НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О РАЗВИТИИ НАУК И ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ

В таком мраке и среди стольких опасностей жизни (лат.). —

461. 3

Имеются в виду «Элементы геометрии» Евклида. — 462.

8 См. «Тимей» 24е—25е, «Критий» 108е—121с. — 466.. 4

Примером подобных византийских компилятивных изданий для Лейбница служила, в частности, «Библиотека Фотия» (см, прим. 4 к с. 425). — 467. 5

Речь идет о халифе династии Аббасидов аль-Мансуре (754— 775), основавшем в Багдаде прославленную научную и философскую школу. — 467.

0 Подразумевается Людовик XIV. Лейбниц, живший в условиях раздробленной Германии и постоянно ощущавший все неудобства такого положения своей страны, с одобрением относился к той форме правления, которая имела место в соседней Франции — к абсолютной монархии Людовика XIV. Однако оп осуждал милитаризм и насильственные методы во внешней политике Франции н даже написал в 1680 г. направленный против воинственного Людовика памфлет: «Марс христианнейший». — 467. 2

Суть мудрости в том, чтобы не быть легковерным (лат.). —

468. 8

Имеется в виду декартовский «принцип сомнения». — 469. 9

Мотивы доверия (лат.). — 469.

10 Анний, т. е. итальянский гумапист Джованпп Аннпо (1432— 1502), издал в 1489 г. собрание рукописей древних авторов «Antique ta turn variarura» в 17-ти томах, Подлинность этих рукописей уже в то время оспаривалась. ГТоздпсе было признано, что многие из них принадлежат перу самого Аннпя.

Робервалъ (1602—1675) — крупный французский .математик. Настоящее имя — Жиль Персонье. — 469. 12

Т. е. Декарт. — 469. 13

Имеется в виду Кристоф Плавий (1537—1612) — профессор математики в Риме. В 1G54 г. во Франкфурте вышло подготовленное им издапие «Элементов» Евклида с его комментарием. — 470. 14

Не думайте, что вы познали истину в философии, разве только если станете утверждать, что знаете, что один, два, три и четыре в сумме дают десять (лат.). — 471. 16

Ю боге» (лат.). — 471.

Томас Альбий (Томас Англ, Томас Уайт, ум. 1676), философ и теолог, был автором предисловия к трактату К. Дигби «Demou- stratio immortalitatis animae rationalis», вышедшему в 1646 г., и других сочинений, в которых он стремился математизировать метафизику и теологию. Немецкому ученому Абдию Трею (ум. 1669) принадлежит труд «Physica Aristotelica conscripta et redacta ad methodum accurate demonstrativam» (Нюрнберг, 1656). Отец Фабри — Гонорат Фабри (нсевд. Петр Моснерий, 1607—1688), автор сочинения «Philosophia universa per proposiliones digesta» (Лион, 1646). — 471. 17

О жребии (лат.). — 472.

1Я Имеются в виду работы В. Паскаля, X. Гюйгенса, //. дв Вита и др., касающиеся теории вероятности и теории игр. — 472. 19

Пандекты — в Древнем Риме сочинения круїінеішшх юристов, построенные в виде коротких извлечений из законов и работ предшествующих авторов. Широкую известность получили пандекты, составившие вторую часть «Свода цивильного права», — «Днгесты» (см. прим. 3 к с.

На основании данных (лат.). — 472. 21

Намек на доскональное исследование вопросов метафизики, предпринятое Франциском Суаресом в сочинении «Methnphysicae disputationes» (Саламанка, 1597). — 473. 22

Заменитель (лат.). — 473. 23

Подобно тому как те, кто прогуливается на солнцепеке, загорают, занимаясь другим делом (лат.). — 476. 24

Далее в рукописи следуют позднее зачеркнутые Лейбницем слова: «к которому надлежит присовокупить некоторые частные науки широкого приложения, такие, как алгебра и геометрия». — 479.

