2.1.1 Уравнение материального баланса сушащегося вещества.

Материал в сечении / имеет скорость vm(t) и

массовый расход Sm0) и Б сечении / + zl/ скорость

vm(l + Al) и массовый расход gm(l + А1) .

Масса вещества, заключенная между сечениями.

(2.1) где gm(l) " массовый расход материала, кг/с;

мт(1) - масса материала, кг;

vm(l) - скорость движения материала, м/с.

Между материалом и газом происходит массообмен, количественно характеризующийся интенсивностью г, под которой понимается количество вещества, переходящее из материала в газ в единицу времени на участке печи единичной длины.

(2.2)

= rM •

* ~ Массовый расход в сечении 1 + А1 с помощью линейной части разложения в ряд Тейлора выразим через массовый расход в сечении /:

• Количество вещества, выделяющееся из материала в газ в единицу времени на участке барабана длиной ЛI, определяется выражением:

Л /Ї \

gm(l + Al) = gm(l) + ^-Al. (2.3)

Изменение массы, заключенной между сечениями 1 и 1 + А1, можно определить из выражения:

дтг

т

8m(l)-Sr„(l + Al)-gmс • (2.4)

Подставляя в последнее выражение значение соответствующих функций и сокращая на А1, получим общее уравнение материального баланса:

/ \ dt

ol

v

\ т ) Ввиду того, что по длине барабана состав материала изменяется (влаги в нем становится меньше), целесообразно составить уравнение материального баланса для отдельных его компонентов.

Массу компонента, заключенного между сечениями / и / + А1, можно определить из уравнения:

= (2.6)

vm(D

где X - концентрация компонента, выраженная в долях единицы.

Sk(l) = Sm(DX(l). (2.7)

Массовый расход компонента в сечении 1 + А1 :

gk(I + Al) = gm(l + Al)X(l + J/; = gm(l)X(l) + (l)X(l)Al . (2.8)

Количество компонента, выделяющегося из материала в газ в единицу времени на участке барабана длиной А1, можно определить из уравнения:

gkg = rk(l)Al, (2.9)

где к - концентрация компонента в потоке выделяющихся веществ в долях единицы, если на участке барабана не происходит химических реакций.

Для зоны сушки X - влажность материала, а выделяющееся вещество представляет собой пары воды, поэтому к = 1 .

Изменение массы компонента, заключенного между сечениями / и 1 + А1, определяется из выражения:

^ = Sk(0-gk(l + Al)-gkg. (2.10)

Подставив в выражение (2.10) соответствующие значения из уравнений (2.5); (2.7); (2.8); (2.9) и разделив на М , получим уравнение материального баланса по какому-либо компоненту:

X + -gX = -rk ,

dtvm

т

а для зоны сушки имеем: д?ту д dtvm дҐт

X + -gmX = -r . (2.11)

m

Дифференцируя произведения в последнем выражении, получаем:

xlbn.+ Zm^x + X^gm+gmЈ-X = -r .

8t vm 1m dt 31 31

Имея в виду уравнение (2.5), последнее выражение

можно привести к виду:

1 дХ дХ (Х-\)

+ —-= ' '-г. (2.13)

Для более компактной записи уравнения (2.13) введем условный коэффициент, который будем называть скоростью сушки:

Rv=-(-^-rVm> (2.14)

&т

где Ry - скорость сушки, 1/с.

Тогда уравнение (2.13) примет вид:

дХ дХ

= (2.15,