<<
>>

Исаак Ньютон. Оптика.

О том, насколько могущественна инерция человеческого мышления, насколько консервативны умственные привычки, свидетельствует прочность и непреодолимость идеи противоположности земного и небесного миров.

Созданная Платоном и Аристотелем, эта идея в течение более чем полутора тысяч лет господствовала в той форме, которую Августин и другие отцы христианской церкви придали аристотелизму. И не только господствовала, но и развивалась, принимая самые разные обличья. В сознании простецов-верующих прочно утвердилась мысль о земном мире как о юдоли страданий, греховном месте, царстве князя мира сего и о прекрасном, совершенном и нетленном Царстве Небесном. Из такого представления часто делались и до сего дня делаются всякие нелогичные продолжения.

Поиски совершенства и гармонии небесных сфер, когда-то начатые пифагорейцами, продолжал даже во времена Галилея Кеплер, открывший на этом пути свои законы планетных орбит. И когда Галилей с помощью созданного им телескопа обнаружил на Луне горы и долины (темные равнины, названные вскоре Гевелием морями) и показал эту картину церковным иерархам, те были возмущены и долго считали увиденное оптическим обманом. Не должна была

Луна быть похожей на Землю, не должна она состоять из того же материала! Такая же борьба и обструкция сопровождала открытие им солнечных пятен, спутников Юпитера и фаз Венеры, не говоря уж о злосчастном главном вопросе о рядовом положении Земли и Солнца среди светил и планет. (См.: Фантоли, 1999, Гл. 2).

С точки зрения людей, не придававших большого значения вере, людей образованных, эта идея окрашивалась в материалистические краски. Но тут таился, пожалуй, еще больший порок мышления, чем простительный и даже закономерно-временный изъян, содержавшийся в религиозной идее раздвоенного мира. На место допустимого противопоставления идеального и тленного, духовного и материального заступало извращенное деление мира на две части, но обе материальные.

Перейдя в науку, эта идея породила разнообразные теории об отличии законов, которые управляют совершенными небесными явлениями, от частных и незначительных закономерностей случайного в общем строе природы земного локального мира. Есть огромная материальная Вселенная с ее стройными правильными законами и необязательно, случайно возникшая временная флуктуация материи Земли с ее жизнью и всеми ее незначительными и странными на общем фоне небесного спокойствия проблемами. В общем сознании ученого мира, в том, которое впитывается с первых лет обучения в школе, идея о противоположности земного и небесного миров продолжает тлеть до сегодняшнего дня. Иногда она дает яркие вспышки в виде, например, идеи Большого Взрыва, когда не существовало якобы ничего, что открыто ныне на Земле. Ни материи в ее геологическом, физическом или химическом виде, ни атомов, ни времени, ни пространства. Значит, не действовали законы, управляющие материальными процессами. Да и кроме этой теории возникает немало других, в которых на тех самых ненаблюдаемых “субстанциях и скрытых свойствах”, с осуждения коих суровый Ньютон начинает свои “Начала”, безоглядно основывают объяснение непонятных явлений, которых, конечно, вокруг множество.

В те века и годы, о которых идет речь, то есть во времена становления науки, прежде всего механики, в идее сравнения разных систем отсчета, как сказали бы сейчас, заключался настоящий камень преткновения. Какое движение из всего нами видимого вокруг считать истинным, или абсолютным, а какое только кажущимся? До теории Коперника так остро вопрос не стоял, поскольку Земля естественным образом помещалась в центр мира и все движения отсчитывались относительно нее. Но положение кардинально изменилось после принятия теории Коперника: любое движение предметов по здравому рассуждению уже стало представляться как сложное, составное, потому что входило в не замечаемое нами вращение Земли и обращение ее вокруг Солнца и в еще какое-то более общее мировое движение. Нужно иметь некую точку опоры и отсчета, чтобы разложить сложносоставное перемещение тел на более элементарное.

От решения этого вопроса зависит точность измерений и, следовательно, весь авторитет опыта. Галилей его не решал, а предложил своими правилами движения считать каждое движение местным, проходящим только сейчас, то есть относительным, ввел принцип относительности. Так же поступал и другой непосредственный предшественник Ньютона Гюйгенс, помещая своего наблюдателя в точку касания прямой и окружности при решении проблем центробежного движения. Но каждый раз перемещать наблюдателя затруднительно, нет общего правила отделения истинного движения от случайного. На этом фоне противопоставление земного относительного и небесного абсолютного казалось самым простым и напрашивающимся решением.

