3.3 Решение задачи Коши
X(l)= 0.004 е'°5П . Y(l)= 0.3-0.002 е("°5/) Тт(1)= -400. е(~°5/) + 600.
Т = 100. е( 05/) + боо.
3.4 Исследование аналитического решения
разработанной модели.
Чтобы оценить, какая из моделей ряда M_L_YP является наиболее адекватной общей модели М LT, проведем ряд сравнений. Для этого сравним решения модифицированной системы с различными коэффициентами Ry
с соответствующими базовыми моделями. То есть модель M_L_YP_RV1 с M_LT_RV1, а модель M_L_YP_RV2 с M_LT_RV2.
Результаты сравнения аналитического решения модели M_L__YP_RV1 с численным решением базовой модели M_LT_RV1 представлены на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1. Результаты решения систем M_L_YP_RV1 (X, Tg.Tm) и системы M_LT_RV1 (Х1, Tg1, Tm1).
При выборе модели M_L_YP_RV2 предлагается два способа решения для сравнения с базовой моделью: численный и аналитический. Сравнение с численным решением представлено на рисунке 3.2.
Рисунок 3,2. Результаты решения систем M__L_YP_RV2 (X, Tg,Tm)
и системы M_LT_RV2 (Х2, Tg2, Тт2) Часть аналитического решения системы M_L_YP_RV2, для которой возможно было решить задачу Коши, представлена на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3. Результаты решения систем M_L_YP_RV2 (X, Tg, Tm) и
системы M_LT_RV2 (Х2, Tg2, Tm2). Из рисунков видно, что наибольшее визуальное совпадение модифицированных моделей с базовыми наблюдается на рисунке 3.1. Количественно это подтверждается относительными оценками точности совпадения графиков, приведенными в таблице на рисунке 3.4. Оценки вычислялись по формуле 1 п -Ъ
пы
100%,
(3.2)
х?> -х<*>
го; (V
(0)
где X
точка
.г - точка базовой кривой; Х- сравниваемой кривой; п - число точек кривой Переменная Решения системы M_L_YP_RV1 и системы M_LT_RV1 Решения системы M_L_YP_RV2 и системы M_LT_RV2 (числ. решение) Решения системы M_L_YP_RV2 и системы M_LT_RV2 (анал. решение) X 5,4% 14,5% 42,3% т 0,1% 0,3% 2, 9% т 1,7% 5, 6% 18, 0% Рисунок 3.4 Процентное отклонение для графиков переменных на рисунках 3.1, 3.2, 3.3.
Данное сравнение показывает, что наименьшее отклонение в процентном отношении наблюдается у модели M_L_YP_RV1 (рисунок 3.1). Это позволяет использовать ее в дальнейших задачах идентификации и оптимизации управления сушильной установкой.
Еще по теме 3.3 Решение задачи Коши:
- РЕШЕНИЕ АКАДЕМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ
- 49. Процесс решения мыслительной задачи
- 2. Решение задачи классификации.
- Типовые задачи принятия решений
- Методика решения производственных задач
- Задачи принятия решений с субъективными моделями
- Практикум по теории решения изобретательским задач
- 5 2 Поиск решения многокритериальной задачи о назначениях
- Стандарты на решение изобретательских задач
- Различные группы задач принятия решений
- 3. Решение задачи идентификации (распознавания образов).
- Срок решения технической задачи
- АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ АРИЗ-85-В
- 4. РЕШЕНИЕ ВОЕННОЙ РАЗВЕДКОЙ СТОЯЩИХ ПЕРЕД НЕЙ ЗАДАЧ
- ЭЛЕКТРОННЫЙ УЧЕБНИК «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ».
- Четвериков Андрей Анатольевич. АФФЕКТИВНАЯ ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТА РЕШЕНИЯ КОГНИТИВНЫХ ЗАДАЧ, 2014
- 1.4 Постановка задач совершенствования системы оценивания качества и подходы к их решению
- ПРОВЕРЬТЕ СВОЕ РЕШЕНИЕ Ответы и краткие разборы задач
- ПРЕДИСЛОВИЕ, ОЧЕНЬ МАЛО ОБЕЩАЮЩЕЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
- Глава 13 МЕТОДЫ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ ЗАДАЧ