<<
>>

2. Торжествующая математика

В предыдущем параграфе уже мелькнуло сравнение математического изложения философии у Декарта и у Спинозы с распространенными в средние века понятиями воинствующей и торжествующей церкви, перенесенными потом на ряд направлений мысли, ничего общего с церковью не имеющими.
Математика была воинствующей уже у Галилея, он стремился раскрыть перед ней дорогу в учение о природе, он говорил о книге природы, написанной с помощью математических попятий, образов и символов. Преемники Галилея нашли математические понятия, позволяющие описать механические процессы, из которых паука XVII в. компоновала картину мира. Декарт в аналитической геометрии нашел метод, раскрывающий динамику Вселенной, законы, связывающие воедино все, что происходит в протяженной субстанции. Впоследствии, когда Ньютон и Лейбниц, а вслед за ними плеяда великих математиков XVIII в. создали исчисление бесконечно малых как аппарат математического естествознания, это не выходило за рамки воинствующей математики. Она находила себе все более многочисленные и все более фундаментальные применения.

Спиноза об этом не заботится. В его философии математика не способствует раскрытию истины, она и есть истина, она обладает онтологическим смыслом, она не метод постижения, а объект постижения, система природы, то, что делает природу единым целым, охватывающим все бытие. У Спинозы часто встречается упоминание о равенстве суммы углов треугольника двум прямым углам как о связи объектов, с которой совпадают по характеру все каузальные связи, с их необходимостью, с их полным' исключением произвола и цели. Рационализм Спинозы — ультрарационализм, охватывающий пе только модусы природы, но и ее интегральное бытие,— находит в математике основную оптологическую схему. Спиноза говорит о математике не как математик и даже не как философ, совершающий математический экскурс, он не интересуется частными применениями математики, и вообще понятия «применение», как и «метод», не подходят для характеристики роли математики в философии Спинозы.

Спиноза подходит к математике как философ, с математикой связаны проблемы субстанции и ее атрибутов, свободы и необходимости, этика — коренные вопросы бытия и познания, всегда остававшиеся объектом философской мысли. И математика здесь фигурирует не как система нахождения величин по заданным другим величинам, а как область, где было создано то необходимое отношение между объектами, которое Спиноза сделал основой монистической философии.

Поэтому математическое изложение философии у Спинозы имеет очень мало общего с математическими трудами и с математическим конструированием механических, астрономических и физических понятий. Это именно изложение, по не в том смысле, что идеи Спинозы могли быть изложены иначе, это единственно адекватный способ изложения представлений Спинозы о бытии и познании.

Такая отнюдь не эвристическая в отношении частных истин, а дидактическая в отношении единой, тотальной (Тетины функция математики в философии Спинозы лежит в основе системы определений, аксиом, теорем, ко- роллариев и схолий, составляющих содержание «Этики».

Определения относятся к понятиям причины, субстанции, атрибута, модуса, бога, необходимости, свободы и вечности. Причина самого себя (causa sui) — это то, что может быть понято лишь как нечто существующее, ие требующее для своего существования чего-то постороннего', объект, природа которого состоит в таком длящемся существовании. Субстанция — это то, что поститается без ссылки на нечто другое. Атрибут — существенное свойство субстанции, ее определение; модус, напротив,— некоторое локальное выявление чего-то иного, выходящее за его пределы. Свобода — это существование, целиком вытекающее из своей природы, подчиненное своей природе (это иллюстрируется тем же свойством треугольника, равенством суммы его углов двум прямым углам); напротив, вынужденная необходимость — это зависимость поведения данного объекта от посторонних импульсов. Аксиомы — это логические правила, по которым» приходят к выводам, где фигурируют определения.