В предисловии уже говорилось о тех немногих, кто мог противостоять этой могущественной нивелировке умов, кто имел мужество мысли не соглашаться с общим мнением и кто открывал на этом пути закономерности целостности и стояния мира, его инварианты, независимые от местных условий и хаотических изменений. К ним принадлежал и Ньютон, о значении которого в становлении механики говорить не приходится. Открытие им законов, одинаково управляющих и движением падающего с горы камня и движением кометы по ночному небу, невозможно переоценить. Как никто другой, он сделал много для утверждения материального единства мира. Но чтобы этот подход утвердить, он ввел в сакраментальную проблему различения абсолютного и относительного новый фактор - время, придал этому явлению фундаментальный всеобщий смысл. Ньютон доказал одинаковость земного и небесного благодаря новому пониманию пространства и времени. По сути дела, ему принадлежит единственное в современной науке определение времени и пространства, определение, данное раз и навсегда. О нем сейчас у нас и пойдет речь.

Иногда кажется, что в общем строе “Начал” определение времени совсем не обязательно. Без определения, что такое масса или количество движения, обойтись решительно невозможно. Но зачем определять время? Разве недостаточно того “определения”, что дал Галилей: время - явление общепонятное, то есть нечто всем общее, что измеряется часами? И кстати, поначалу Ньютон напоминает читателям об этом общем мнении.

“Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные”, - говорит он в самом начале своей книги. (См.: Ньютон, 1989, с. 29). Время и пространство, не имея никакого определения, напротив, сами собой определяют все остальные материальные процессы, если их выразить в формулах движения. Есть то, что определяется часами, но разве этого достаточно для отличия абсолютного и относительного движения? Если мы будем продолжать так считать, то потеряем ориентиры и уверенность в истинности механики. И, по видимости нарушая требование правила Оккама не умножать число сущностей, Ньютон тем не менее эту “лишнюю” сущность вводит.

Вероятное объяснение его нетривиального хода мысли кроется все же, думается, в самом характере, складе ума Ньютона, в его стремлении к единству знания о мире, более решительного соединении земного с небесным, чем у Галилея, того соединения, которого требовала его идея всемирного тяготения и универсальность законов движения. Если алгоритмы равномерного и равноускоренного движения, сформулированные Галилеем, не претендуют на такую всеобщность, если их универсализм относится только к двум видам движения предметов относительно других предметов - линейного равномерного и ускоренного, то законы движения Ньютона имеют именно всеобщность вселенскую. Они относятся к круговому движению самой Земли и других планет относительно Солнца. Следовательно, если Галилею требуется только каждый раз местное время и пространство, их крохотный участок, то Ньютон испытывает потребность в более широких горизонтах, так сказать.

У Галилея есть относительность движения тел во времени. Последнее идет равномерно в данном месте. В наличии там всегда и пространство, относительно которого движется любое тело на поверхности земли. Относительность же появляется, когда нам нужно сравнить движение двух тел в пространстве. Если на движущемся корабле есть движущееся тело, то надо принять корабль за неподвижный и относительно него рассчитывать траекторию нужного вам тела. Все просто.

