2.1.2 Уравнение теплового баланса сушащегося вещества.

Количество тепла, заключенное в материале, находящемся между сечениями / и 1 + А1, определяется соотношением: m.t

"'млт т

0 — ——C^TAl, (2.16) где © - количество тепла, Дж ;

Ст - удельная теплоемкость материала, Дж/кг • К ;

Тт - температура материала, К .

Количество тепла, вносимое материалом в сечение /, определяется выражением:

QO) = gmCmTm. (2.17)

Количество тепла, уносимое материалом из сечения ІЛ-Al, определяется из выражения:

Q(^^) = SmCmTm^igmCmTmAl . (2.18)

Удельный тепловой поток от газа к материалу обозначим Qm .

Удельный тепловой поток, образующийся выделяющимися газами (то есть парами воды), можно определить из уравнения:

Qv=rcvTm' (2.19)

где cv - теплоемкость выделяющегося газа, Дж/кг*К .

Принимая во внимание допущения, приведенные выше, удельный тепловой поток, связанный с расходом тепла на химические и фазовые превращения не учитываем.

Изменение количества тепла, заключенного в элементарном объеме между сечениями I и / + А1 барабана, определяется из выражения:

™=Q(l)-Q(l + Al) + QmAl-QvAl. (2.20)

Подставив в последнее выражение (2.20)

соответствующие значения из ранее полученных уравнений (2.16) - (2.19) и деля их на АІ, получим: CmTm+-gmCmTm=Qm-Qv. (2.21)

JLЈm_r т д

Qt v m m dl ^m ^v

m

Для теплоемкости материала, которая зависит только от его состава, можно записать дифференциальное соотношение: 1 дХ дХ

т

Тії

(2.22)

1 дСт дСт ас

Л ^ д1

dt д! дХ

т Произведем дифференцирование произведений основного уравнения (2.21): Тш

3 8щ r , г 8т д Т r ^

га ^ m m v Я/ m m F)1 m m

(2.23)

ut Vm Vm Ul UL

+ &rrPm ^m Qm Произведя дифференцирование первого и третьего слагаемых, получим: + C

(2.24)

8

m

m

m

dt dl ;

f д gm д_ ^ Учитывая дифференциальное соотношение (2.22) и уравнение (2.20), выражение (2.24) можно представить в виде: дС

m

Cmr

(2.25)

1 дХ дХ

g

m

m

+

дХ

4vm ^ д! Имея в виду уравнение (2.13) последнее выражение можно представить в виде:

"ас.

m

(2.26)

дХ

m

Теперь уравнение (2.23) с учетом выражений (2.24), (2.25) и (2.26) можно представить в виде: дС

/

1

(Х-\ )-С

т

Qm~

. (2.27)

т

т

1 дТт_+дТт

дХ

vm dt д1 8тСт

Для более компактной записи уравнения (2.27) введем коэффициент Я - теплота парообразования: X = ^ EBL + ESESL , (2.28)

x-i mdcm x-i

где Я - теплота парообразования, Дж/кг .

С учетом выражений (2.14) и (2.28) имеем: dt т dl g v

vm ^ ш (2.29)

т