Постановка задачи

Пусть заданы критерии оценки альтернатив с вербальными оценками на шкалах. Они являются основой построения решающего правила ЛПР. Предполагается, что реальные альтернативы, имеющие многокритериальные оценки, должны появиться после построения решающего правила (задача второй группы — см.

Требуется построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив на основе предпочтений ЛПР. Формально эта задача может быть представлена следующим образом.

Дано: N критериев оценки альтернатив; nj - число вербальных оценок на порядковой шкале j-ro критерия; Xj = (X1jjXj ,...,x"J} - оценки на шкале j-ro критерия, упорядоченные от лучшей к худшей; множество всех возможных векторов Y={Xilt;8gt;X2lt;8gt;...lt;8gt;Xn}, состоящих из оценок вида yi={x,k ^x ™ ,..., xlN}, где каждый вектор у! имеет одну из оценок по шкале каждого из критериев; запись Y={Xi®X2®...®Xn} определяет N-мерную сетку, каждая точка которой является одним из возможных сочетаний оценок по критериям; заданные альтернативы из множества A={ai, а2,...,ап}, имеющие оценки, соответствующие векторам: yi, уг,..., уп.

Требуется: на основе предпочтений ЛПР построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив (решающее правило) и на основе этого правила упорядочить заданные альтернативы. Пример: как оценить проекты?

Пусть группа частных лиц решила организовать фонд для вложения средств в научно-технические проекты прикладного характера. Известно, что подобные фонды существуют во многих странах и что именно наукоемкие проекты могут привести к большим финансовым успехам. Организатор фонда был заинтересован в эффективной системе отбора проектов. Для разработки этой системы был приглашен консультант по принятию решений.

Критерии оценки проектов Степень проверенности замысла: созданы единичные изделия; разработана технология; предложена идея.

Б. Окупаемость проекта: менее полугода после начала производства; год после начала производства; два года и более. Трудности организации производства (при наличии денежных ресурсов): малые; средние; большие.

Г. Наличие спроса на продукт (изделие): большой спрос; достаточный спрос; неопределенный спрос.

Заранее неизвестно, какие проекты поступят в фонд. Ho известно, что необходимо отобрать для инвестирования группу лучших проектов, суммарные ресурсные потребности которых не превышают возможности фонда.

Консультант предложил заранее договориться с группой экспертов об их участии в оценке проектов. Каждый из приглашенных экспертов должен был выбрать для поступившего проекта одну из оценок на шкале каждого из критериев. Еще до поступления проектов необходимо было определить способ расположения проектов по качеству от лучших к худшим. Что такое лучшее — понятие субъективное. Кто-то должен померить качества по разным критериям, сопоставить их между собой.

Так как ЛПР отвечает за фонд, то именно его предпочтения должны лежать в основе оценки качества проектов. Нужно определить эти предпочтения и построить решающее правило.