<<
>>

§3 В математике имеется лишь немного неразложимых понятий и недоказуемых положений, в философии, напротив, их бесконечное множество

Понятия величины вообще, единицы, множества, пространства и т. д. неразложимы по крайней мере в математике, их расчленение и определение вовсе не относятся к этой науке. Конечно, я знаю, что некоторые геометры не умеют провести границы между науками и иногда не прочь пофилософствовать в учении о величинах — почему они и стремятся к объяснению подобного рода понятий,— хотя в таких случаях дефиниция не имеет никаких математических следствий.
Несомненно, однако, что любое понятие в области науки неразложимо, т. е. по крайней мере в данной науке не требует определения, независимо от того, допускает ли оно вообще такое определение или нет. И я уже сказал, что таких понятий в математике имеется лишь немного. Но я пойду еще дальше и скажу, что таковых в ней, строго говоря, вообще не может быть именно в том смысле, что объяснение этих понятий посредством их расчленения не относится к математическому познанию даже при предположении, что такое определение вообще-то возможно. Дело в том, что математика никогда не объясняет какого-либо данного понятия посредством расчленения, а всегда объясняет объект,

Произвольно соединяя [признаки!, благодаря чему только и становится возможной сама мысль об этом объекте.

Если с этим сравнить философию, то какое различие бросится нам в глаза! Во всех ее дисциплинах, в особенности в метафизике, всякое расчленение [понятий] не только возможно, но и необходимо; ведь и отчетливость познания, и возможность достоверных выводов зависят [здесь] именно от этого расчленения. Но уже с самого начала становится очевидным, что в этом расчленении неизбежно приходят к далее уже неразложимым понятиям, которые таковы или сами по себе, или для нас, и что подобных понятий чрезвычайно много, поскольку невозможно, чтобы столь многообразные познания всеобщего характера складывались только -из немногих основных понятий. Поэтому многие из этих понятий вряд ли могут быть вообще расчленены, как, например, понятие представления, сосуществования или последовательности; другие — только отчасти, такие, как понятия пространства, времени, разного рода чувств человеческой души, чувства возвышенного, прекрасного, отвратительного и т.

д., без точного знания и расчленения которых побуждения нашей природы не могут быть достаточно известны и относительно которых внимательный наблюдатель, конечно, заметит, что и [произведенного до сих пор] расчленения их еще далеко не достаточно. Я хорошо знаю, что определения удовольствия и неудовольствия, влечения и отвращения, как и бесчисленных других [чувств], подобных этим, никогда не удавалось достигнуть достаточно проведенным расчленением, и меня нисколько не удивляет их неразложимость. Ведь в основе понятий столь различного рода должны лежать также и весьма различные первоначальные понятия. Допущенная некоторыми ошибка, состоящая в том, что все подобного рода познания рассматривались как сводимые в совокупности к немногим простым понятиям, подобна той, в которую впадали древние исследователи природы, утверждавшие, что вся материя природы состоит из так называемых четырех элементов,— мысль, опровергнутая более точным наблюдением.

Далее, в математике имеется лишь немного лежащих в основе недоказуемых положений, которые, если и допускают еще какое-то доказательство в другом месте, в математике рассматриваются как непосредственно достоверные: целое равно всем частям, взятым вместе; между двумя точками возможна только одна прямая линия и т. д. Математики обычно приводят такого рода принципы в начале своих дисциплин, дабы показать, что только эти столь очевидные положения принимаются за истинные, а все остальное подлежит строгому доказательству.

Сравнивая с этим философию, и особенно метафизику, я очень хотел бы видеть здесь таблицу таких недоказуемых положений, лежащих в основании этих наук во всех их разделах. Такая таблица, несомненно, представляла бы собой необъятный перечень; однако в отыскании этих недоказуемых основных истин и состоит как раз важнейшая задача высшей философии и открытиям таких истин никогда не будет конца, покуда подобного рода познания будут расширяться. В самом деле, каким бы ни был объект, признаки, которые ум прежде всего непосредственно воспринимает в нем, представляют собой данные для такого же числа недоказуемых положений, составляющих потом основание, из которого [только и] могут быть выведены дефиниции.

Прежде чем приступить к объяснению того, что такое пространство, я ясно вижу уже, что, так как это понятие мне дано, я прежде всего должен путем расчленения отыскать те признаки, которые мыслятся здесь в первую очередь и непосредственно. Сообразно с этим я замечаю, что в пространстве есть многое находящееся вне друг друга, что это многое не субстанции (ведь я хочу познать не вещи в пространстве, а само пространство), что пространство может иметь только три измерения и т. д. Подобные положения можно разъяснять, рассматривая их in concreto, дабы познать их посредством созерцания, но их никогда нельзя доказать. В самом деле, откуда взять такое доказательство, если эти положения представляют собой первые и самые простые мысли, какие только я могу иметь об объекте, когда начинаю мыслить о нем? В математике дефиниции — первая мысль, которую я могу иметь об определяемой вещи, потому что мое понятие об объекте и возникает только благодаря определению, и потому здесь было бы совершенно нелепо рассматривать эти дефиниции как подлежащие доказательству. В философии же, где мне уже дано понятие вещи, которую я должен определить, непосредственно и первоначально воспринимаемое в нем должно служить недоказуемым основным суждением. В самом деле, поскольку полного, отчетливого понятия о вещи я еще не имею — я его только ищу,— то я никак не могу доказать из этого понятия данное мне понятие о вещи, а, напротив, последнее служит мне для того, чтобы при его помощи создать отчетливое познание и дефиницию. Следовательно, до всякого философского определения вещей я уже должен иметь первые основные суждения [о них], и ошибка здесь может состоять только в том, что то, что я рассматриваю как первоначальный признак, на самом деле есть только производный признак. В следующем рассуждении все это будет неопровержимо доказано.

<< | >>
Источник: Иммануил Кант. СОЧИНЕНИЯ. В ШЕСТИ ТОМАХ. ТОМ 2. 1964

Еще по теме §3 В математике имеется лишь немного неразложимых понятий и недоказуемых положений, в философии, напротив, их бесконечное множество:

  1. §4 Объект математики легок и прост, объект философии, напротив, труден и сложен
  2. §1 Достоверность в философии имеет вообще иную природу, чем в математике
  3. Катасонов В.Н.. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора, 1999
  4. Немного философии
  5. ОБЩЕСТВО, ИЛИ «МНОЖЕСТВО МНОЖЕСТВ»
  6. 3. Бесконечные атрибуты и бесконечные модусы
  7. I. ЕСТЬ ЛИШЬ ОДИН БОГ ВОПРЕКИ ЭПИКУРУ, ЛУКРЕЦИЮ И ДРУГИМ ФИЛОСОФАМ
  8. От математики к философии. Начало пути.
  9. Петров Ю. П.. История и философия науки. Математика, вычислительная техника, информатика, 2005
  10. Б.Г.КУЗНЕЦОВ. ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ И МАТЕМАТИКОВ, 1974
  11. ЕДИНСТВО ФИЛОСОФИИ, МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ В УЧЕНИИ ДЕКАРТА
  12. §7. Различные роли бессознательной мысли в мышлении математика и философа.
  13. § 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками
  14. Д.Д.Мордухан-Болтовской. Философия. Психология. Математика. М.: Серебряные нити.-560 с., 1998
  15. 62- Психоанализ возник как направление в психиатрии, и большинство его теоретиков врачи-психиатры- Какое отношение он имеет к философии?