ВВЕДЕНИЕ

Разработка Эффективных методов управления техническими системами - это одна из наиболее важных проблем современной науки. Компьютеризация открывает большие перспективы для использования в управлении более совершенных математических моделей и алгоритмов, чем применяемые.

Первым этапом при создании любого алгоритма

управления является структурирование математической

модели технического объекта и построение на ее основе

автоматической системы управления (СУ). В данной работе

разрабатывается алгоритм управления процессом сушки в

сушильной установке барабанного типа. Это инерционный

технический объект и автоматическая СУ, построенная для

него представляет собой:

нелинейную систему с распределенными

параметрами (по основным видам уравнений

5 динамики процесса - уравнения в частных производных);

непрерывную систему (по характеру передачи сигналов;

детерминированную систему (по характеру процессов управления);

терминальную систему (по характеру

функционирования).

Терминальные системы отличаются тем, что в них ставится задача достижения определенного состояния системы в конечный момент времени. До этого весь процесс управления может идти достаточно произвольно с оптимизацией по каким-либо другим показателям, например по расходу энергии.

Изучение процесса сушки в установке барабанного типа проводилось авторами [1], [2], [3], [4], [5], [б], [7] в течение многих лет.

Первая модель включает в себя характеристики твердого материала, такие как, например, динамика сушки. Вторая модель, в свою очередь, является описанием оборудования и определяет время распределения материала в барабане и тепловую передачу. При комбинировании этих двух моделей получается несколько математических формул, решение которых дает

б

представление о сушке твердого вещества в барабанной сушильной установке [1] -

Общая модель, включающая в себя параметры как твердого материала, так и барабана, обычно состоит из некоторого набора дифференциальных уравнений, описывающих передачу массы и тепла между газообразной и твердой фазами. Такая модель является динамической и достаточно сложной для решения. Модели данного типа обычно упрощаются или решаются численно. Однако всегда встает вопрос об адекватности упрощенной модели реальному поведению технического объекта. Эта проблема приводит к необходимости нахождения аналитического решения динамической модели.

Поиск аналитического решения обусловлен задачей получения оптимальных алгоритмов управления.

Преимуществом базирующихся на аналитических

зависимостях алгоритмов является высокая скорость выработки управляющих воздействий в условиях управления в реальном времени по сравнению с алгоритмами, созданными на основе численных решений. Для решения проблемы управления сушильной установкой в реальном времени, необходимо стремиться к получению аналитического решения. Поиск математической модели, дающей адекватное аналитическое решение в виде функциональных зависимостей, является задачей автора.

В данной работе представлена модифицированная математическая модель процесса сушки в сушильной установке барабанного типа. Модификация проводилась на основе поэтапного разделения процесса сушки.

Оптимизация управления может быть проведена по различным критериям. Выбор того или иного критерия зависит от конкретных условий проведения процесса, характеристик сыпучего материала, подвергаемого сушке, а также требований производства. Однако одним из основных факторов для оптимизации является энерго- и ресурсосбережение.

Цель работы - снижение энергозатрат на технологический процесс сушки путем математического моделирования и оптимизации алгоритма управления установкой барабанного типа.

На защиту выносятся следующие научные положения: 1.

Математическая модель процесса сушки в барабанной сушильной установке в виде системы линейных дифференциальных уравнений, построенная на принципе поэтапного разделения процесса сушки на стационарный и нестационарный режимы. 2.

Аналитическое представление движения модели, устанавливающее функциональную зависимость решения от конструктивных параметров системы, обладающее большей

по сравнению с существующими численными методами

>

быстротой и эталонной математической точностью.

3. Алгоритм оптимального, с точки зрения минимума энергетических затрат на технологический процесс сушки, управления.

Работа выполнена на кафедре Технологии металлов и ремонта Петрозаводского государственного университета.

Автор признателен научному руководителю профессору, д. т. н. Питухину А. В. за ценные замечания и консультации.

Автор приносит признательность научному

консультанту к. т. н Питухину Е. А за помощь, оказываемую на протяжении всего периода написания диссертации, к. т. н Ефлову В. Б. за консультации по вопросам методики решений дифференциальных уравнений и к. т. н. Куколеву М. И. за замечания по вопросам теплообмена.