3.1 Исследования и обоснование выбора вида функции оценивания

Данный метод основан на следующих положениях:

независимости ЕПК и их формализации;

отсутствии группового взаимодействия ЕПК, а, следовательно, независимости числовых значений формализации ЕПК от уровня качества образца продукции в целом;

сравнении (нормировании) значений ЕПК образцов продукции относительно соответствующих значений ЕПК виртуального эталона;

выборе вида функции оценивания с учетом закономерностей выборочных средних и закономерностей, характерных для неопределенности (нечеткости) оценивания [80 - 84].

Последнее положение нашло отражение в работах [95, 100, 101, 103, 104, 108, 109]. Рассмотрим его суть.

Применительно к процедурам квалиметрии нечеткое (неопределенное) множество оценок Q, полученных по исходным единицам информации S,, іє[\,М] о качестве продукции, характеризуется функцией принадлежности Mq(Q')•> которая определяет принадлежность оценки Q' этому нечеткому

множеству. Область значений Qи /jq(Q') задается диапазоном [0,1]

0<2'<1; 090

Область существования оценки Qна заданном участке диапазона определяется интервалом исходной формализованной информации [?,,,.,,, ?т(и]. Функция принадлежности /JQ(Q') в общем виде может быть найдена

на основе знаний условных распределений оценок качества Q, соответствующих /-ой функции оценивания и их предельных значений. В настоящей работе использовались оценки математических ожиданий параметров - критериев оценок Qи соответствующих им дисперсий. Для применения в ква-

лиметрии указанных подходов целесообразно в качестве первого шага определить дисперсии квалиметрических оценок, соответствующие определенному виду средней выборочной, на основе которой сформирована функция оценивания, и соотнести их с преднамеренно рассчитанными интервалами количественных оценок качества.

Осредненное значение количественной оценки качества продукции по всем частным оценкам Q', принадлежащим нечеткому множеству <2, предлагается определять следующей обобщенной функцией [102, 105, 106, 108]:

-     ІМа-Q'

б = -<=4г(3-і)

IX

где / - порядковый номер модели, / є {l,2,...,N}. Учитывая приближение

А*в*б'.(3-2)

для обобщенной оценки качества получим выражение:

_ ±т

Q=^-N—(3.3)

91

С учетом объективных свойств выборочных средних можно обосновать выбор вида средней, обеспечивающей существенное повышение доверия к результату оценивания и его объективности.

С этой целью были проведены исследования формирования функций оценивания [95, 109]. Для формирования функций оценивания использовались как отдельные виды выборочных средних (арифметическая, геометрическая, гармоническая), так и их различные обобщенные: арифметическая, геометрическая, гармоническая.

Суть метода составления обобщенных функций состоит в следующем:

На первом этапе вычисляются исходные выборочные средние (арифметическая взвешенная, геометрическая взвешенная, гармоническая взвешенная):

Взвешенные:

-              арифметическая:

Quota's,,2>,=i.o(3.4)

ы<=i

где S,- і-ая формализация исходной информации.

-              геометрическая:

Qsc=f[S!',       2>,=i.o              (3.5)

Ы1=1

-              гармоническая:

If

,=iЛ,

На втором этапе вычисляются средние из средних первого этапа (обобщенная арифметическая, обобщенная геометрическая, обобщенная гармоническая):

Обобщенные:

-              арифметическая:

Q™-q+Q   +Q'(}

ZCBA^ ХЇВС  т1СВГ

92

геометрическая:

Qui

Qoc=QlQa*QlQa*QlQB(3.8 6)

-вг

^ZQb=Qba+Qbc+Qb

- гармоническая:

1     1      1

+ ¦

r\_ хіва       хівс       хінг(1 о „ч

Уог ~ ~[              j              р •              (3.5 В)

QhQlcQвг

Результаты исследования свойств данных функций оценивания, приведенные в работах [95, 109] и приложении Б диссертации, позволили сделать важный вывод: наиболее эффективными и устойчивыми к случайным изменениям (выбору) формализации исходной информации, их коэффициентов весомости оказались обобщенные гармонические средние, они такэюе дают наименее смещенные оценки. Это послужило основанием для предпочтительного выбора указанных функций в качестве функций оценивания.