Проблема абсолютности как проблема континуальности

Кратко проанализируем эволюцию взглядов на континуальность пространства от античных атомистов и Аристотеля до Декарта и Ньютона, которая привела к возникновению первой (классической) научной модели структуры пространства. Нельзя сказать, что взгляды Аристотеля на пространство были сформулированы явным образом. Как отмечают А. Л. Симанов и В. К. Потемкин, реконструировать аристотелевские представления о пространстве можно, проследив, как он использует фундаментальное понятие «место». Прежде всего, необходимо отметить, что в своей книге «Физика» Аристотель отрицает атомистические тезисы о возможности существования бесконечности и пустоты [Аристотель, 1981 б.

В пустоте, по мнению Аристотеля, «нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий», поэтому нет и причин для движения. Относительно бесконечности он рассуждает таким образом: «Поскольку имеется [с точки зрения атомистов] бесконечность, не будет ни верха, ни низа, ни центра», следовательно, невозможно ни естественное, ни насильственное (по терминологии Аристотеля) движение, т. е. невозможно любое движение [Аристотель, 1981 б. II. 2. 115а]. Имеется еще одно возражение против идеи существования бесконечного пустого пространства. По Аристотелю, движение происходит (после придания телу толчка) вследствие действия воздуха, окружающего движущееся тело. Кроме того, быстрота движения обратно пропорциональна сопротивлению. Следовательно, в пустоте либо скорость движения должна быть бесконечно большой, либо все тела будут иметь равную скорость. «Но это невозможно», - заявляет Аристотель и делает вывод, что пустого пространства не существует.

Объем пособия не позволяет привести подробное доказательство Аристотелем невозможности существования бесконечно большого пустого пространства, изотропного и однородного. Однако отметим, что аристотелевское пространство континуально, так как оно представляет собой совокупность всех мест, которые существуют объективно, и реальных объектов. Кроме того, сферический мир с фиксированным центром и существование естественных движений (вечных движений небесных тел по кругу и движений тел к состоянию покоя, которое соответствует каждому телу) и насильственных (движений, где конечное состояние не является естественным состоянием покоя тела и определяется самим движением), абсолютная заданность верха и низа (сферическая граница мира и его центр - Земля), «наполненность» мира в рамках этой границы, пространственная последовательная распределенность эфира, огня, воздуха, воды и земли как основных составляющих элементов мира указывают на пространство не только континуальное, но и неоднородное и анизотропное.

Вплоть до конца Средневековья и начала эпохи Возрождения в европейских философских системах закрепились (с некоторыми вариациями) аристотелевские представления о пространстве.

сочинения Фомы Аквинского изменили направленность христианской теологии: отказавшись от идей Платона, претерпевших значительное изменение за прошедшее тысячелетие, религия нашла опору в философии Аристотеля, которая приобрела религиозный характер. То же произошло и с аристотелевской космологией. «Божественная комедия» Данте дает нам наиболее развернутое и поэтизированное изложение христианской космологии, безраздельно господствовавшей вплоть до XV в. Однако в космологии Данте в равной степени смешиваются и религиозные библейские традиции, и натурфилософские традиции Аристотеля и неоплатоников.

В эпоху Возрождения происходит секуляризация представлений о пространстве: перевод его из «сотворенных» свойств мира в субстанциональные свойства. Появляется понятие абстрактного пространства, лишенного тел и креационистской теоцентрической системы отсчета. Оно представляется однородным и потому позволяющим наблюдателям создавать равноправные системы отсчета. В то же время развитие теологии привело к понятию бесконечности пространства, но бесконечность эта была отказом от протяженности пространства и его реальности. Реальность была приписана лишь непротяженным сущностям. Научная революция XVII в., подготовленная развитием культуры и науки в эпоху Возрождения, привела к тому, что абстрактное абсолютное пространство «наполняется» материальными процессами и телами, а соответствующее понятие включается в механистическую картину мира, формирование которой в явном виде началось с исследований Галилея.

В механике Галилея движение предоставленного самому себе тела происходит по окружности (здесь имеют место отголоски аристотелев - ских представлений о естественном движении в подлунном мире), т. е. пространство является искривленным. Следующий шаг Галилея был связан с оправданием однородности пространства, выражаемой в равноправии действия законов механики в любой его точке. Говоря современным языком, поскольку физические законы инвариантны относительно систем отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно, постольку пространство однородно. Для доказательства этого Галилей предлагает мысленный эксперимент: в движущемся корабле наблюдают за движением мелких животных, насекомых, рыб, за падением капель воды (движение равномерное и прямолинейное, без качки). Они оказываются точно такими же, как и в неподвижном корабле или на берегу, т. е. механические движения независимы от системы отсчета, следовательно, независимы от движения и соответствующие законы (см. дополнение А). Таким образом, искривленное пространство Галилея является однородным.

На основе разработки математической концепции неделимого и переноса ее в физику Галилей делает вывод о существовании пустого пространства:

Если мы разделим тело на конечное число частей, то, без сомнения, не сможем получить из них тела, которое занимало бы объем, превышающий первоначальный, без того, чтобы между частями не образовалось пустого пространства, то есть такого, которое не заполнено веществом данного тела, но если допустить предельное и крайнее разложение тела на лишенные величины и бесчисленные первичные составляющие, то можно представить себе такие составляющие растянутыми на огромное пространство путем включения не конечных пустых пространств, а только бесконечно многих пустот, лишенных величины [Галилей, 1948. С. 346].

Таким образом, по мнению Галилея, пространство есть искривленное замкнутое пустое вместилище мира, своеобразная совокупность траекторий тел, но не их объемов и не расстояний между ними.

