<<
>>

Бреда, 26 марта 1619 г.

Позвольте попрощаться с Вами в письме, так как я не смог это сделать лично перед своим отъездом. Вот уже шесть дней, как я, возвратившись сюда, с небывалым усердием вновь взялся за науки. За столь краткое время я нашел с помощью моих циркулей четыре замечательных и по существу новых доказательства.

581

Первое — для знаменитой проблемы деления угла на произвольное число частей. Три других относятся к трем родам кубических уравнений: первое — между абсолютным числом, корнями и кубами; второе — между абсолютным числом, корнями, квадратами и кубами.

Я нашел для них три доказательства, каждое из которых распространяется на члены, варьирующиеся в зависимости от комбинации знаков « + » и «—». Я еще не закончил их исследование, но, по моему мнению, найденное мною для одних уравнений легко можно будет приложить к остальным. Посредством этого можно будет решить в четыре раза больше задач, чем с помощью обыкновенной алгебры, и притом намного легче [...]. Теперь я занят другим — извлечением корней из суммы несоизмеримых между собой величин. Если я найду решение, то приведу в порядок все вышеизложенное при условии, что смогу преодолеть свою врожденную апатию и что судьба ниспошлет мне свободную жизнь. И разумеется, не буду скрывать от Вас предмета своей работы: это не «Краткое искусство» Луллия [4] — я пытаюсь изложить совершенно новую науку, которая позволила бы общим образом разрешить все проблемы независимо от рода величины, непрерывной или прерывной, исходя каждый раз лишь из природы самой величины. В арифметике некоторые проблемы могут быть разрешены посредством рациональных чисел, другие — только посредством иррациональных, в ней, наконец, есть такие, которые можно хорошо себе представить, но без их решения. Для такого рода проблем я надеюсь доказать (в случае непрерывной величины), что некоторые из них могут быть решены посредством одних лишь прямых линий или окружностей, другие — только посредством кривых, отличных от окружностей, но также проводимых единым (непрерывным) движением, что возможно с помощью новых циркулей, которые я считаю не менее правильными и столь же геометрическими, как и обыкновенный циркуль, посредством которого проводят окружности; третьи проблемы в конечном счете разрешаются только посредством кривых линий, порожденных несколькими несоподчиненными движениями, и ими, без сомнения, являются воображаемые линии: такова, например, линия квадратриса, которая достаточно известна. И я полагаю, что невозможно представить себе ничего, что не имело бы решения по крайней мере посредством подобных линий. Но я надеюсь показать, какие именно виды проблем могут быть разрешены тем или иным способом и не иначе, так что в геометрии почти нечего будет открывать. Это не может быть трудом одиночки, и его никогда не закончат. Какой честолюбивый проект! Это маловероятно! Но в смутном хаосе этой своей науки я усмотрел свет, сам не знаю еще какой, благодаря которому самые густые потемки смогут рассеяться.

582

<< | >>
Источник: Декарт Р.. Сочинения в 2 т.: Пер. с лат. и франц. Т. I/Сост., ред., вступ. ст. В. В. Соколова. — М.: Мысль,. — 654, [2] с, 1 л. портр. — (Филос. наследие; Т. 106).. 1989

Еще по теме Бреда, 26 марта 1619 г.:

  1. Бреда, 24 января 1619 г.
  2. МАРТА (5 МАРТА СТ. СТ.), ВОСКРЕСЕНЬЕ. Неделя 3-я Великого поста, Крестопоклонная. Глас 7-й.
  3. 22 МАРТА (9 МАРТА СТ. СТ.), ЧЕТВЕРГ. Великий пост. 40 мучеников, в Севастийском озере мучившихся:
  4. МАРТА (12 МАРТА СТ. СТ.), ВОСКРЕСЕНЬЕ. Неделя 4-я Великого поста. Глас 8-й.
  5. Алкоголизм. Различные формы алкогольного бреда и их лечение.
  6. Раздел I. Общие признаки алкогольного бреда.
  7. ИЗ ПЕРЕПИСКИ 1619-1643 гг. К И. БЕКМАНУ
  8. 1619 г. Январь
  9. НЕБОЛЬШИЕ СОЧИНЕНИЯ 1619-1621 гг. (КОПИИ) Г-НА ЛЕЙБНИЦА ЧАСТНЫЕ МЫСЛИh
  10. ИЗ ПЕРЕПИСКИ 1619-1643 гг.
  11. НЕБОЛЬШИЕ СОЧИНЕНИЯ 1619-1621 ГГ.
  12. Амстердам, 23 апреля 1619 г.
  13. Амстердам, 29 апреля 1619 г.
  14. ВТОРОЙ ЭТАП ОПЕРАЦИИ (13-17 МАРТА)