, кто делит пространство на части, не делит ли и субстанцию? На это я отвечаю: само рассматриваемое пространство есть область внешнего присутствия элемента субстанции. Поэтому тот, кто делит пространство, делит лишь наличествующую субстанцию по ее протяженности. Но кроме внешнего присутствия, т. е. кроме этих внешних определений субстанции, у нее имеются еще и внутренние определения, без которых внешним определениям не хватало бы субъекта, коему они были бы присущи. Но внутренние определения не находятся в пространстве именно потому, что они внутренние. И потому же они не делятся при делении внешних определений, равно как не может быть разделен таким путем и сам субъект, т. е. субстанция. Это равносильно тому, как если бы сказали: бог внутренне присутствует во всех сотворенных им вещах деятельностью сохранения их, и, стало быть, тот, кто делит на части много сотворенных вещей, делит и бога, так как он делит область его присутствия; но ничего более нелепого сказать, конечно, нельзя. Поэтому, поскольку монада, которая есть первичный элемент тела, наполняет пространство, постольку она имеет некоторую протяженность, т. е. сферу деятельности, где, однако, нельзя найти множества, в котором одно имело бы свое собственное постоянное существование отдельно, т. е. независимо, от другого. Ибо то, что находится в пространстве BCD, не может быть отделено от того, что находится в пространстве BAD, так, чтобы каждое из них существовало само по себе; ведь и то и другое лишь внешнее определение одной и той же единой субстанции, акциденции же не существуют помимо своих субстанций48.

Положение восьмое

Теорема. Сила, благодаря которой простой элемент тела занимает свое пространство,— это та самая сила, которую иначе называют непроницаемостью, и если отказаться от первой силы, то не может быть места и для второй.

Непроницаемость — это то состояние тела, благодаря которому оно удерживает смежные тела от проникновения в занимаемое им пространство. Из предыдущего также выяснилось, что занимаемое телом пространство (если части самого тела представить соединенными между собой как можно теснее, без всякой промежуточной пустоты) составлено из небольших пространств, которые наполняются отдельными простыми элементами. Далее, для удержания внешних тел от проникновения в наполненное пространство, т. е. для непроницаемости, требуется сопротивление и, следовательно, некоторая сила; но выше было доказано, что элементы наполняют свое определенное пространство некоторой деятельностью, удерживающей другие элементы от проникновения в это пространство. Отсюда ясно, что непроницаемость тел зависит только от той же естественной силы элементов, что и требовалось доказать во-первых.

Далее, пусть линия ag (рис. 3) составлена из первичных элементов материи, т. е. из монад. Если бы любой элемент d наличием своей субстанции обозначал только место, но не занимал сам никакого пространства, то место d разделяло бы на две части данную линию ag, и так как тем самым оно указывало бы, где кончается одна половина линии и где начинается другая, то оно было бы общим для обеих половин линии. Но физические линии равны между собой только в том случае, если они состоят из равного числа элементов, а число этих элементов с обеих сторон равно только в линиях ас и eg. Поэтому место монады d будет общим для линий ас и eg, т. е. названные линии непосредственно встретятся в указанном месте, и, таким образом, элемент d не будет

удерживать ближайших эле- О ментов е и с от непосредст-

ь | d! / венного соприкосновения, V' V—^ т- е- он не будет непроница- ем. Итак, если отрицать, что а с \ \ е 9 место, занятое монадов?У,— 1 1 общее для линии ас и eg, то

Рис- 3. таким местом должны быть

точка х, где непосредственно встретятся друг с другом линии ас и dg, и точка о, где встретятся друг с другом линии ad и eg; а так как место монады d отлично от места х, равно как и от места о, ибо в противном случае оно всегда было бы, как указано выше, общим местом непосредственного соприкосновения, то мы имеем здесь три различных места — х, d и о, которые, несомненно, определяют некоторую линию. Таким образом, непосредственное наличие монады d обусловливается определенной линией, т. е. она находится в определенном пространстве. А так как одним только своим положением субстанция может занимать лишь место, но не пространство, то в субстанции необходимо должно быть еще и нечто другое, что определяет величину близости двух прилегающих с обеих сторон элементов и мешает любой силе еще больше приблизить элементы еле друг к другу. Но силе может быть противопоставлена только сила. Поэтому та же сила, с помощью которой какой-нибудь элемент тела занимает свое пространство, есть также причина его непроницаемости, что и требовалось доказать во-вторых.