У Ньютона вся эта простота рухнула. Он создает более сложный мир, и ощущает другую степень ответственности за него, поскольку открывает законы всеобщего сложного, составного движения. Его главная идея об одинаковом по характеру, вызванном одной и той же силой тяготения движении падающего на Земле камня движения Луны вокруг Земли упирается в новую пост -коперниканскую ситуацию в науке, в неодинаковый и непростой характер движения самой Земли, в ее нецентральное, подчиненное положение в солнечной системе. Галилеевский пример развивается. Вот идет моряк по палубе корабля, ветер несется относительно парусов корабля, корабль движется относительно Земли, Земля движется по своей орбите, причем разно по отношению к разным планетам и кометам. Где же истинное движение? Или истинный покой? Все находится в движении относительно всего и никакой точки отсчета. Но если в обыденной жизни, для потребностей житейских достаточно всяких видимостей, достаточно здравого смысла, подсказывающего, что можно каждый раз, как в примере Галилея, принимать одно тело покоящимся, другое движущимся, то есть достаточно приблизительного знания о течении времени и состоянии пространства, то в натуральной философии (это синоним физики) требуется знание точное. Следовательно, вместо того, чтобы раз навсегда решить центральную проблему динамики - различать абсолютное и относительное, необходимо построить правильную иерархию мира. Время и пространство надо сделать “более первыми”, определяющими понятиями. Следовательно, в них, внутри них есть понятие истинного математически точного, то есть абсолютного времени, абсолютного пространства, принадлежащего абсолютному движению, а уже от него следует вести отсчет движения относительного, и тогда мир обретет устойчивость и порядок относительно некоего центра.

Чтобы лучше различить абсолютное и относительное движения, надо видеть, говорит Ньютон, что прежде движения именно время с пространством разделяются сами по себе на некие абсолютное и относительное. Последнее из них познается человеческими чувствами, которые, конечно, ненадежны, отсюда возникают множество неправильных суждений, говорит Ньютон.

Для устранения их Ньютон и ввел фактически еще один и главный фактор в наши рассуждения об этих принятых фундаментальными вещами - причину, природу времени и пространства, чтобы стал понятен принцип разделения движения и покоя на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

Вот отсюда, из представления о природе времени, возникло его знаменитое, сотни раз цитировавшееся, изученное вдоль и поперек определение. Прочтем его еще раз:

“I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год. II.

Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел, и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространства подземного, воздуха или надземного определяется по их положению относительно земли” (Ньютон, 1989, с. 30).

Первое, что бросается в глаза - вот эта необычная, никем ранее не употреблявшаяся двойственность определения, дихотомия. Никогда до него и никогда после него никто не делил время и пространство на два, одни совершенные и истинные и вторые - недоразвитые, несовершенные. Как будто действительно, одно принадлежит некоему небесному недостижимому миру совершенных сущностей и математически правильного и гармонического движения, а второе как будто является прерогативой земных бурных, хаотических, неправильных движений. Надо только сказать, что решающее место определения, латинское “in se & natura sua” (Newton, 1977) в английском каноническом переводе, возможно, передается, вероятно, более точно: “of itself, and from its own nature” (Newton, 1964, p. 17), чем в процитированном выше русском единственном пока переводе академика А.Н. Крылова: “само по себе и по самой своей сущности”. “Природу”, то есть место порождения, условие происхождения, легче ассоциировать с понятием “причина”, чем с ненаучной непостижимой “сущностью”. Ньютон впервые в науке и в резком отличии от Галилея с его местными пространством и временем вводит природу времени или источник их происхождения, которое наделяет время и пространство своими атрибутами.

Дихотомия означает, что Ньютон отделяет источник времени от реферирования времени, природу времени от процедуры ее измерения и эти два понятия впервые получили совсем разное освещение. Правильное разделение понятия на две составляющие позволили ему сохранить единство мира. Из раздвоения не следует вовсе, будто Ньютон решает, что в небесном мире заключена причина абсолютных времени и пространства, как ему до сих пор приписывают. Такое мнение было бы поспешным. Из всего его рассуждения следует совершенно определенно, что Ньютон не жалует, так сказать, и небесные тела и не считает их движения такими уж совершенными. Он тут же опровергает возможные обвинения в разделении вещественного мира на два. Нет, материальная вселенная всегда, везде и во всем остается единой: “Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые обычно за равные для измерения времени, на самом деле между собою не равны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует [в природе] (вставка переводчика -Г.А.) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени измениться не может. Длительность или продолжительность существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли или их совсем нет, поэтому она надлежащим образом и отличается от своей доступным чувствам меры, будучи из нее выводимой при помощи астрономического уравнения. Необходимость этого уравнения обнаруживается как опытами с часами, снабженными маятниками, так и по затмениям спутников Юпитера”. (Ньютон, 1989, с 31). Иначе говоря, самые точные факты исчисления движения материальных объектов, в особенности тех, которые кладутся в основу счета и измерения времени: обращения Земли вокруг Солнца и ее собственного суточного вращения нет ни равномерности, ни пропорциональности. Ни одна из принятых и точно измеряемых единиц не делится на другую без остатка. Поэтому нет и истинного времени и той совершенной точности соотношения величин и фигур, которая достигается в геометрических пропорциях.

