Пример

В силу ряда обстоятельств жители одного из городов в одной из стран стали чаще выезжать за границу. Существующие аэропорты, расположенные около города (назовем его городом М), не соответствовали по своим возможностям новому потоку пассажиров.

Правительство этой страны назначило комиссию по выбору места для аэропорта, которая приступила к работе. Были обследованы различные площадки около города, где постройка аэропорта нужного размера представлялась возможной. После многочисленных дискуссий комиссия определила три основных критерия для оценки вариантов расположения аэропорта. Стоимость постройки. Желательно построить аэропорт с заданной пропускной способностью за наименьшую возможную цену. Расстояние от города. Желательно, чтобы поездка пассажиров от аэропорта в город и обратно занимала наименьшее время. Минимальное шумовое воздействие. Количество людей, подвергающихся нежелательным шумовым воздействиям, должно быть, по возможности, минимальным.

Легко заметить, что все эти критерии противоречивы. Постройка аэропорта на большом расстоянии от города потребует, вероятно, меньших затрат, хотя время поездки будет больше. Противоречивы также критерии расстояния от города и числа людей, подвергающихся шумовым воздействиям. Как выбрать площадку для аэропорта? Как найти компромисс между критериями?

Подчеркнем некоторые особенности рассматриваемой задачи. Прежде всего она может быть отнесена к так называемым неструктуризованным задачам. Если задачи с объективными моделями (см. предыдущую лекцию) находятся как бы «на границе» с задачами исследования операций, то задачи, похожие на приведенную в нашем примере, «расположены» существенно дальше от этой границы. Хотя все критерии имеют вполне ясное объективное содержание, а оценки по критериям — количественное выражение, нет единой количественной модели, описывающей проблему в целом.

Эти модели строятся по-разному в различных научных школах в области принятия решений. Мы представим далее три широко известных подхода — многокритериальной теории полезности (MAUT), аналитической иерархии (АНР), отношения превосходства по качеству (ELECTRE). При этом изложим лишь основные идеи этих подходов, отсылая заинтересованного читателя к литературе, приведенной в конце главы.

Научное направление MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) отличают следующие особенности [4]: строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (чисто математическое) обоснование; некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются проверке в диалоге с ЛПР; решается обычно задача из второй группы, а полученные результаты используются для оценки заданных альтернатив.