2.1.1 Уравнение материального баланса сушащегося вещества.
Материал в сечении / имеет скорость vm(t) и
массовый расход Sm0) и Б сечении / + zl/ скорость
vm(l + Al) и массовый расход gm(l + А1) .
Масса вещества, заключенная между сечениями.
/ и 1 + А1, определяется выражением:(2.1) где gm(l) " массовый расход материала, кг/с;
мт(1) - масса материала, кг;
vm(l) - скорость движения материала, м/с.
Между материалом и газом происходит массообмен, количественно характеризующийся интенсивностью г, под которой понимается количество вещества, переходящее из материала в газ в единицу времени на участке печи единичной длины.
(2.2)
= rM •
* ~ Массовый расход в сечении 1 + А1 с помощью линейной части разложения в ряд Тейлора выразим через массовый расход в сечении /:
• Количество вещества, выделяющееся из материала в газ в единицу времени на участке барабана длиной ЛI, определяется выражением:
Л /Ї \
gm(l + Al) = gm(l) + ^-Al. (2.3)
Изменение массы, заключенной между сечениями 1 и 1 + А1, можно определить из выражения:
дтг
т
8m(l)-Sr„(l + Al)-gmс • (2.4)
Подставляя в последнее выражение значение соответствующих функций и сокращая на А1, получим общее уравнение материального баланса:
/ \ dt
ol
v
\ т ) Ввиду того, что по длине барабана состав материала изменяется (влаги в нем становится меньше), целесообразно составить уравнение материального баланса для отдельных его компонентов.
Массу компонента, заключенного между сечениями / и / + А1, можно определить из уравнения:
= (2.6)
vm(D
где X - концентрация компонента, выраженная в долях единицы.
Sk(l) = Sm(DX(l). (2.7)
Массовый расход компонента в сечении 1 + А1 :
gk(I + Al) = gm(l + Al)X(l + J/; = gm(l)X(l) + (l)X(l)Al . (2.8)
Количество компонента, выделяющегося из материала в газ в единицу времени на участке барабана длиной А1, можно определить из уравнения:
gkg = rk(l)Al, (2.9)
где к - концентрация компонента в потоке выделяющихся веществ в долях единицы, если на участке барабана не происходит химических реакций.
Для зоны сушки X - влажность материала, а выделяющееся вещество представляет собой пары воды, поэтому к = 1 .
Изменение массы компонента, заключенного между сечениями / и 1 + А1, определяется из выражения:
^ = Sk(0-gk(l + Al)-gkg. (2.10)
Подставив в выражение (2.10) соответствующие значения из уравнений (2.5); (2.7); (2.8); (2.9) и разделив на М , получим уравнение материального баланса по какому-либо компоненту:
X + -gX = -rk ,
dtvm
т
а для зоны сушки имеем: д?ту д dtvm дҐт
X + -gmX = -r . (2.11)
m
Дифференцируя произведения в последнем выражении, получаем:
xlbn.+ Zm^x + X^gm+gmЈ-X = -r .
(2.12)8t vm 1m dt 31 31
Имея в виду уравнение (2.5), последнее выражение
можно привести к виду:
1 дХ дХ (Х-\)
+ —-= ' '-г. (2.13)
Для более компактной записи уравнения (2.13) введем условный коэффициент, который будем называть скоростью сушки:
Rv=-(-^-rVm> (2.14)
&т
где Ry - скорость сушки, 1/с.
Тогда уравнение (2.13) примет вид:
дХ дХ
= (2.15,
Еще по теме 2.1.1 Уравнение материального баланса сушащегося вещества.:
- 2.1.2 Уравнение теплового баланса сушащегося вещества.
- 2.1.3 Уравнение материального баланса сушащего газа.
- 2.1 Уравнения материального и теплового балансов для получения динамической модели процесса сушки.
- 2.1.4 Уравнение теплового баланса для сушащего газа.
- 5.3.1. Материальный баланс реактора
- Техногенный материальный баланс мирового хозяйства
- 5.3. Материальный и тепловой балансы узласинтеза меламина на пилотной установке
- 1.3.2 Горькие, дубильные, красящие вещества, витамины, минеральныеи другие вещества пряно-ароматического сырья
- Организация рациональных материальных потоков в непоточном производстве Основы упорядочения материальных потоков
- § 3. Способ приближенного решения уравнений.