§1 Достоверность в философии имеет вообще иную природу, чем в математике

Обладают достоверностью, когда признают, что невозможно, чтобы данное познание было ложным. Степень этой достоверности, если рассматривать ее объективно, зависит от достаточности признаков необходимости данной истины; рассматриваемая же субъективно, эта степень тем больше, чем более наглядно познание этой необходимости.

Человеческий ум, как и всякая другая сила природы, связан определенными законами. Ошибаются не потому, что ум соединяет понятия, не соблюдая правил, а потому, что и за ним отрицают тот признак, который не замечают в вещи, и считают, что то не существует, чего не сознают как относящееся к вещи. Но во-первых, математика приходит к своим понятиям синтетически и может с уверенностью сказать: то, что она не имела в виду представить себе в своем предмете через дефиницию, в нем и не содержится. Ведь понятие того, что определено, возникает только через определение и имеет лишь то значение, которое ему дает дефиниция. Если сравнить с этим философию, и в особенности метафизику, то окажется, что ее определения, когда она решается дать таковые, гораздо менее достоверны. Ведь понятие того, что подлежит определению, [здесь] дано. И если не замечают того или другого признака, который тем не менее требуется для достаточного распознания этого понятия, и считают, что к развитому понятию подобный признак не относится, то получается неправильная и обманчивая дефиниция. Подобного рода ошибки можно было бы наглядно пояснить бесчисленными примерами, но я сошлюсь здесь только на сказанное выше о соприкосновении. Во-вторых, в своих выводах и доказательствах математика рассматривает свое общее знание при помощи знаков in concreto, философия же наряду со знаками — все еще in abstracto. Это и составляет значительное различие в том способе, каким обе науки достигают достоверности.

Итак, здесь доказано, что те основания, исходя из которых можно заключить, что в'том или ином философском познании невозможно было ошибиться, взятые сами по себе, никогда не могут равняться с теми основаниями, с которыми имеет дело математическое познание. Но помимо этого и наглядности такого познания, если речь идет о его правильности, в математике больше, чем в философии, так как в первой объект рассматривается в чувственно воспринимаемых знаках in соп- creto, а во второй — всегда только в общих отвлеченных понятиях, ясность которых далеко не такая, как ясность математических знаков. В геометрии, где эти знаки, кроме того, имеют еще и сходство с обозначаемыми ими вещами, этой очевидности еще больше, хотя достоверность и в алгебре столь же несомненна.