<<
>>

3.3 Решение задачи Коши

Найдем частное решение системы (3.1) при подстановке начальных условий и значений констант, которые приведены выше (п. п. 2.2). Это решение будем использовать для сравнения модели (3.1) с другими моделями при подстановке в них тех же начальных условий и параметров (п.п. 3.4).

X(l)= 0.004 е'°5П . Y(l)= 0.3-0.002 е("°5/) Тт(1)= -400. е(~°5/) + 600.

Т = 100. е( 05/) + боо.

3.4 Исследование аналитического решения

разработанной модели.

Чтобы оценить, какая из моделей ряда M_L_YP является наиболее адекватной общей модели М LT, проведем ряд сравнений.

Для этого сравним решения модифицированной системы с различными коэффициентами Ry

с соответствующими базовыми моделями. То есть модель M_L_YP_RV1 с M_LT_RV1, а модель M_L_YP_RV2 с M_LT_RV2.

Результаты сравнения аналитического решения модели M_L__YP_RV1 с численным решением базовой модели M_LT_RV1 представлены на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. Результаты решения систем M_L_YP_RV1 (X, Tg.Tm) и системы M_LT_RV1 (Х1, Tg1, Tm1).

При выборе модели M_L_YP_RV2 предлагается два способа решения для сравнения с базовой моделью: численный и аналитический. Сравнение с численным решением представлено на рисунке 3.2.

Рисунок 3,2. Результаты решения систем M__L_YP_RV2 (X, Tg,Tm)

и системы M_LT_RV2 (Х2, Tg2, Тт2) Часть аналитического решения системы M_L_YP_RV2, для которой возможно было решить задачу Коши, представлена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3. Результаты решения систем M_L_YP_RV2 (X, Tg, Tm) и

системы M_LT_RV2 (Х2, Tg2, Tm2). Из рисунков видно, что наибольшее визуальное совпадение модифицированных моделей с базовыми наблюдается на рисунке 3.1. Количественно это подтверждается относительными оценками точности совпадения графиков, приведенными в таблице на рисунке 3.4. Оценки вычислялись по формуле 1 п -Ъ

пы

100%,

(3.2)

х?> -х<*>

го; (V

(0)

где X

точка

.г - точка базовой кривой; Х- сравниваемой кривой; п - число точек кривой Переменная Решения системы M_L_YP_RV1 и системы M_LT_RV1 Решения системы M_L_YP_RV2 и системы M_LT_RV2 (числ. решение) Решения системы M_L_YP_RV2 и системы M_LT_RV2 (анал. решение) X 5,4% 14,5% 42,3% т 0,1% 0,3% 2, 9% т 1,7% 5, 6% 18, 0% Рисунок 3.4 Процентное отклонение для графиков переменных на рисунках 3.1, 3.2, 3.3.

Данное сравнение показывает, что наименьшее отклонение в процентном отношении наблюдается у модели M_L_YP_RV1 (рисунок 3.1). Это позволяет использовать ее в дальнейших задачах идентификации и оптимизации управления сушильной установкой.

<< | >>
Источник: Янюк Ю. В.. Математическое моделирование и оптимизация процессов сушки сыпучих материалов в сушильной установке барабанного типа / Диссертация / Петрозаводск. 2003

Еще по теме 3.3 Решение задачи Коши:

  1. РЕШЕНИЕ АКАДЕМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ
  2. 49. Процесс решения мыслительной задачи
  3. 2. Решение задачи классификации.
  4. Типовые задачи принятия решений
  5. Методика решения производственных задач
  6. Задачи принятия решений с субъективными моделями
  7. Практикум по теории решения изобретательским задач
  8. 5 2 Поиск решения многокритериальной задачи о назначениях
  9. Стандарты на решение изобретательских задач
  10. Различные группы задач принятия решений
  11. 3. Решение задачи идентификации (распознавания образов).
  12. Срок решения технической задачи
  13. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ АРИЗ-85-В
  14. 4. РЕШЕНИЕ ВОЕННОЙ РАЗВЕДКОЙ СТОЯЩИХ ПЕРЕД НЕЙ ЗАДАЧ
  15. ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНИК «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ».
  16. Четвериков Андрей Анатольевич. АФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТА РЕШЕНИЯ КОГНИТИВНЫХ ЗАДАЧ, 2014
  17. 1.4 Постановка задач совершенствования системы оценивания качества и подходы к их решению
  18. ПРОВЕРЬТЕ СВОЕ РЕШЕНИЕ Ответы и краткие разборы задач
  19. ПРЕДИСЛОВИЕ, ОЧЕНЬ МАЛО ОБЕЩАЮЩЕЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
  20. Глава 13 МЕТОДЫ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ ЗАДАЧ