В противоположность Аристотелю Декарт утверждает, что в природе действует единая телесная субстанция, не нуждающаяся для своего существования ни в чем другом. Совершенно умозрительно он делает вывод, что объемность - единственно абсолютно всебщее неизменное свойство материи, ее сущность. Фактически это заимствовано у схоластов. Из отождествления телесности с протяженностью, выражающей объемность, следует отрицание существования пустоты. Кроме того, Декарт ссылается на «самоочевидную» идею: у ничто нет свойств, значит, ничто (пустоты) нет [Декарт, 1950]. Таким образом, Декарт геометризирует материальное, отождествляя его с протяженностью. Пространство «превращается» в фундаментальный атрибут материи и, таким образом, абсолютизируется окончательно.

С точки зрения Декарта телесность не ограничена в своей протяженности, поэтому пространство бесконечно. Кроме того, поскольку не могло быть всеобщей бестелесной пустоты для создания мира, постольку мир, а следовательно, и пространство вечны. Но какова же структура пространства? Видимо, она определяется взаимным расположением примыкающих друг к другу материальных тел, не имеющих пор. Однако это только первый, совершенно очевидный вывод. Декарт идет дальше: структура пространства определяется еще и движением материальных тел.

Действительно, если пустоты нет и все частицы примыкают друг к другу, то движение одной из них вызывает движение всех других. В итоге «нигде нет ничего неизменного», всюду царит вечное изменение. Это приводит к изменению плотности и появлению пластичности материи, т. е. возникают локальные возмущения ее, а следовательно, и протяженности - пространства.

Естетственно, ньютоновская концепция абсолютного пространства противостоит декартовой. Остро полемизируя с картезианством, Исаак Ньютон построил концепцию абсолютного пустого пространства - вместилища мира, завершив тем самым развитие концепции, основы которой были заложены еще Демокритом. Главным упреком и предметом дискуссий было то, что картезианцы не обращаются в должной мере к опыту, конструируют гипотезы для объяснения мира, опираясь только на умозрительные построения, в частности на упоминавшуюся гипотезу вихрей. Ньютон выступает и против «скрытых качеств», которые не выявляются в практическом опыте (напомним известное - «гипотез на измышляю»).

Критика картезианства и обращение к опыту приводят Ньютона к разработке собственной концепции пустого пространства, оказавшейся, с одной стороны, глубоко не соответствующей реальности, но, с другой - логически непротиворечивой. Единственный, кто в какой-то мере поддержал картезианскую точку зрения, несмотря на ошеломляющие успехи классической механики Ньютона и насаждаемых ею представлений, был Лейбниц. Лейбниц критиковал субстанциализацию и вообще абсолютизацию пространства, свойственные Ньютону, превратившему пространство во внетелесную и самостоятельную сущность. Лейбниц был убежден, что никакого «чистого» пространства «самого по себе» нет, а значит, нет и пустоты. Он характеризовал пространство как рядоположенность явлений или отношение их сосуществования, но вступал в противоречие сам с собой, пытаясь выяснить, насколько эти явления реальны. Иногда он утверждал их реальность, иногда считал их эфемерными, а пространство - застывшим и в конечном счете отстаивал идею зависимости про- странства от духовных сущностей. Это не могло найти положительного отклика у естествоиспытателей того времени, уверившихся, что Бог, сотворив все сущее, предоставил ему право и возможность развиваться в соответствии с естественными законами, не вмешиваясь в ход этого развития. Сам миф о сотворении мира виделся им вполне материальным практически во всем его объеме.

Несмотря на усиленные попытки философов разрешить противоречия между ньютоновской и лейбницевой (декартовой) трактовками пространства, материализировав духовную субстанциональность относительного континуального пространства Лейбница (см. [Спиноза, 1957]), непротиворечивую философскую трактовку пространства, допускающую физическую или какую-либо другую естественно-научную конкретизацию и интерпретацию, создать не удалось. Идея Спинозы не привела к прекращению борьбы, развернувшейся вокруг попыток объяснить пространство, его структуру, природу и свойства. Несмотря на закрепившиеся в науке представления об абсолютном пустом однородном изотропном пространстве - вместилище мира, идеи континуальности пространства, его анизотропии, относительности и зависимости его структуры от материи, а структуры материи, мира - от структуры пространства, идеи, которые берут свое начало еще в мифологических представлениях о пространстве, продолжают существовать по сей день. Физики, склонные к идеям картезианства и объяснению некоторых явлений (например, теплоты) с помощью субстанций, ввели понятие эфира как среды, не оказывающей сопротивления движущемуся телу. Это позволило объяснить ряд явлений из оптики, термодинамики и других областей, но вызвало, в свою очередь, новые противоречия, которые в конечном счете привели к научной революции в начале ХХ в. и тем самым поколебали господство идеи ньютоновского пространства в физике.

Исследованию проблемы абсолютности свойств пространства- времени посвящено большое количество работ. Среди наиболее подходящих для самостоятельного углубленного изучения можно выделить монографию А. Л. Симанова и В. К. Потемкина «Пространство в структуре мира» [Симанов, Потемкин, 1990]. В данном случае следует отметить, что проблема абсолютности прошла достаточно долгий путь развития, постоянно находясь во взаимосвязи с другими «онтологическими» представлениями. В настоящее время проблема абсолютности - это не только постановка и обсуждение проблем субстанциальности или пустоты, а также континуальности или реляционности, фактически она значительно шире. В частности, нельзя не отметить взаимосвязь проблем абсолютности и универсальности (или локальности) свойств пространства и времени. Более того, фундаментальный характер проблемы абсолютности подчеркивается тем, что решение именно этой проблемы приводит в дальнейшем к решению проблемы мерности, а также проблемы метрических и топологических свойств пространства и времени.