1.3.5 Проблема выбора и обоснования расчетной модели комплексного показателя

В соответствии с [41] задача классификации методов оценивания качества продукции может быть сведена к классификации методов построения комплексного показателя качества, являющегося «сверткой» единичных показателей. В качестве «свертки» используются функции: среднее взвешенное арифметическое, среднее взвешенное геометрическое, среднее взвешенное гармоническое или расчетная структура, определенная деревом свойств [27].

Широко применяемые аддитивные «свертки» могут быть использованы только при условии отсутствия взаимодействия ЕПК. Поэтому проблема обоснования расчетной модели комплексного показателя качества должна решаться на основе доказательства того, что в конкретном случае для группы однородной продукции:

выявлены все типы взаимодействия и адекватно представлены в расчетной модели (формуле, алгоритме);

взаимодействие слабое и им с учетом соответствующей погрешности можно пренебречь;

взаимодействие принципиально отсутствует.

В [40] приводится теорема существования аддитивности, доказанная, Фишберном [42] и др., которую следует применять при обосновании выбора аддитивной «свертки»:

Для единичных показателейXi,..., Хп аддитивная функция ценности

Q(xx...xa) = itQl(xl),(1.2)

29

где Q.t- функция ценности по показателю Xt, существует тогда и только тогда, когда:

единичные показатели взаимонезависимы по предпочтению;

каэ/сдое подмножество этого множества показателей не зависят по предпочтению от своего дополнения.

Из теоремы существования аддитивной функции ценности вытекает следствие: если каждая пара критериев не зависит по предпочтению от своего дополнения, то критерии взаимонезависимы по предпочтению.

Однако даже при обосновании отсутствия взаимодействия применение функций средних в качестве функции комплексного оценивания вызывает множество вопросов [32].

Как известно точечные выборочные оценки характеризуются рядом важных свойств: смещенности; состоятельности; эффективности; достаточности. По свойству смещенности выборочное среднее арифметическое служит несмещенной оценкой Q, а выборочное среднее геометрическое и выборочное среднее гармоническое являются смещенными оценками, поскольку для их величин характерно правило мажорантности. Такое же правило справедливо для выборочных средних взвешенных. Для устранения смещенности выборочных оценок средних находят применение различные способы перевода (рандомизации) систематических (смещенных) оценок в разряд случайных. Одним из таких способов является способ обобщения выборочных средних, рассмотренный в 3-м разделе настоящей работы.

Вместе с тем, выбор аналитической зависимости средней для вычисления точечных оценок качества остается все же преднамеренным, поскольку трудно обосновать необходимую сочетаемость свойств средних для однозначного выбора вида оценки. Задачу выбора вида оценки можно несколько упростить за счет существующих ограничений на функции оценивания, применяемых в прикладной квалиметрии.

30

С учетом объективных свойств выборочных средних можно обосновать выбор вида средней, обеспечивающей существенное повышение доверия к результату оценивания и его объективности.

Необходимо отметить проблему неопределенности или нечеткости результатов вычислений или сопоставлений ряда количественных оценок качества продукции, обусловленных рядом особенностей, а именно:

несовершенством методов определения истинных или номинальных значений ЕПК продукции, входящих в аргументы функций оценивания;

ограниченностью методов определения необходимого состава ЕПК продукции, вводимых в функцию оценивания;

отсутствием единых обоснованных правил формирования функций комплексного оценивания качества;

отсутствием единого диапазона оценивания;

получением расчетных количественных оценок качества продукции косвенным способом, при котором исходных набор ЕПК продукции для дальнейшей обработки подвергается специфической процедуре формализации со свойственной этой процедуре многовариантностью;

6)              рядом других, пока неучитываемых случайных факторов.

Действие приведенных особенностей приводит к тому, что расчетный

результат точечной оценки комплексного показателя приобретает свойства нечеткости (неточно установленного положения оценки в пределах принятого интервала, не имеющего четких границ существования, или не имеющего достаточно точного количественного значения) и других характеристик, свойственных такому понятию, как неопределенность выборочных средних.

Вычисление оценок в квалиметрии в настоящее время осуществляется преимущественно по функциям оценивания, не учитывающим полезные для вычисления оценки комплексного показателя закономерности, характерные неопределенностям, нечетким множествам и интервальной математике. Сфера практического применения количественных оценок качества продукции

31

характеризуется узкими специфическими рамками, что можно объяснить следующими основными причинами:

отсутствием четкой терминологии в квалиметрии;

разрозненностью исследований и практических выводов по процедурам оценивания;

отсутствием четких требований к системам оценивания качества;

отсутствием последовательного и достаточно понятного изложения теоретических основ квалиметрии;

существованием ряда школ и направлений, претендующих на руководство в квалиметрии и не способствующих широкому коллективному обсуждению современных проблем в квалиметрии.