Основные отличия балансовых моделей

Балансовые модели — это метод формализованного описания взаимного соответствия ресурсов и потребностей в них, доходов и расходов и т. п. Отличительными особенностями балансовых моделей от других классов экономико-математических моделей (например, оптимизационных, эконометрических) являются: представление соотношений модели в виде систем линейных уравнений, имеющих единственное решение, т.

экзогенное задание всех структурных параметров, характеризующих взаимосвязи переменных; отсутствие возможности выбора между различными вариантами взаимосвязей переменных (например, различными технологическими способами) и между взаимозаменяемыми ресурсами.

Наиболее распространенными балансовыми моделями являются: модель межотраслевого баланса; сводный материально-финансовый баланс; матричный техпррмфинплан предприятия.

В частности, матричный техпромфинплан предприятия представляет математическую модель годового плана производственнотехнической и финансовой деятельности промышленного предприятия. Он характеризует в единстве производство и распределение продукции, включая сырье, энергию, комплектующие изделия, полуфабрикаты и конечную продукцию. Матричный техпромфинплан воспроизводит применительно к предприятию идею матричного построения межотраслевого баланса и состоит из четырех квадрантов (см. табл. 12.1).

В 1-м квадранте число строк и столбцов одинаково, т. к. они соответствуют видам продукции и услуг; элементы этой части техп- ромфинплана предприятия представляют собой коэффициенты прямых затрат.

Во 2-м квадранте даются показателя готовой продукции, изменение остатков незавершенного производства, показатели непроизводственной сферы (например, затраты на содержание столовой, общежитий, детских садов).

В 3-м квадранте представлен элементный разрез расходов на продукцию: основное сырье и материалы, топливо и энергия со стороны, амортизация, заработная плата (основная и дополнительная), начисления на заработную плату, прочие денежные расходы и, наконец, прибыль.

В 4-м квадранте наименования строк совпадают с наименованием строк 3-го квадранта, а наименования столбцов — с наименованиями

столбцов 2-го квадранта. В этом квадранте отражается перераспределение материальных и денежных ресурсов из производственной в непроизводственную сферу, а также приводится расшифровка изменений остатков незавершенного производства в элементном разрезе.

Для 1-го и 2-го разделов связи между коэффициентами прямых затрат и переменными записываются системой линейных уравнений:

П

?flfjx;+yf=xf, iel:n,

j=i

где Xj — объем продукции вида j; а- — коэффициенты прямых затрат продукции вида i на выпуск единицы продукции вида j; у- — конечный выпуск продукции вида j.

Для 3-го и 4-го разделов система уравнений следующая:

Л

'?rijXj+ri=Ri, ien + l:n + 5; i

П

X dj jXj +d; =Dir ie n+6: n + 9;

j=i

tm-*-

j=i

где Tjj — коэффициенты затрат поставок со стороны вида г на выпуск единицы изделия j; г{ — потребление поставок со стороны вида г в непроизводственной сфере; Щ — потребность в поставках со стороны вида г для выполнения производственной программы; d,- ¦ — коэффициенты затрат денежных ресурсов вида i на выпуск единицы изделия j; d( — потребление денежного ресурса вида г в непроизводственной сфере; Df — потребность в денежном ресурсе вида г в программе предприятия; р,- — прибыль от выпуска единицы изделия j; Р — суммарная прибыль на всю программу.

Для 1-го и 3-го разделов можно записать систему уравнений:

п              п+5              п+9

5gt;ijX, + Z              Z di'jXj              + pjXj , 7e              1:n .

i=l              i-n+1              i=n+6

Для матричной модели в стоимостном выражении распределяемая продукция равна произведенной продукции.

К недостаткам этой схемы можно отнести: предположение, что постоянные расходы прямо пропорциональны объемам выпуска изделий; отсутствие в практике планирования коэффициентов прямых затрат постоянных расходов на один рубль выпускаемой продукции.

В связи с этим при практической реализации этой схемы система уравнений решается только для изделий, т. е. для i е 1 : п. Постоянные расходы затем распределяются по продуктам прямо пропорционально какой-либо базе (например, фонду заработной платы), как и в традиционной методологии планирования. Результаты заносятся в соответствующие строки и столбцы 3-го квадранта.

Матричные модели техпромфинплана могут составляться как в стоимостном выражении, так и в натуральном, как в целом для объекта, так и для его структурных единиц.