<<
>>

КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6

Здесь мы имеем великое и испытанное познание, объем которого уже теперь поразительно обширен, а в будущем обещает безграничное расширение,— познание, содержащее в себе совершенно аподиктическую достоверность, т.
е. абсолютную необходимость, следовательно, не покоящееся ни на каких основаниях в опыте, стало быть, представляющее собой чистый продукт разума и, кроме того, полностью синтетическое. «Как же человеческий разум может осуществить такое познание совершенно a priori?» Так как эта способность не опирается и не может опираться на опыт, не предполагает ли она какую-нибудь априорную основу познания, которая глубоко скрыта, но должна быть обнаружена благодаря этим его действиям, если только внимательно проследить их первые начала? § 7 Но мы находим, что всякое математическое познание имеет ту особенность, что оно должно показать свое понятие сначала в созерцании, и притом априорном, стало быть, чистом, а не эмпирическом: без этого средства математика не может сделать ни одного шага; поэтому ее суждения всегда интуитивны, тогда как философия должна удовлетворяться дискурсивными суждениями из одних только понятий и может, конечно, пояснить свои аподиктические учения посредством созерцания, но никогда не может выводить их из него. Уже это наблюдение над природой математики указывает нам на первое и высшее условие ее возможности, а именно: в ее основании должно лежать какое-то чистое созерцание, в котором она может показывать все свои понятия in concreto и тем не менее a priori, или, как говорят, конструировать их 47. Если мы в состоянии отыскать это чистое созерцание и его возможность, то отсюда легко объяснить, как возможны в частой математике априорные синтетические положения и, стало быть, как возможна сама эта наука; ведь так же как эмпирическое созерцание без труда" позволяет нам синтетически расширять в опыте наше понятие о каком-нибудь объекте созерцания, расширять его новыми предикатами, которые доставляются самим созерцанием,— так будет это и в чистом созерцании, с той лишь разницей, что в этом последнем случае синтетическое суждение достоверно ц аподиктично a priori (потому что содержит в себе то, что необходимо находится в чистом созерцании, которое, будучи априорным, неразрывно связано с понятием до всякого опыта или отдельного восприятия), а в первом случае достоверно только a posteriori и эмпирически (потому что содержит лишь то, что встречается в случайном эмпирическом.
созерцании). § 8 Однако после этого шага трудность как будто скорее возрастает, чем уменьшается. Ведь вопрос гласит, теперь так: как можно нечто созерцать a priori? Созерцание есть такое представление, которое оказалось бы непосредственно зависящим от присутствия предмета. Поэтому кажется невозможным созерцать первоначально a priori, так как тогда созерцание должно было бы иметь место без всякого предмета, присутствовавшего или присутствующего, к которому бы оно относилось, и, следовательно, не могло бы быть созерцанием. Понятия, правда, таковы, что некоторые из них, а именно те, что содержат только мысль о предмете вообще, мы прекрасно можем составлять совершенно a priori, не находясь в непосредственном отношении к предмету, например понятия величины, причины и т. д.; но даже и они, чтобы придать им значение и смысл, нуждаются в некотором приложении in concreto, т. е. в применении к какому-нибудь созерцанию, посредством которого нам дается какой-нибудь предмет этого созерцания. Но как же может созерцание предмета предшествовать самому предмету? § 9 97 4 Иммануил Кант, т. 4, ч. 1 Если бы наше созерцание было таковым, что оно представляло бы вещи так, как они существуют сами по себе, то вообще не было бы никакого априорного созерцания: созерцание было бы всегда эмпирическим. В самом деле, то, что содержится в предмете самом по себе, я могу узнать только тогда, когда он находится передо мной и дан мне. Правда, и тогда непонятно, каким образом созерцание присутствующей вещи позволяет мне познать, какова она сама по себе: не могут же ее свойства переселиться в мою способность представления; но если допустить эту возможность, то Такое созерцание во всяком случае не будет иметь место a priori, т. е. прежде, чем мне представится предмет; иначе нельзя придумать никакого основания для отношения моего представления к предмету, разве только допустить вдохновение. Таким образом, мое созерцание может предшествовать действительному предмету и иметь место как априорное познание только в том единственном случае, если оно не содержит ничего, кроме формы чувственности, предшествующей в моем субъекте всяким действительным впечатлениям, через которые предметы действуют на меня. В самом деле, то, что предметы чувств можно созерцать только в соответствии, с этой формой чувственности,— это я могу знать a priori. Отсюда следует: положения, касающиеся только этой формы чувственного созерцания, будут возможны и будут иметь силу для предметов чувств; и наоборот, созерцания, возможные a priori, могут касаться только предметов наших чувств.
<< | >>
Источник: Иммануил Кант. Сочинения. В шести томах. Том 4. ч.1. 1965

Еще по теме КАК ВОЗМОЖНА ЧИСТАЯ МАТЕМАТИКА? § 6:

  1. Мир как чистая имманентность
  2. Чистая имманентность как становление, жизнь, природа
  3. §17. Ум математика как ум дедуктивный.
  4. Математика как коммуникативные операции
  5. Математика как элемент интеллектуальной истории
  6. : КАК ВОЗМОЖНА МЕТАФИЗИКА КАК НАУКА?
  7. «Отдадим честь уроку математики», или Диалоги на математике Ольга КУЗНЕЦОВА, Светлана ПЕТРЕНКО
  8. 1.8. «Чистая архитектоника» В. Вундта
  9. КАК ВОЗМОЖНА МЕТАФИЗИКА ВООБЩЕ? § 40
  10. "Чистая совесть" — изобретение дьявола
  11. КАК ВОЗМОЖНА СПРАВЕДЛИВОСТЬ?
  12. КАК ВОЗМОЖНО ЧИСТОЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ? § 14
  13. § 36. Как возможна сама природа?
  14. Свобода как возможность выбора
  15. Как возможна философия в эпоху Возрождения
  16. ОБЩИЙ ВОПРОС: КАК ВОЗМОЖНО ПОЗНАНИЕ ИЗ ЧИСТОГО РАЗУМА? § 5
  17. § 2. Математическая логика как выражение общности дискретной математики и традиционной логики
  18. 4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ КАТЕГОРИЙ КАК АПРИОРНЫХ ЗНАНИЙ