Принцип относительности
Специальная теория относительности (СТО), являясь физической теорией пространства и времени, связывает между собой события, происходящие в различных инерциальных системах отсчета.
Говоря о физической теории пространства и времени, мы имеем в виду то, что СТО описывает взаимодействие событий в рамках пустого 4-мерного континуума Мин- ковского, связывающего события через пространственно-временной интервал. В качестве инерциальной системы отсчета принимается координатная система, снабженная часами, находящаяся в покое или в равномерном прямолинейном движении. Как правило, универсальность законов физики в различных инерциальных системах отсчета отражает прин- цип относительности: в различных инерциальных системах отсчета вид физических законов является инвариантным, т. е. законы физики сохраняются (впервые принцип относительности был выдвинут Г. Галилеем).Общая теория относительности (ОТО), являясь физической теорией пространства, времени и материи, связывает между собой произвольные системы отсчета (в том числе и неинерциальные). Говоря о физической теории пространства, времени и материи, мы имеем в виду то, что ОТО описывает взаимодействие в рамках искривленного 4-мерного пространства Римана, кривизну которого локально определяет расположение гра- витирующих масс. В данном случае формулировка принципа относительности практически не изменится, мы потребуем сохранения (инвариантности) ковариантного вида законов в различных (необязательно инерци- альных) системах отсчета.
Говоря о локальности кривизны в ОТО, мы имеем в виду то, что пространственно-временные симметрии в данном случае зависят от произвольных гладких функций пространства и времени, а не от константных параметров (такое различение между локальными и глобальными симметриями было введено Г. Вейлем в 1918 г.). Отметим, что принцип относительности Галилея был отражением не локальной, а глобальной симметрии законов классической механики Ньютона, Галилей говорил о пространственных и временных сдвигах, пространственном вращении и ускорении.Мы выделили основной объект нашего анализа, ниже остановимся более подробно на анализе математических моделей пространства-времени СТО и ОТО, тем самым сосредоточив внимание читателя на глубокой взаимосвязи механики и геометрии. Отметим, что когда речь идет о механике Ньютона, задание физической геометрии в значительной мере предопределяет механику, то же верно и для СТО и ОТО. Более того, можно говорить о влиянии математических соображений на процесс формирования и развития физических моделей структуры пространства- времени. Данное обстоятельство подчеркивает актуальность анализа; как уже неоднократно говорилось выше, для современной науки пространство и время - это в первую очередь геометрия.
Начнем анализ с экспликации понятия «относительность движения», о котором говорит Галилей. Естественно, он был не первым, кто обратил на него внимание, были и предшественники, но он был первым, кто проинтерпретировал его в контексте зарождающейся классической механики, вернее, он задал именно ту интерпретацию «относительности движения», которая «позволила» классической механике начать развиваться. В 1632 г. вышла его книга «Диалог о двух главнейших системах мира: пто- ломеевой и коперниковой» [Галилей, 1948]. Галилей пришел к выводу, что движение (имеются в виду только механические процессы) относительно, т. е. нельзя говорить о движении, не уточнив, по отношению к какому «телу отсчета» оно происходит; законы же движения безотносительны, и поэтому, находясь в закрытой кабине (он образно писал «в закрытом помещении под палубой корабля»), нельзя никакими опытами установить, покоится ли эта кабина или же движется равномерно и прямолинейно («без толчков», по выражению Галилея).
Предоставим слово самому Галилею, выясним, каким именно образом он приходит к понятию относительности, искусно вкладывая свои мысли в слова Симпличио, Сагредо и Сальвиати, отвечая на вопрос: заметим ли мы, что движемся в закрытой каюте равномерно движущегося корабля?
Сальвиати.
