§ 3.3. Модель дискретно-непрерывной структуры пространства-времени

Основные мотивы введения фундаментальной длины в теоретические построения связаны с тем, что переход к концепции дискретности избавляет нас от трудностей с бесконечностями. В то же время он вызывает ряд новых проблем, требующих специального решения. Примером может служить рассмотрение ряда конкретно-научных концепций классических решеточных моделей, в которых не удалось избежать наличия выделенной системы отсчета - системы решетки [Вяльцев, 1965]. Во всех аналогичных работах рассмотрение движения системы отсчета (частицы) ведется в предположении состояния движения относительно дискретной структуры, что, естественно, придает пространственной структуре решетки статус абсолютной системы отсчета. Это приводит к несоответствию с принципом относительности, что является существенным недостатком моделей такого рода.

Действительно, система отсчета, связанная с решеткой, является выделенной в отношении систем отсчета, движущихся относительно этой решетки. По этой причине два инерциальных наблюдателя: один - связанный с выделенной системой отсчета, т. е. покоящийся в системе решетки, другой - покоящийся в движущейся относительно решетки системе отсчета, - не являются эквивалентными и тем самым не относятся к разряду определяемых нами как инерциальные наблюдатели.

свидетельствует скорее об еще не очень последовательной, но все же вполне определенной тенденции к единству непрерывности и дискретности пространства и времени и, стало быть, говорит не о пережитках представлений о непрерывности пространства и времени, а о необходимости синтеза этих последних с представлениями о дискретности пространства и времени [Аронов, 1971. С. 94].

Следовательно, вполне естественной и исторически оправданной можно признать тенденцию к созданию и анализу моделей дискретно- непрерывного характера. Выше было сформулировано понятие фундаментальной длины, роль которой выполняет планковская длина. Можно также ввести минимальный квант времени как отношение минимальной

длины и скорости света: tpl = lpl /e = (hG/с5)1'2. Исключительность величин lpl и tpl в отношении любых других протяженностей и длительностей, как мы уже указывали, определяется их инвариантным характером относительно любого инерциального наблюдателя. Это означает, что обе величины обладают особым качеством, не присущим пространственным и временным характеристикам вещественно-полевых объектов, поскольку последние, согласно СТО, относительны.

По мнению В. В. Корухова, в силу существования непрерывного спектра относительных скоростей непрерывная компонента пространства представлена в модели дискретно-непрерывного пространства-времени пространственной характеристикой движения вещественных объектов, т. е. значениями проходимого пути [Корухов, 2002]. Вместе с тем очевидно, что пространственно-временные свойства этой модели несут в себе, помимо непрерывного, дискретное начало.

Аналогичные рассуждения можно провести и для временной компоненты дискретно-непрерывного многообразия. Единственным, но существенным отличием является тот факт, что фундаментального минимального значения для времени можно достигнуть только в покоящейся системе отсчета.

Итак, в работах В. В. Корухова и О. В. Шарыпова вводится принципиально новая модель структуры пространства-времени, которая не является ни дискретной ни непрерывной в собственном смысле. В свое время А. Н. Вяльцев отмечал, что наличие дискретного элемента в модели структуры пространства обязывает эту модель к выполнению трех свойств: кекинемы (неделимость элементарного движения), реновации (нет непрерывного движения, есть только результат перемещения) и изо- тахии (скорость передвижения должна быть строго равна Al / At) [Вяль- цев, 1965]. В 2001 г. В. В. Корухову удалось построить непротиворечивую схему преодоления свойств кекинемы, реновации и изотахии в рамках дискретно-непрерывной модели пространства-времени [Корухов, 2001]. В некотором смысле можно говорить о физическом решении известных апорий движения, которые были выдвинуты Зеноном из Элеи в V в. до н. э. на основании анализа противоречий собственно дискретных и непрерывных моделей структуры пространства (см. [Аристотель, 1981 б. VI. 9]). Однако, на наш взгляд, В. В. Корухову удалось доказать более сильное утверждение: в дискретно-непрерывной модели структуры пространства апорий движения типа апорий Зенона нет. По нашему мнению, это утверждение является несомненным аргументом в пользу дискретно-непрерывной модели структуры пространства, аргументом, демонстрирующим ее эвристический потенциал.

Важнейшее свойство дискретно-непрерывной модели, позволившее снять противоречия в описании структуры пространства, которые, в свою очередь, были очевидны еще античным грекам, является абсолютный лоренц-инвариантный покой относительно вещественного наблюдателя той «среды», концептуальной моделью которой выступает дискретно- непрерывная модель. Собственно, именно это кинематическое свойство привело к возрождению понятия эфира.