3?б Экспериментальная проверка адекватности предложенной модели.

Коэффициенты А] ,кмодель на конкретный режим работы, определяют так называемый условный коэффициент скорости сушки R = ktX + к*уТ -f к^Т (п.

V I "О

теоретически зависит от изменения входной влажности

101

материала Xin, входной температуры материала Т in и входной температуры сушащего воздуха Т in, идентификация

о

коэффициентов Должна проводиться для каждого

нового режима работы установки в смысле изменений параметров Xin, Tmin, 7^/w .

Это подтверждается исследованиями ранее (п.п. 3.5), в частности тем, что при идентификации постоянных коэффициентов к^лк 2^3 модели в процессе сравнения с

экспериментальной сушкой в печи было выявлена невозможность полного совпадения результатов

моделирования и эксперимента. Отклонения рассчитывались по формуле (3.12) и изменяются от максимального значения 37,3% до минимального 16,3%.

Следовательно, коэффициенты к^к^к^ для обеспечения

лучшей адекватности модели реальным процессам сушки в барабанной сушильной установке должны быть не константами, а функциями от некоторых входных воздействий системы. Основываясь на экспериментальных данных, приведенных в приложении, и на сводной таблице (рис. 3.7), полученной на их основе, выберем в качестве основных параметров, влияющих на коэффициенты ^р^'^З

переменные Xеin и Тріп, где индекс е обозначает, что

о

значение взято из эксперимента, а индекс * соответствует наиболее подходящему эксперименту значений коэффициентов модели ^рА^'^З : № п/п Xе ы Xе out ггв •

Tgm ггв .

Ттгп Tlout m vm 4 к* / * 2 ї 1.1 0,04 0,0039 463 413 293 344 0,00478 0,7 3,506e-3 l,343e-7 4,89e-9 1.2 0,04 0,0019 483 419 293 351 0,00478 0,7 2>65e-3 l,336e-7 4,23 e-8 2.1 0,027 0,0025 473 418 293 362 0,00478 0,7 2,175e-3 8,9 le-8 2,947e-8 3.1 0,017 0,0019 473 417 293 361 0,00478 0,7 l»I25e-3 9,1e-8 3,3e-8 3.2 0,037 0,0097 473 413 293 342 0,00602 0,7 - - - 4.1 0,031 0,0051 462 406 293 334 0,00478 0,7 2,03e-3 l,583e-7 2,368e-8 5.1 0,0541 0,009 472 413 293 329 0,00478 0,7 2,53e-3 l,935e-7 1,5 65e-8 6.1 0,0193 0,0015 472 416 293 354 0,00478 0,7 l,89e-3 1,117e-7 2,75 e-8 6.2 0,0361 0,0078 472 416 293 344 0,00604 0,7 - - - 7.1 0,031 0,01 343 338 293 306 0,00478 0,7 0,00306 6,48e-8 -5,76e-8 7.2 0,031 0,005 360 347 293 310 0,00478 0,7 0,00434 7,799e-8 -3,95e-8 8.1 0,0274 0,008 373 340 293 310 0,00478 0,7 8,6e-4 0,78 le-7 4,65e-8 8.2 0,0388 0,0150 373 340 293 310 0,00478 0,7 8,3 e-4 0,78 le-7 4,6 5 e-8 Рисунок 3.7.

Зададим коэффициенты Лр^'^З в виде зависимостей от

выбранных параметров, так, чтобы функция невязки стремилась к нулю. Это достигается минимизацией функционала невязки, который в нашем случае имеет вид:

[*(/ - UXеin, Tgin,vemyg,kl9k2,k3)~ Xеout]2 + [Tg(J = L9Xein, T^in^v^k^k3)-Tgeout^ + (3 .13)

Tm(I = L,Xеin, Tgin9Vem,veg,kvk2,k3)- TmeoutJ2 —> rnin

При достижении функционалом (3.13) минимума в окрестности нуля получаем значения идентификационных

коэффициентов к*Д3* •

ч

\ в та. о л и ц у и е к о с о рые получена ые з и а ч е н и я

• -с Ї * • **' )

коэффициентов ^ для ряда опытов. При этом вид

функции /? -к^Х б е будет различным ДЛЯ каждого

из уравнений системы (3.1) . Для уравнения с переменной

.X : R ---А} X б ; для уравнения с переменной І ; Ч " m

/4, к-^Т ; лля уравнения с переменной Г : Аб ,

S | - ^ " ' б V | ^ б

В ыб о р с а к С' й с: т р у к т у р ы к о з ф фи цм ентов су щ ки

обуславливается , во-первыхе возможностью в процессе решения задачи структурной идентификапии получить значения функции невязки близким к нулю (меньше 1е™5}f во-втсрьтх, - вьятуклостьчо целевой функции невязки (3 , 13; в окрестности минимума. Например, для опыта 1. Л., это иллюстрирует рисунок 3?8; ТС1'/'.

О 003^5

ообз?::^

0.011)355

л

/А »' \ >

ч \ \ > <

ТбеОЭ'Se-09 59-03 5. і е-09

Of кЗ

РЯЄЛЧОК З - В - Н:-; ХОЖ, Дії: К>/;Є NU^rii^/iV^-li ЦЄЛ;і: ВОЙ фун НЄ Ь Я З КУ)

* , * *

{ :> . і.;;] , С inarwa льа.ва\:Єня;ч кооффчцлеятов кл ?/с> ,343а-?,

8 Зе- 9 .

С О О г.1; В Є :Г С Т Б Є В О 3 5 0 б Є " 3 . Из сводной таблицы (рис 3.7) путем аппроксимации получаем функциональные зависимости коэффициентов кх>кг,къ от параметров Xin и , т.е. k^ =f^(Xin9 Tgiri),

k2 Tgin), к3 =f3(Xin, Tgiri) .

Покажем функциональные зависимости на примере определения к^,к2,к3 для температуры Т in = 413 К,

Tmin=293 К, vm=0.00478 м/с, ^ =0 .

Рисунок 3.9, Аппроксимирующая зависимость коэффициента к^ от

начальной влажности.

X

Рисунок 3.10. Аппроксимирующая зависимость коэффициента к^ от начальной влажности.

X

Рисунок 3.11. Аппроксимирующая зависимость коэффициента к^ от начальной влажности.

Подставим найденные функциональные зависимости в полученное аналитическое решение системы (3.1) . Тем самым из решения будут исключены коэффициенты и

математическая модель процесса сушки будет оптимальным образом настроена под конкретную БСУ и сушащийся материал.

Проведенное сравнение результатов моделирования идентифицированной модели с экспериментальными данными показало разброс в пределах от 5.4% до 11,7% с учетом линейного вида аппроксимирующей функции.