§ 34. Небесная сфера

Методы определения места судна по наблюдениям небесных светил базируются на предположении, что они располагаются на поверхности вспомогательной сферы произвольного радиуса, называемой небесной сферой.

отвесная линия наблюдателя ZZ'\ точки зенита Z и надира Z', плоскость истинного горизонта NESW, делящая сферу на над- горизонтную и подгоризонтную части;

So°'p(m°-t}              ось мира PNPS и полюсы мира

/\ и Ps—повышенный в надгори- юнтной и пониженный в подгори- зонтной части сферы;

плоскость небесного экватора QWQ'E, делящая сферу на северное и южное полушария;

меридианы — большие круги, проходящие через полюсы мира;

вертикалы — большие круги, проходящие через точки зенита и надира;

меридиан              наблюдателя

PxZPsZ' — меридиан, проходящий через точки зенита и надира; осью мира он делится на полуденную (с точкой Z) и на полуночную (с точкой Z’) части;

полуденная линия NS — линия пересечения истинного горизонта и меридиана наблюдателя;

линия WE — линия в плоскости истинного горизонта, перпендикулярная полуденной линии;

первый вертикал — вертикал, проходящий через точки W и Е;

небесные параллели — малые круги, параллельные небесному экватору;

альмукантарата — малые круги, параллельные истинному горизонту;

угол ZOQ между отвесной линией и плоскостью небесного экватора равен широте ф места наблюдателя.

Положение светил на небесной сфере определяется двумя сферическими координатами. Существует несколько систем таких координат.

Горизонтная система координат. В этой системе координатами являются высота h и азимут А.

Высотой светила называют центральный угол МОС между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило С, измеряемый дугой вертикала светила МС от истинного горизонта до положения светила на сфере (точка С). Удаление светила по его вертикалу от зенита называют зенитным расстоянием

г = 90° - h.              (77)

Азимутом светила называют сферический угол PNZC между истинным меридианом наблюдателя и вертикалом светила. Для азимута применяют круговую, четвертную и полукруговую системы счета.

Непосредственно из рис. 83 видно, что высота повышенного полюса PN и снижение (отрицательная высота) пониженного полюса Ps равны широте ф места наблюдателя.

Экваториальная система координат. В этой системе координатами являются склонение б и часовой угол t.

Склонением светила называют центральный угол LOC между плоскостью небесного экватора и направлением на светило С, измеряемый дугой LC меридиана светила от экватора до положения светила на сфере; склонение светила может быть северным или южным в пределах от 0 до ±90°. Удаление светила от повышенного полюса по его меридиану называют полярным расстоянием

Д = 90° - 6.              (78)

Часовым углом светила t называется сферический угол ZPNC между меридианами наблюдателя и светила; его величина измеряется дугой QWQ'EL небесного экватора от полуденной части меридиана наблюдателя (0°) до 360° в сторону запада; применяется также полукруговой счет от 0 до 180° в сторону запада и востока.

Известно, что дуга экватора, заключенная между двумя меридианами, эквивалентна разности долгот между ними (см. § 4). В этой связи часовые углы одного и того же светила для двух наблюдателей, находящихся на различных меридианах, также будут отличаться между собой на величину разности долгот между ними. Если же один из наблюдателей будет находиться на нулевом (Гринвичском) меридиане, где Х = 0°, то разность между часовыми углами одного и того же светила для наблюдателей на Гринвичском и каком-либо другом меридиане будет равна долготе такого другого меридиана, т.

trp = t* ± Ш/Е,              (79)

где trр — гринвичский часовой угол светила;

t„ — местный часовой угол того же светила на другом меридиане;

X — долгота этого меридиана.

Из-за видимого (кажущегося) суточного вращения небесной сферы склонения звезд не изменяются, а часовые углы изменяются на 360° в сутки. В связи с этим часто удобнее определять положение меридиана светила не относительно меридиана наблюдателя (с помощью часового угла), а относительно особой замечательной точки на небесном экваторе, меридиан которой изменяет свое положение на сфере в течение суток точно так же, как и меридиан любого светила. Такой точкой на экваторе является точка весеннего равноденствия Т — точка Овна, в которой Солнце переходит из южной полусферы в северную в своем видимом собственном годовом движении.

Дуга экватора Т L от точки Т до меридиана светила в сторону, обратную счету западных часовых углов, в пределах от 0 до 360° называется прямым восхождением светила а, т. е.

а = 360° - т,              (80)

где т — звездное дополнение.

