Формальная постановка задачи классификации

Задача классификации с явными диагностическими признаками может быть сформулирована следующим образом [7].

Дано: N — число диагностических признаков; W1 — число упорядоченных и, как правило, вербальных оценок качества на шкале i-ro диагностического признака; Xi = {хп, X2i,...,xwu} ~ множество оценок на шкале i-ro признака; Q — количество диагностических классов (Pi, P2,...,Pq), к которым могут принадлежать классифицируемые объекты.

Декартово произведение A=Xj х Хг х Хз х ... х Xn определяет множество всех гипотетически возможных состояний, описываемых диагностическими признаками. Состояние а}_ принадлежащее А, описывается вектором (ап, ai2,...,aiN), где j-м компонентом является одно из значений на шкале i-ro диагностического признака.

Требуется: на основе знаний эксперта классифицировать все векторы аь отнеся каждый из них к одному или нескольким классам решений.

Особенностью данной постановки задачи является следующее. Предположим, что эксперт (врач, геолог, инженер) определил полный набор диагностических признаков, необходимых ему при решении задачи классификации. Этим задано полное пространство всех возможных состояний объекта исследования (больного, месторождения, механизма и т.д.). В приведенной выше постановке задачи впервые ставится целью построение полной классификации, т. е. классификации всех возможных состояний объекта исследования. В отличие от этого в других постановках речь обычно идет о выявлении какой-то части знаний [9].

Данная постановка задачи основана на предположении, что эксперт обладает полнотой знаний. Необходим подход, позволяющий их выявить. Основные идеи метода экспертной классификации

Для решения поставленной выше задачи были разработаны методы, основанные на идеях [7], рассмотренных далее.