Примером могут служить аксиомы необходимости: если задана причина, то действие необходимо, познание действия состоит в познании причины и т. п.; или аксиомы истины: что с необходимостью мыслится как существующее, то с необходимостью существует и т. п. Далее, многочисленные теоремы, такие, как «субстанция предшествует своим модусам». К теоремам примыкают их непосредственные следствия — королларии и поясняющие дополнения — схолии,

В чем пафос II основной смысл этой сложной системы, этой поистине торжествующей математики, поднятой если не на небо (местопребывание «торжествующей церкви»), то, во всяком случае, на самый верхний этаж философского познания?

Это все та же идея свободы и необходимости, слившихся в понятии природы, сотворенной (natura naturata) и творящей (natura naturans) и в понятии причины своего собственного существования (causa sui), В мире наряду с выпужденной необходимостью царит свободная причина (causa libera) — необходимость, которая является свободой, потому что она детерминирует поведение и судьбу объекта, выводя их из его собственной природы, Вселенная существует как созданная природа и в то же время творящая. Творящая природа и сотворенная тождественны. Мир — протяженная и мыслящая субстанция — в своем существовании подчинен собственной природе, вне его нет ничего. Отсюда Сии поза выводит вечность бытия, отсутствие в мире целей и абсолютный ха- рактер причинности. Но та форма необходимости, которая позволяет Спинозе построить и изложить эту систему категорий, есть математическая необходимость.

Она исключает понятие ценности частных истин. Все в равной степени необходимо, и «надо не оплакивать, не осмеивать человеческие поступки, не огорчаться ими и не клясть их, а понимать» 3. Эта формула не отрицает эмоционального фона познания, но она оставляет его лишь общему представлению о природе. Оно сопровождается amor intellectualis — радостным ощущением познания мира в его целостности. Спиноза не приписывает различного совершенства тем; или иным частным истинам, но для него реальность познания возрастает по мере- возрастания числа атрибутов, а совершенство — это и есть реальность: «Под реальностью и совершенством,— говорит Спиноза,—я разумею одно и то же»4. Эта мысль с течением времени приобретает в философии все большее значение, а сейчас она находит непосредственные иллюстрации в неклассической науке. Мы к ней вернемся еще не раз.

<< | >>
Источник: Б.Г.КУЗНЕЦОВ. ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ И МАТЕМАТИКОВ. 1974

Еще по теме 2. Торжествующая математика:

  1. «Отдадим честь уроку математики», или Диалоги на математике Ольга КУЗНЕЦОВА, Светлана ПЕТРЕНКО
  2. ТОРЖЕСТВУЮЩАЯ МИНЕРВА (1783–1796)
  3. ТОРЖЕСТВО ДОБРА
  4. Торжество централизации
  5. РАВНОВЕСИЕ ВСЕГДА ТОРЖЕСТВУЕТ В ИТОГЕ
  6. ТОРЖЕСТВО ИСТИНЫ И ПРОБЛЕМА ВОСТРЕБОВАНИЯ «МНЕНИЙ» МУДРЕЦОВ Каравкин В.И.
  7. МАРТА (20 ФЕВРАЛЯ СТ. СТ.), ВОСКРЕСЕНЬЕ. Неделя 1-я Великого поста. Торжество Православия. Глас 5-й.
  8. Глава XIV Державин и Фонвизин. — Торжества по случаю побед. — Механик-самоучка Кулибин. — Общественные развлечения и театры.
  9. НОВГОРОД. - ТОРЖЕСТВО НОВОЛЕТИЯ. ОТЪЕЗД ИЗ НОВГОРОДА ОСТАНОВКА В ЮРЬЕВОМ МОНАСТЫРЕ И ОПИСАНИЕ ЕГО
  10. № 68 Докладная записка Г.Г. Карпова Л.П. Берии по поводу приглашения делегации Московской патриархии и лично председателя Совета по делам Русской православной церкви на торжества по случаю 1000-летия кончины Св. Иоанна Рыльского1
  11. Глава V Торжества в Петербурге по случаю заключения Ништадского мира. — Невский монастырь, школа и типография при нем. — Перенесение святых мощей Александра Невского.
  12. МАТЕМАТИКА
  13. Математики
  14. 3. Трансцендентализм и математика