Пары координат б и t или б и а образуют соответственно первую и вторую системы экваториальных координат. Рассматривая сферический треугольник PNZC, называемый параллактическим, можно установить, что в нем связаны горизонтальные и экваториальные

координаты светила с географическими координатами наблюдателя.

Общеизвестным является факт, что любые сторона и угол сферического треугольника могут быть определены, если три его других элемента (углы и/или стороны) являются известными. Предположим, что наблюдателю в неизвестных ср и X удалось измерить высоту h и азимут А некоторого светила С, экваториальные координаты которого б и tгр на момент наблюдения всегда могут быть выбраны из Астрономического Ежегодника. Следовательно, в параллактическом треугольнике PHZC две его стороны — РКС = (90° — 6) и ZC = (90° — h) и угол PNZC = А — являются известными, а два других его элемента — сторона P4Z = (90° — ф) и угол ZP^C = = t — могут быть определены с помощью графического построения на сфере либо с помощью формул сферической тригонометрии.

§ 35. Время

Основные сведения. Время измеряется природной единицей — оборотом Земли вокруг своей оси. Промежуток времени между двумя последовательными пересечениями, например полуденной части меридиана наблюдателя (см. рис. 83) одним и тем же светилом С в своем видимом суточном вращении вместе с небесной сферой, будет величиной постоянной (если само светило «жестко» связано с небесной сферой, т. е. если оно не имеет собственного движения по сфере). Такое пересечение меридиана называют верхней кульминацией светила, когда его высота достигает наибольшего меридиального значения

Н = (90° - б),              (81)

а часовой угол t = 0. Сам же промежуток времени между двумя последовательными одноименными (верхними или нижними) кульминациями светила (без собственного движения) называют звездными сутками. За начало звездных суток можно принять момент верхней кульминации любого светила без собственного движения. Из всех объектов на небесной сфере особо отмечена точка весеннего равноденствия Т. Поэтому звездным временем называют величину западного (кругового) часового угла точки Овна, т. е.

s = t' = ^QWQ'ELX.              (82)

Если звездное время определяется для меридиана Гринвича, то его называют гринвичским звездным временем и обозначают Srp; если же звездное время определяется для любого другого меридиана, то его называют местным и обозначают sM. Понятно, что

Srp = SM ± Ш/Е.              (83)

Из того же рис. 83 видно, что круговой (западный) часовой угол любого светила С эквивалентен дуге экватора QWQ'EL т. е.

f = ^QWQ'EL. /

Тогда разница между (с и С представляет собой дугу экватора Т L, эквивалентную прямому восхождению светила С, т. е.

(              ,              У" ,С с*

а = t — t = S — /

или

S = tc + ас.              (84)

Итак, звездное время в любой момент равно часовому углу любого светила, сложенному с его же прямым восхождением.

Звездное время неудобно в повседневной жизни, регламентируемой темным и светлым временем, т. е. Солнцем. Видимое суточное движение самого Солнца вследствие ощутимого его собственного движения стабильным не является. Поэтому для получения постоянной единицы измерения времени, связанной с организацией жизни человека по Солнцу, пользуются понятием о фиктивном «среднем» Солнце: взамен неравномерных «истинных» солнечных суток приняты «средние» солнечные сутки, которые одинаковы по величине и равны среднему за год значению «истинных» солнечных суток. Средними солнечными сутками называют промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями «среднего» Солнца © на одном и том же меридиане. За начало средних суток берут, однако, момент нижней кульминации «среднего» Солнца, т. е. момент пересечения им полуночной части меридиана наблюдателя. Поэтому гражданское среднее время

Т = t® ± 12ч.              (85)

Так же, как и звездное время S, гражданское среднее время Т, отнесенное к данному меридиану, называется местным гражданским временем и обозначается Тк. Местное гражданское время на меридиане Гринвича называется гринвичским или Всемирным гражданским временем и обозначается 7гр, т. е.

Ггр = ты ± Ш/Е.              (86)

Гражданское время всегда указывается с календарной датой.

Поясное время. В один и тот же физический момент в различных точках земной поверхности местное гражданское время неодинаково. Это приводит к большим неудобствам. Для устранения таких неудобств на довольно значительных площадях земной поверхности ввели одно и то же поясное время. В системе поясного времени ТN вся поверхность Земли разделена на 24 часовых пояса, каждый из которых охватывает 15° (360°/24) по долготе. В пределах каждого такого часового пояса принимается одинаковый счет гражданского

времени, равный местному гражданскому времени на осевом меридиане данного часового пояса.