РАССУЖДЕНИЕ О МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ

и ИСКУССТВЕ ОТІ:РЬШІ:І,

ДАБЫ ПОЛОЖИТЬ КОНЕЦ СПОРАМ И В КОРОТКОЕ ВРЕМЯ ДОСТИГНУТЬ БОЛЬШИХ УСПЕХОВ (DISCOURS TOUCHANT LA METIIODE ПЕ LA CERTITUDE ET L'ART D'INVENTER POUR FINIR LES DISPUTES ET POUR FAIRE EN PEU DE TEMPS DES GRANDS PROGRES)

Эта работа в рукоппсп пе датпровапа. Написана примерно в то же время, что и предыдущая. Впервые опубликована в издании Расне. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен ио изданию Герхардта (VII 174—183). 1

См. прим. 6 к с. 467. — 482. 2

Здесь Лейбниц, вероятно, имеет в виду Майнцкого курфюрста Шёнборна, при дворе которого оп жил с 1670 по 1672 г. Курфюрст был известен своими политическими и иными проектами, которые ему в большинстве случаев не удавалось осуществить. В составлении некоторых из этих проектов, в том числе проекта египетской экспедиции армии Людовика XIV, принимал участие и Лейбниц. — 482. 3

Периодическое издание Французской Академии наук. — 483. 4

Этот льстивый панегирик Людовику XIV выдает большое желание Лейбница опубликовать свою работу во Фрапции и даже привлечь к ней внимание самого короля. — 484.

6 См. прим. 4 к с. 425. — 485.

в Имеются в виду первый из глоссаторов Болонскои юридической школы Ир не рий (втор, иолов. XI — перв. полов. XII в.) и комментатор «Дигест» (см. прим. 3 к с. 451) Ясон дель 'Майно (1439—1519). Комментарии последнего к «Дигостлм» были изданы в 1569 г.

ПИСЬМО К ГЕРЦОГУ ГАННОВЕРСКОМУ

Адресат письма точно пе установлен; скорее всего, оно адресовано ганноверскому герцогу Эрнсту-Августу и написано в конце «0-х или в самом начале 90-х годов: в письме Лейбниц сообщает, что он уже приступил к порученному ему Эрнстом-Августом написапию «Истории Вельфов», но вместе с тем говорит, что успел познакомиться со взглядами герцога только из одной личной беседы. Письмо, по-видимому, не окончено; возможно, оно является одпим из первоначальных вариантов записки, посланной герцогу. На русском языке публикуется впервые. Перевод с французского сделан ио изданию Герхардта (VII 24—27).

1 IIа основании данных (лат.). — 491.

3 Неполное собрание определений различных понятий, найденных в архивах Лейбница, подготовил еще в 1704 г. его секретарь Ф. Годанн. Однако оно было впервые издано Ф. А. Тренде- ленбургом только в 1861 г. в журнале Берлинской Академии наук. В 1903 г. Л. Кутюра в своем издании не опубликованных ранее логических работ Лейбница дал еще одну подборку определений, найденных в архивах Ганноверской библиотеки, — 493,

ОБ УНИВЕРСАЛЬНОЙ НАУКЕ, ИЛИ ФИЛОСОФСКОМ ИСЧИСЛЕНИИ

Работа в оригинале не имеет названия и даты. У Эрдмана, впервые опубликовавшего ее (82—85), она озаглавлена «De scientia universali seu calculo philosophico». Работа написана, по-видимому, позднее, чем сочинение «Элементы разума» (168G), с которым она сходна по содержанию. Вместе с тем мысли, изложенные во второй половине работы, перекликаются с идеями лейбницевских сочинений 90-х годов, так что ее приблизительная датировка — конец 80-х — 90-е годы. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 198-203). 1

Здесь Лейбниц имеет в виду разработанную Виетом и Декартом аналитическую геометрию. Термин speciosa труден для перевода на русский язык. Analysis speciosa можно переводить и как «анализ образов (изображений)», «анализ символов» или жо (более отдаленно) «анализ знаков»; словосочетание «Агз speciosa», часто встречающееся у Лейбница, можно переводить как «искусство символического изображения», «искусство знакового изображения» или просто «знаковое искусство».