С тех пор как определение Ньютона появилось, с ним борются, от него отталкиваются, его обсуждают. Но как правило, и принимая и не принимая его, чаще всего определяемое им время (и пространство) называют так: абсолютное, ньютоновское, субстанциальное. Стало общим местом мнение, что Ньютон ввел субстанциальное, сущностное, материально обоснованное время. Эйнштейн называет его выделенным, привилегированным и на борьбе с ним строит всю идеологию своей теории, ее обоснование, постулатную, так сказать, часть теории. (9). Но почему выделенное и почему привилегированное? Почему-то и Эйнштейн и другие авторы не хотят замечать, что время не одно, их два. Одно идеальное, другое - не очень. Одно - недостижимо точное, другое - приблизительное. Правильно это, неправильно, согласны они с определением, не согласны, но следует начинать хотя бы с обсуждения этой дихотомии, а не с единственности, которая является предметом критики и отрицания.

Удивительно, но зародыш разделения времени на абсолютное и относительное есть и у Аристотеля, в его настойчивом утверждении, что время не есть движение: “Изменение и движение каждого [тела] происходит только в нем самом или там, где случится быть самому движущемуся и изменяющемуся; время же равномерно везде и во всем. Далее, изменение может идти быстрее или медленнее, время же не может, так как медленное и быстрое определяются временем: быстрое есть далекое продвигающееся в течение малого времени, медленное же - мало [продвигающееся] в течение большого [времени]; время же не определяется временем ни в отношении количества, ни в отношении качества.

Что оно таким образом, не есть движение - это ясно”, - заключает Аристотель.(Физика. IV, 10, 218 b 10 - 20). Из такого же, аналогичного вывода о невозможности по движениям тел - по их относительному разнообразию вывести совершенное уравнение времени - Ньютон делает свой самый важный и, кажется, не постигнутый наукой до сего дня, невероятный вывод о независимости времени от движения тел. Еще раз вдумаемся в его определение: течение времени и характер пространства не зависят от материального мира, от вещей, от предметов, от тел и их движений. “Безотносительно к чему-либо внешнему” - в этих словах заключено самое главное, сердцевина определения. Что они означают? Как их надо понимать?

По-моему нужно читать так, как написано и как следует из всего дальнейшего его изложения. “Все внешнее” - все за пределами самого человека, то есть весь объективный материальный мир. Время и пространство не имеют отношения, то есть не порождаются, не производятся, не имеют своим источником материальные тела и их движения и перемещения, не определяются ими. Таков близкий к аристотелевскому смысл абсолютного времени. Смысл пока еще отрицательный, но и в отрицании, к чему не следует относить время и пространство, заложено достаточно много информации. Главные законы природы - всегда запретительные, они проводят границу в мире, следовательно, усиливают науку. Проведенная Ньютоном граница свидетельствует: то, с чем имеет дело натуральная философия, или физика по сегодняшней терминологии, т.е. вещный мир и все изменения, с ним происходящие, не обладают таким свойством - иметь время и пространство, они не присущи материальным телам мира. По одну сторону есть материальные образования, которые не обладают этими качествами и если они длятся и распространяются, то из этого не следует принимать, будто длится время и распространяется пространство, потому что источник этого дления и этого распространения находится по другую сторону, таится совсем не в материальных механических процессах. Вот в чем смысл запрета.

И запрет этот очень хорошо обоснован тут же, в самом поучении, которое посвящено сравнению абсолютного и относительного. Он сводится к очень простой, но не примитивной мысли, которая никому, кроме Аристотеля и Ньютона, не приходила в голову. Абсолютное время, абсолютное пространство и соответственно, абсолютное движение и покой принадлежат только таким телам, которые обладают собственным поведением, то есть таким телам, источник движения которых заключен в них самих, присущ им, находится у них внутри, относится к их собственной природе. Как сказано в вышеприведенном отрывке Аристотеля, важны и имеют значение для тела только “изменения, происходящие в нем самом”.

