6 2. Структуризация

Предположим, что комиссия по выбору места постройки аэропорта предварительно отобрала из нескольких возможных три варианта: А, В, К. Тогда структура решаемой задачи может быть представлена в виде, показанном на рис.

Рис. 27. Иерархическая схема проблемы выбора места для аэропората

При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число (табл. 8).

Таблица 8 Шкала относительной важности

Таблица 9

ветствует следующим предпочтениям гипотетического ЛПР: критерий «Стоимость» существенно превосходит критерий «Время в пути» и умеренно превосходит критерий «Количество людей, подвергающихся шумовым воздействиям»; критерий C2 умеренно превосходит критерий С3.

На нижнем уровне иерархической схемы сравниваются заданные альтернативы (конкретные площадки) по каждому критерию отдельно. Приведем эти сравнения в табл. 10.

Таблица 10

Относительная важность альтернатив по отдельным критериям

Вычисление коэффициентов важности

Таблицы 9 и 10 позволяют рассчитать коэффициенты важности соответствующих элементов иерархического уровня. Для этого нужно вычислить собственные векторы матрицы, а затем пронормировать их.

Так, из табл. 9 определяются коэффициенты важности критериев. В последнем столбце таблицы приведены значения собственных векторов. Нормирование этих чисел дает:              wi=0,65;

w2=0,22; W3=0,13, где Wi - вес i-ro критерия.

Таким же способом на основе табл. 10 можно рассчитать важность каждой из площадок по каждому из критериев. В таблице приведены веса соответствующей площадки по каждому из критериев.

В книге Т. Саати (автора метода АНР) дается способ проверки согласованности суждений ЛПР при заполнении каждой из матриц - путем сравнения со случайно заполненной матрицей. Ясно, что при сравнительно небольших ошибках ЛПР условие согласованности выполняется.