- Итак, начнем наше рассуждение с того, что какое бы движение не приписывалось Земле, для нас как ее обитателей и, следовательно, участников этого движения оно неизбежно должно оставаться совершенно незаметным, но, с другой стороны, совершенно необходимо, чтобы то же самое движение представлялось нам общим движением всех других тел и видимых предметов, которые, будучи отделены от Земли, лишены этого движения. Движение является движением и воздействует как таковое, поскольку оно имеет отношение к вещам, его лишенным, но на вещи, которые равным образом участвуют в этом движении, оно не воздействует совсем, как если бы его не было. Итак, поскольку очевидно, что движение, общее для многих движущихся тел, как бы не существует, если речь идет об отношении движущихся тел друг к другу. постольку безразлично, заставить ли двигаться всю Землю.Симпличио. - У одного простого движущегося [по поверхности Земли] тела может быть лишь одно движение, свойственное ему естественным порядком, а все другие движения совершаются случайно или через соучастие. для гуляющего по кораблю собственным движением будет прогулка, а движением через соучастие - то движение, которое доставляет его в порт, куда он никогда не попал бы в результате своей прогулки, если бы корабль своим движением не доставил его туда.
Сальвиати. - Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой корабля. подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояние будет одним и тем же. Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так.
Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных направлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете усмотреть, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку. капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей. И причина согласованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам.Сагредо. - Действительно. сидя в своей каюте, я спрашивал себя, движется корабль или стоит неподвижно; иногда, в задумчивости, я полагал, что корабль движется в одном направлении, тогда как движение его шло в противоположном [Галилей, 1948. С. 96-98, 101, 147].
Опираясь на приведенную цитату, сложно сказать, что думал Галилей о принципе относительности в том виде, как он предстанет перед нами уже у Ньютона, в рамках классической механики. Скорее всего, Галилей искал (и нашел!) аргументы в пользу независимости движения от вращения Земли, в отличие от точки зрения Аристотеля, опиравшегося на идею о неподвижной Земле. Принцип относительности как утверждение, что во всех «хороших» системах отсчета все механические процессы описываются одинаковым образом, - это, несомненно, изобретение Ньютона, который руководствовался уже не только физическими соображениями, но и соображениями строго математическими.
Необходимо отметить, что шаг к математизации физики был впервые предпринят именно Галилеем. Фактически он первым признал необходимость математизации физики, но несмотря на это, еще не овладел в достаточной степени математическим аппаратом, которого попросту не было.
В полной мере идею математизации физики реализовал Ньютон. Однако, на наш взгляд, принцип относительности был принят «нерефлексивно», фактически в первой галилеевской трактовке, как утверждение об «одинаковости» законов физики в различных инерциальных системах отсчета. Впоследствии же, по-видимому на волне беспрецедентного успеха ньютоновской механики, принцип относительности надолго вошел в ядро наших теоретических представлений о фундаментальных характеристиках реальности, находя свое новое содержание в новых физических концепциях: фактически требование инвариантности законов физики стало абсолютным.Поскольку цель нашего анализа - эволюция принципа относительности и анализ его интерпретации в различных моделях структуры пространства, покажем, что на самом деле связь между физикой и геометрией (в том виде, как ее хотел бы видеть еще Галилей) не «заканчивается» после констатации сохранения законов физики в тех или иных системах отсчета или по отношению к тем или иным преобразованиям симметрии. Проанализировав каждую из принятых моделей пространства, мы покажем их устойчивую взаимосвязь: в каждой из моделей принцип относительности будет заставлять нас искать инварианты, а переход между ними будет контролироваться именно соображениями поиска новых сим- метрий в условиях изменения физических постулатов.
Еще по теме Принцип относительности:
- Принцип относительности и расширенная специальная теория относительности
- Принцип относительности в специальной теории относительности
- Принцип относительности в общей теории относительности
- ЭВОЛЮЦИЯ ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
- 1.13. «Принцип языковой относительности» Э. Сепира
- Принцип относительности в классической механике Ньютона
- Принцип относительности как фундаментальная симметрия
- § 66. Относительно принципа суждения о внутренней целесообразности в организмах
- От Ньютона до Эйнштейна: математические модели пространства и принцип относительности
- § 67. Относительно принципа телеологического суждения о природе вообще как системе целей