Собственные характеры (characteres ргоргіі) — введенные Лейбницем в работе «Геометрическая характеристика» (конец 70-х годов) специальные обозначения геометрических элементов, имеющие некоторое сходство с выражаемыми элементами (фигурами, линиями и т. п.). — 494.

8 См. прим. 3 к с. 451. — 494.

4 См. прим. 6 к с. 452. — 494.

6 В 1666 г. — 495.

0 Т. е. в статье «Размышления о познании, истине и идеях». —

496.

ОСНОВЫ ИСЧИСЛЕНИЯ РАССУЖДЕНИЙ (FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS)

Набросок под таким заголовком впервые опубликован Эрдма- пом (92—94). Согласно Эрдману (XIV), название работы принадлежит самому Лейбницу. У Герхардта этот набросок дается без названия. По содержанию он связан с предыдущим и, вероятно, написан в 90-х годах. Работа интересна тем, что здесь даются определения основных понятий и операций «характеристического искусства». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 204-207). 1

Определение понятия валёр см. ниже в данной работе. —*

501. 2

Имеется в виду английский математик и астролог Джон Ди (Dee, 1527—1608), автор нескольких астрологических трактатов, в числе которых названный здесь Лейбницем. — 502.

8 Логическое исчисление, о котором идет речь, — аристотелевская силлогистика. — 503. ЭЛЕМЕНТЫ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ELEMENTA CHARACTERISTICAE UNIVERSALIS)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 42—49) выполнен Н. А. Федоровым. 1

Далее идет текст, также датированный апрелем 1679 г. — 507, 2

Лейбниц выбирает первые буквы соответствующих латинских слов: homo, animal. Такого принципа выбора буквенных обозначений он будет часто придерживаться. — 507. 3

В рукописном тексте «т. и л», что соответствовало первоначально принятому буквенному обозначению.

Здесь текст прерывается. — 510.

ЭЛЕМЕНТЫ ИСЧИСЛЕНИЯ (ELEMENTA CALCULI)

Работа датирована апрелем 1679 г. Впервые опубликовапа Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 49—57) выполнен Н. А. Федоровым. В каждой из работ данного раздела перевод записей Лейбница на полях выполнен переводчиком основного текста. 1

Как видно из предыдущей работы и из нижеследующего текста, «знак» здесь употребляется в смысле квантора, т. е. знака, количественно характеризующего субъект предложения. 514. 2

Лейбниц прибегает к алхимическому названию и знаку волота. — 514. 3

Название азотпой кислоты. — 517. 4

Далее идет текст, также датированный апрелем 1679 г. — 5201

6 Очевидно, какое-то легко разлагающееся соединение золота. — 520.

6 Здесь на полях Лейбниц приписал:

2, 3, 4, 5

( ощутимое тело алмаз < однородное

{ очень прочное

Видимо, этим примером он хотел проиллюстрировать, как посредством последовательного удаления понятий из видового понятия «алмаз» получаются различные родовые понятия, — 522,

1 На этом текст обрывается. — 522.

ЭЛЕМЕНТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (CALCULI UNIVERSALIS ELEMENTA)

Работа датирована апрелем 1679 г. Впервые опубликована Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 57—66) выполнен Н. А, Федоровым,

1 На полях Лейбниц приписал:

7 о , t

трашь 2+т

^ равп. 3 + . — 524.

2 Здесь Лейбницем намечается квантпфпкацпя предиката, впоследствии обстоятельно разработанная английским логиком У. Гамильтоном. — 525.

8 «Есть» означает здесь «равно». — 525.

