3.2 Методы формализации единичных показателей качества

S,=(P,)' или S^(Ptf\    і є {1,2,...,А/},              (3.9)

где P.,Pt- виды отношения исходных значений ЕПКі оцениваемого образца и эталона продукции, вид отношения выбирается в зависимости от характера связи значений ЕПКі оцениваемого образца и эталона продукции с качеством продукции - соответственно прямой или обратной:

ї>=/Г,Рє[0,1], a,b- числовые показатели формализации, позволяющие в широких

пределах варьировать характер зависимостей S.

93

Рассмотрим методы формализации в зависимости от форм представления ЕПК. В таблице 3.1 приведены возможные методы представления отношений Р.,Р, в зависимости от форм представления ЕПК (смотри таблицу 2.2).

Таблица 3.1 Методы формализованного представления Р,,Р.

Форма исходного

представления

ЕПК

Альтернатива

Метод формализованного представления Р ,Р

1, если выполняется требование виртуального эталона;

X, если требование виртуального эталона не выполняется, 0 < X< 1

Числовая переменная

FFn

-*- ИЛИ —

FF.

где F3,F0- соответственно значения ЕПК виртуального эталона и оце-

ниваемого образца

1

/ j

Sift

OIJ

или другие обоснованные свертки,

OIJ

Числовая таблица

где F3iJ, Fo!jij-eзначения ЕПК, заданные соответственно таблицей виртуального эталона и таблицей оцениваемого образца; Д..

Если і/'-й элемент таблицы ЕПК у оцениваемого образца отсутствует, то

F

I

Лингвистическая переменная

отношение

Р.,

эй

= 0*

* - отношение прямое или обратное выбирается в зависимости от харак

тера связи значения ЕПК с качеством продукции (прямой или обрат

ный)

Вербально - числовая шкала, вербальное описание значений (термов) лингвистической переменной, численные значения термов в пределах

[ОД]

Таблица вербальных описаний

Вербально - числовая шкала, вербальное описание вариантов связанной структуры (термов), численные значения термов в пределах [0,1]

Примером представления ЕПК в виде таблицы является ЕПК «протокол модуляции» (смотри раздел 4). Таблицу «протокола модуляции» образуют значения таких ТП, как «скорость передачи» и «уровень помехоустойчивости». Значения таблицы «протокола модуляции» виртуального эталона приближаются к «границе Шеннона».

94

Заслуживают отдельного рассмотрения методы формализации лингвистических ЕПК [32, 107].

Лингвистический ЕПК в общем виде задается набором характеристик:

(Lj(/), Tj(і), Pj(/), Nj(і), Wj(/), Mj(/), Sj(/)>              (3.10)

где у - номер лингвистического показателя;

/ - номер терма;

L: - название лингвистического показателя;

Tj(і) - терм-множество показателя L.¦;

Pj(/) - семантические правила;

Nj(і) - логические правила;

Wj(і) - численные значения терма;

Mj(і) - математические правила;

S- (/) - позиционные правила.

Терм-множество представляет множество всех значений лингвистического показателя качества.

Первичный терм - терм без модификаторов.

Численное значение терма - числовые значения термов в едином выбранном диапазоне.

Семантические правила - это правила, создающие объем названий (термов) лингвистической единицы информации (переменной).

Модификаторы - могут быть выражены словами "не", "почти", "более", "менее", "достаточно", "очень" или знаками "+" или "-", встречающимися в названиях лингвистических значений.

Математические правила - это правила построения градаций мер для ранжированного ряда терм - множеств.

Логические правила - это правила, создающие ранжированный или вариационный ряд объему названий лингвистических переменных.

95

Позиционные правила - это правила расположения ряда терм - множеств на оценочном диапазоне.

Каждой единице информации Ltв виде лингвистической переменной

поставлено в соответствие терм - множество Т: (і). При этом / -й терм j-го

функционального показателя представляет собой нормированное значение его качества, обладающего именем Т.-(і) и численным значением W:{i). В

соответствии с требованием формализации численным диапазоном для мер термов Wj(/) является диапазон от 0 до 1.

Основное назначение модификаторов состоит в том, чтобы простым способом повысить точность меры W: (/) и сократить множество терм.

Математические правила для построения градаций численных значений (мер) терма Т: (/) должны в должной степени учитывать название лингвистической переменной и семантические правила, создающие ранжированный ряд названий этой переменной. Название, как правило, помогает разработке семантических правил.

Семантические правила можно сформулировать следующим образом:

важность термов увеличивается с их приближением к 1,0;

определяется число термов;

термы располагаются в ранжированный ряд;

каждому терму придается четкая смысловая нагрузка;

проводится классификация термов по смысловой нагрузке;

определяется плотность термов в разных частях оценочного диапазона;

определена степень перекрытия термов (нечеткость границ);

определяется место положения термов в оценочном диапазоне (в средней части, в конце диапазона или равномерно по всему диапазону).

По смысловой нагрузке термы классифицируют как [32]: 1) альтернативные («да», «нет»);

96

редкие с четким разграничением, например, «плохо», «удовлетворительно», «отлично»;

редкие с нечетким разграничением, например, применяемые материалы для конструкции: «медь + покрытие серебро», «медь + покрытие цинк», «медь + покрытие никель», «медь + покрытие золото»;

плотно расположенные с четким разграничением, например, запасные части к объекту: «объектив», «объектив + фильтр», «объектив + фильтр + насадка», «объектив + фильтр + насадка + призма», «объектив + фильтр + насадка + призма + предохранитель», «объектив + фильтр + насадка + призма + предохранитель + электрическая лампочка», «объектив + фильтр + насадка + призма + предохранитель + электрическая лампочка + разъем»;

плотно расположенные с нечеткими границами, например, твердость покрытия: "мягкая", "средней твердости", "высокой твердости", "очень высокой твердости", "хрупкая", "очень хрупкая", "предельно хрупкая";

с возрастающей плотностью, например, вероятность появления отказа: «очень низкая», «низкая», «высокая», «очень высокая»;

с убывающей плотностью, например, уровень шума: «недопустимый», «высокий», «умеренный», «низкий».

Число градаций терма Т.(і) должно соответствовать существующему и

перспективному терм - множеству лингвистического показателя L,-.

Таблица соответствия в общем случае представляет собой шкалу порядка или ранжированный ряд вариантов связанной структуры ТП.

Задание вариантов структур связей «таблицей вербальных описаний» принципиально не отличается от задания лингвистического показателя. Терм - множество показателя «таблица вербальных описаний» составляют термы -множества элементов структуры связи (ТП и связей между ними). Каждой определенной совокупности значений элементов структуры связи «таблица вербальных описаний» ставит в соответствие терм с соответствующим рангом.

97