Но как различить абсолютное и относительное? Ньютон считает, что различить абсолютное и относительное движение или абсолютный и относительный покой можно по следующим критериям: -

по их свойствам; -

по их причине происхождения; -

по их проявлениям.

Свойства. От того, что мы примем условно некое тело за покоящееся, будем рассматривать его как неподвижное, никакого истинного абсолютного покоя в нем не возникнет, оно останется неопределенным. Мы ведь никогда не можем быть уверены, не движется ли оно вместе со всеми окружающими его телами относительно чего-то, что мы непосредственно не наблюдаем. Стало быть, сказали бы мы сегодня, истинные или абсолютные покой или движение должны быть качественно иными, не наведенными, не побуждаемыми другими силами. “Эти тела должны быть действительно в покое, а не только приниматься за покоящиеся. В противном случае все содержащиеся тела участвовали бы в истинном движении тел, их окружающих, и если бы это последнее движение прекратить, то они оказались бы на самом деле не в покое, а лишь представлялись бы до тех пор находящимися в таковом”. (Ньютон, 1989, с. 33). Только относительно мест истинно неподвижных можно говорит о абсолютном покое. “Места же неподвижны не иначе, как если бы они из вечности в вечность сохраняют постоянные взаимные положения и, следовательно, остаются всегда неподвижными и образуют то, что я называю неподвижным пространством”. (Ньютон, 1989, с. 33). Иллюзия абсолютного покоя или истинной точки отсчета возникает потому, говорит он, что мы не знаем, не приложена ли к тому телу, от которого мы ведем отсчет, ровно такая же сила, как и к нашему рассматриваемому телу, и тогда во взаимном положении их, покоящихся ли, движущихся ли ничего не изменится. Мы только будем полагать по видимости, что изменилось.

Причины происхождения. Вот то действительно новое, что предстало перед Ньютоном в этой идее раздвоения: “Причины происхождения, которыми различаются истинное и кажущееся движение суть те силы, которые надо к телам приложить, чтобы произвести эти движения. Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда как относительное движение тела может быть произведено и изменено без приложения сил к этому телу, достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется” (Ньютон, 1989, с. 34). Аристотель только назвал, попытался определить дихотомию, а Ньютон теперь яснее отделяет абсолютное от относительного: первое появляется в телах с собственным поведением. Абсолютным может быть названо только то движение, которое инициировано отдельной причиной особого происхождения из всех на него действующих сил, а не всеми действующими извне силами. И если тело движется относительно других, то и другие движутся относительно него, и какое движение истинное, мы не знаем. Буквально через несколько страниц это положение об относительности преобразуется у Ньютона в строгую аксиому, известную как третий закон движения: действие равно противодействию.

Третье объяснение по проявлениям, то есть некоторые явные манифестации абсолютного движения. Есть ли такие?. Да, Ньютон сам его себе продемонстрировал. Если взять сосуд с водой на веревке, пишет он, закрутить веревку и дать раскручиваться, то из всех видов происходящего с ним движения только поднятие воды возле стенок ведерка будет абсолютным. То есть только стремление удалиться от оси вращения есть истинное движение и единственное в своем роде, которое ни к чему не относится и изменяется по своим правилам. Таким же движением он считал вращательное движение Земли, инициирующее сплюснутость планеты возле полюсов. Пример с вращающимся сосудом с водой знаменит, и мы еще будем его обсуждать в дальнейшем, пока же достаточно сказать, что логически он кажется неопровержимым. Вращение вокруг оси представляется движением, которое не совпадает по направлению с силой тяжести, одинаково действующей на все тела.

Здесь пока важно только то, что простое объяснение, откуда взялись два времени, два пространства, два движения или покоя объясняются и могут быть объяснены только через причину времени. Ньютон ввел в рассуждения источник времени и пространства и сразу же обнаружилось, что не все движения можно истинно измерить, многие только представляются таковыми, и мы можем ошибаться в их измерении. Истинным же (в “Поучении” это слово и абсолютное есть синонимы) движением, а также покоем, временем и пространством обладают только тела, источник перемещения которых находится в них самих. Во всех остальных случаях движение будет относительным. Если на тело или на часть его действует приложенная сила тяготения, то она по тому же математически выраженному закону действует и на все остальные тела в его окрестностях и сходным образом изменяет прежнее их положение. Абсолютное же движение изменяет само собственное положение тела относительно всех остальных окрестных. Иначе говоря, если результатом приложенной к телу силы будет индивидуальное изменение в его положении, а все остальные останутся в том же соотносительном положении, то этот единственный случай и создает нечто истинное и абсолютное? Создает движение или покой, а значит, время и пространство его, хотя относительно них такого прямого указания Ньютон не делает.

