ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ

Так как в настоящем изложении я должен стараться быть возможно более кратким, то считаю целесообразным не повторять здесь всем известные и согласующиеся со здравым смыслом дефиниции и аксиомы и не буду следовать обычаю тех, кто рабски подчиняется правилам какого-то метода и полагает, что он не руководствовался строгим научным методом, если не изучил подробно от начала до конца всего, что только можно найти в архивах философов.

Положение первое

Не существует одного-единственного, безусловно первого и всеобъемлющего принципа для всех истин.

Необходимо, чтобы первый и подлинно единственный принцип был простым положением; положение, молчаливо содержащее в себе многие другие положения, имело бы только видимость одного-единственного принципа. Поэтому если положение действительно простое, то оно должно быть либо утвердительным, либо отрицательным. Однако я утверждаю, что, будучи тем или другим, оно не может быть всеобщим, полностью содержащим в себе все истины; ведь если скажешь, что положение утвердительное, то оно не может быть безусловно первым принципом отрицательных истин; если же скажешь, что оно отрицательное положение, то оно не может быть первым среди утвердительных истин.

В самом деле, предположим, что это положение отрицательное. Так как все истины либо непосредственно, либо косвенно вытекают из своих принципов, то, во- первых, из данного принципа, поскольку он отрицательный, могут быть в качестве следствий получены путем непосредственного вывода, как это ясно для каждого, только отрицательные положения. Если же кто- либо потребует, чтобы косвенным путем из него были выведены и утвердительные положения, то это возможно, с чем каждый согласится, только при помощи положения: истинно все то, противоположное чему ложно.

Подобным же образом, если в качестве основного принципа установить утвердительное положение, из него, конечно, нельзя будет непосредственно вывести отрицательные положения; косвенным же путем это можно будет сделать лишь при помощи положения: если противоположное данному истинно, то само данное ложно, т. е. если противоположное ему утверждается, то само оно отрицается. Но так как это положение отрицательное, то оно никаким способом не может быть выведено из утвердительного принципа: ни непосредственно, что само собой понятно, ни кос- венно, если только не прибегать к его собственной помощи. Поэтому, как бы мы ни рассматривали вопрос, все равно нельзя оспаривать истинность поставленного в заголовке положения, а именно: не может быть для всех вообще истин одного-единственного, последнего, всеобъемлющего принципа.

Положение второе

Существуют два безусловно первых принципа всех истин: один для утвердительных истин, а именно положение: «все, что есть, есть»; другой для отрицательных истин, а именно положение: «все, что не есть, не есть». Оба эти положения, взятые вместе, называются принципом тождества.

Я снова сошлюсь на двоякого рода доказательство истин — прямое и косвенное. Первый способ доказательства черпает истину из согласия понятий субъекта и предиката и в качестве основания всегда предполагает следующее правило: если субъект, рассматриваемый сам по себе или в отношении к чему-нибудь, полагает то, что содержит в себе понятие предиката, или исключает то, что исключается и понятием предиката, то следует признать, что предикат присущ субъекту.

Что касается косвенного доказательства, то мы в конечном счете найдем, что в его основании лежит тот же двоякого рода принцип. Ибо всегда приходится восходить в нем к двум следующим положениям: 1) истинно все то, противоположное чему ложно, т. е. должно утверждаться то, противоположное чему отрицается; 2) все то, противоположное чему истинно, ложно. Первое положение имеет в качестве следствий утвердительные, а второе — отрицательные положения. В наи-.

более простом своем выражении первое положение гласит: все, что не не есть, есть (противоположное выражено здесь посредством частицы не, а его устранение — также с помощью частицы не). Второе же положение можно выразить следующим образом: все, что не есть, не есть (здесь опять-таки противоположное выражено посредством частицы не, а ложность, или устранение, также выражена посредством той же частицы). Если теперь проследить значение выражений, содержащихся в первом положении, то сообразно с законом знаков, поскольку одна частица не указывает, что другую частицу не должно устранить, то по устранении их обеих получается положение: все, что есть, есть, а так как другое положение гласит: все, что не есть, не есть, то ясно, что и при косвенном доказательстве двоякий принцип тождества имеет решающее значение и, стало быть, составляет последнее основание всякого познания вообще.

Схолия. Вот, правда, небольшой, но не лишенный некоторого значения пример «знаковой комбинаторики», ибо те простейшие выражения, которыми мы пользуемся при объяснении этих принципов, почти ничем не отличаются от знаков. По этому поводу я открыто выскажу то, что думаю об этом искусстве, которое Лейбниц выдавал за свое изобретение 1 и о котором все сведущие люди сожалеют, что оно сошло в могилу вместе с этим великим мужем. Я признаюсь, что вижу в этом суждении великого философа лишь нечто подобное завещанию того отца у Эзопа, который, лежа на смертном одре, поведал своим детям, что на своем поле он зарыл клад, однако, прежде чем успел указать им точно это место, внезапно скончался.

Как мне известно, знаменитый философ Дарьес 2 сделал попытку выразить при помощи знаков принцип противоречия, выражая утвердительное понятие знаком +А, а отрицательное знаком —А, откуда получается уравнение -\-А—А= О, т. е. утверждать и отрицать одно и то же невозможно или есть ничто. Но в этой попытке я усматриваю — да простит меня этот благородный муж! — несомненное предвосхищение того, что только еще требуется доказать. Ибо когда знаку отрицательного понятия приписывают силу, способную упразднить связанное с ним утвердительное понятие, то при этом явно предполагают уже принцип противоречия, согласно которому противоположные понятия друг друга упраздняют.

Положение третье

Принцип тождества надлежит предпочесть принципу противоречия, как высший по сравнению с ним принцип выведения истины; это должно быть установлено далее.

Положение, имеющее притязание называться безусловно высшим и наиболее общим принципом всех истин, должно прежде всего быть высказано в самых простых, а далее в самых общих выражениях; это, мне кажется, несомненной достигается в двояком принципе тождества. Ибо из всех утвердительных выражений простейшее— словечко «есть», как из всех отрицательных — словечко «не есть». Далее, нельзя также представить себе что-либо более общее, чем простейшие понятия. Ибо более сложные понятия заимствуют свой свет от простых, и, так как они более определенны, чем простые, они не могут быть столь общими.

Принцип противоречия, выраженный в положении: нее озможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было, в действительности есть не что иное, как дефиниция невозможного; ибо все, что противоречит себе, т. е. все то, что в одно и то же время мыслится и как сущее и как не-сущее, называется невозможным. Но каким образом можно было бы утверждать, что все истины следует сводить к этой дефиниции как к пробному камню? В самом деле, нет никакой необходимости обосновывать каждую истину невозможностью противоположного ей, и, говоря откровенно, само по себе это недостаточно. Ведь от невозможности противоположного к утверждению истины можно перейти только при посредстве положения: истинно все то, противополож- ноечему ложно, а это положение, как уже выше было показано, делит власть с принципом противоречия.

Наконец, кому не покажется непомерным и, пожалуй, хуже, чем парадоксальным, желание сделать именно отрицательное положение важнейшим в сфере истин, провозгласив его главой и опорой всех истин, коль скоро не ясно, почему отрицательная истина обладает этим преимуществом перед утвердительной? Так как существует два рода истин, то я предпочитаю установить для них и два первых принципа: один — утвердительный, другой — отрицательный.

Схолия.