Осевые меридианы часовых поясов (рис. 84) имеют долготы 0, 15, 30, 45, ..., 180° восточного и западного наименований; нумерация поясов идет от нулевого до ± 12-го пояса. Фактические же границы часовых поясов точно не совпадают с теоретическими, учитывая местные условия (крупные города, мелкие государства, государственные границы и т. п.).

Для перехода от местного гражданского времени к поясному и обратно служат формулы:

TN= Т„± W/E + NW/E;)              ,Я7,

Т„ = TN ± NW/E Т XW/E, )

где N — номер часового пояса, определяемый так: долготу места делят на 15° и если дробная часть частного меньше 0,5, то номер часового пояса равен целой части частного; когда же дробная часть больше 0,5, то номер часового пояса больше целой части частного на единицу.

Пример 28. 17.IX.85. Т„= 7Ч20" 12е в долготе Л= 141°12' Е. Найти Гм-

Решение. _Т» = 7Ч20“1У              17.IX.85.              Перевод долготы в часо-

Ле=9 24 48              вую меру по формуле:

              24ч= 360°, т. е. Г= 15°

Ггр= 21 55 24              16.IX.85              и 1°= 4м; 1"= 15' и 1'=

' Л/Е= 9              = 4е; 135°= 9Ч

rN= 6Ч55М24С 17.IX.85              6°=0Ч24";

0°12'= 0Ч00“48С;

141° 12'= 9Ч24“48С Определение номера часового пояса:

141° 12'= 141,2°,

141,2°:15°= 9,4, т. е. дробная часть частного меньше 0,5 и N=9

Декретное время. С 1930 г. на территории СССР постановлением СНК введено декретное время Тл, равное поясному времени, увеличенному на 1 ч, с целью более рационального использования светлого времени суток и перераспределения потребления электроэнергии:

Гд = TN + Г = Ггр + NW/E + Г.              (88)

В некоторых странах декретное время вводится только в летний период и потому называется летним-, с 1984 г. такое время введено в СССР.

Судовое время. Во время плавания при переходе судна из одного часового пояса в другой счет судового времени обычно изменяется: судовые часы переводятся на 1 ч вперед (ночью) при перемещении судна в восточном направлении и на 1 ч назад при перемещении судна в западном направлении. Система счета времени, принятая на судне,

vy-'

v/''

'Л

Рис. 84. Часовые пояса мира

называется судовым временем 7С; его основой является поясное время. Таким образом, судовое время Тс равно поясному времени ТП того пояса, по которому установлены судовые часы. Переход от гринвичского времени к судовому и, наоборот, от судового времени к всемирному производится с учетом номера того пояса, по которому идут судовые часы.

Линия изменения даты. Если два наблюдателя отправляются от нулевого меридиана в один и тот же физический момент и путешествуют с одинаковой скоростью в строго противоположных направлениях — один в восточном, а другой — в западном, то они должны также одновременно достичь 180°, но с противоположных сторон. Встретившись на 180-градусном меридиане, такие наблюдатели отметят расхождение на одну календарную дату, если во время путешествия они следили за соответствующим переводом стрелок своих часов при переходе из одного часового пояса в следующий. В этой связи при пересечении 180-градусного меридиана производится изменение даты в ближайшую полночь: если судно следует в восточном направлении, то повторяется прежняя дата; если судно следует в западном направлении, то 1 сут пропускаются.

Положение линии смены даты — демаркационной линии, проходящей в основном по 180° меридиану, определено международным соглашением и показано на карте часовых поясов (см. рис. 84).

Измерение времени. На каждом судне организуется служба времени для определения, хранения и распространения точного времени. Хранение точного времени в промежутках между приемами сигналов

времени по радио в условиях судна осуществляется при помощи хронометра и палубных часов.

Поправкой хронометра ыхр (часов ич) относительно гражданского гринвичского времени называется разность между всемирным временем и показанием хронометра (часов) в один и тот же момент, т. е. 0:

^хр — 77р — 7\р; иц = Тг р — Тц.              (89)

Индикатором качества и надежности работы хронометра (часов) является постоянство его хода. Ходом хронометра за некоторый промежуток времени называется величина изменения его поправки за этот промежуток времени. Ход хронометра за 1 сут называется суточным ходом. Допустимый суточный ход хронометра при температуре от +4 до +36° С не должен превышать 4 с, а разность последовательных суточных ходов — 2,5 с; для палубных часов эти величины не должны превышать соответственно 10 и 6 с. При превышении таких величин хронометр или палубные часы подлежат замене.