4 На полях добавлено: ub есть а». Отсюда докажем, что «хЬ есть а». Ведь «6 есть а». Следовательно, «Ь равн. уа». Следовательно, чхЬ равн. хуа». Предположим, «z равн. ху». Следовательно, мхЬ равн. za», т. е. есть а»». — 525.

В рукописи: чхЬ есть уд». — 525.

в В рукописи: мит равн. л». — 527.

Далее идет текст, также датированный апрелем 1079 г. — 528.

На полях добавлено: «Может случиться, что две невозможные буквы, умноженные друг на друга, образуют возможную, потому что два дробных числа, умноженные друг па друга, могут дать целое число. Отсюда из ложных (посылок] может быть сделан верный вывод. Прибавь сюда чоЬ равн. я/»». Это замечание на полях относится к тому месту текста, где Лейбниц пытается привести отрицательное предложение «Ни один человек не есть камень» к форме аЪ равн. лI» (где лі означает «не-камень»). Несколько ниже на полях Лейбниц ианисал:

а есть nb Ь

а есть — с

1

а есть — Ь. — 520.

У

На этом текст обрывается. — 532.

ИССЛЕДОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (CALCULI UNIVERSALIS INVESTIGATIONES)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издапи лась. Перевод с латинского (Кутюра 66—70) выполнен Н. А. Федоровым. *

Далее идет текст, написанный Лейбницем на полях. — 534.

2 На этом заканчивается текст, написанный на полях. — 535, *

Далее идет текст, написанный на полях, — 530.

4 На этом текст обрывается. — 537. ПРАВИЛА, ПО КОТОРЫМ МОЖНО С ПОМОЩЬЮ ЧИСЕЛ СУДИТЬ О ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫВОДОВ, О ФОРМАХ И МОДУСАХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СИЛЛОГИЗМОВ (REGULAE EX QUIBUS DE BONITATE CONSEQUENTIARUM FORMISQUE ET MODIS SYLLOGISMORUM CATEGORICORUM JUDICARI POTEST, PER NUMEROS)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 77—84) выполнен Н. А. Федоровым. 1

В нижеследующих примерах характеристическое число +20 — 21 Лейбниц заменил па +70 —33. В связи с такой заменой, не всюду последовательно проведенной, в дальнейшем тексте рукописи имеются явные описки, исправленные издателями (Кутюра, Паркинсон, Шмидт). — 539. 2

Т. е. общей символической алгебре. — 539. 3

Корректнее было бы: «поскольку +10 и —14 имеют общий делитель (так как предложение общеотрицательное, по правилу IV), —3 но может делиться на —14, ведь иначе +10 и —3 имели бы общий делитель — тот же, что у +10 и —14 (вопреки правилу I). Итак, частноотрицательное предложение истинно (по правилу III)». — 543. 4

Примеры того, что здесь Лейбниц имел в виду, имеются в других его работах: «Всякое С есть /?», «Всякоо нe-D есть С», следовательно, «Некоторое В не есть D»\ «Ни один человек не есть камепь», «Ни один человек но есть ангел», следовательно, «Некоторый не-ангсл не есть камень» (Кутюра 320). — 545.

6 На этом текст обрывается. — 546.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ (DEFINITIONES LOGICAE)

Так озаглавил эту работу в своем издании лейбницевских) сочинений И, Эрдман. Время ее написания неизвестно, предположительно 1680 г. или несколько позже. В английском издании Г. X. Р. Паркинсона работа помещена под названием «An inten- sional account of immediate inference and the syllogism». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 208—210) выполнен Г. Г. Майоровым. 1

См. прим. 11 к с. 559. — 547. 2

См. прим. 11 к с. 559. — 548.

8 П. 11 в тексте отсутствует. — 548.

4 Здесь Лейбниц замечает: а — общ. утверд., е —- общ. отриц., t — частн. утверд., о — частн. отриц. — 549.

6 В тексте у Лейбница ошибочно написано: «утверждается другая». — 549.