И если мы дадим себе труд подумать, то мы увидим прозорливость и здравый смысл Ньютона, который отвел механике почетное, но не главное место в системе природы. Он нашел ее законы, но они ничего не говорят о причинах движения. Он знает, что они есть, эти более серьезные и важные законы, когда тела изменяются и движутся не по механическим законам, но он знает о них только то, что они имеют источником совсем иные реальные причины.

************

Ньютон своим определением довел до крайнего, напряженного предела и выразил полно тот подход, который в нечеткой форме выразил Аристотель (“время - число движения”) и который более строго и правильно сформулировал Галилей: время для формул движения, где бы и как бы оно ни происходило, есть математическая независимая переменная, приданная, взятая со стороны, не из движения самих тел и не из сравнения двух движущихся относительно друг друга тел, а из сравнения некоего абсолютного времени и данного относительного. Независимая переменная, стало быть, та, на которую никак, никогда и никоим образом не влияют происходящие материальные движения. Эталон для измерения не может содержаться в самом измеряемом. Стрела Зенона летит во времени, но в ней самой отдельно взятой никакое время не идет. Время для нее - посторонняя среда, постороннее условие, которое можно использовать для измерения движения. Обратную же операцию - как-то повлиять на время с помощью движения или точно изменить механическим перемещением время - совершить нельзя. Можно только весьма нестрого относительно, неточно измерить его теми же часами, как линейками - пространство. Предмету стрела, как и другим летящим и двигающимся предметам, не свойственно время. Как и пространство. Отсюда весь парадокс с его делением в апориях Зенона. Деление придумано, его нет в процессе. Поэтому вырисовывается, действительно, правота Аристотеля, состоящая в том, что парадокс исчезает, поскольку у времени неделимых нет. Что толку делить отсутствующее в самом процессе полета? Так что своим разделением времени на два Ньютон решил парадокс Зенона, показал, что никакого парадокса нет, только этого никто не заметил.

Время в физических формулах - артефакт. Интересно, конечно, где же оно течет, но раз мы этого пока не знаем, не нужно изобретать гипотез. Важно для науки пока не то, что оно где-то течет, а что им можно все измерять. Разве этого не достаточно! Отсюда и тот оттенок гордости, который звучит в словах Ньютона, что гипотез он не измышляет. Наука не изучает сущности. Даже ту, которую он отдал для времени: “по самой своей сущности”. Достаточно видимых и осязаемых явлений, описания видимых перемещений, подвластных человеческим чувствам и их усовершенствованным продолжениям - приборам. Здесь сплошные видимости. И удалось хотя бы относительно простых перемещений вывести строгие, точные закономерности, вот что составляет объект гордости. Не нужно понимать сущность вещей, нужно научиться применять на практике их явления.

Ньютоном владело то же самое настроение самоограничения и скромности, которое было присуще всем, кто хоть чуть-чуть продвинул вперед истинное знание. “Не измышляю гипотез” - следовательно, не претендую на всеохватное знание, но только на относительное, зато здесь, на этом пятачке мы хозяева. Мир так огромен и сложен (недаром так стала знаменита его фраза, что он чувствует себя мальчиком на берегу океана истин), так непонятен, что отвоевать у него хотя бы небольшую часть, где можно установить порядок, где можно хоть в чем-то быть уверенным - великое дело.

Как и двойственность времени, так и его независимость от материальных вещей, всегда были самыми непонятными положениями всей его теории и вызывали бурю критических стрел Почему оно не зависит от движущихся предметов? Если есть движение предметов, то время, как определенное их расположение, должно зависеть от них. Время есть последовательность расположения событий внешнего мира, резко заявил в ответ Ньютону Лейбниц, как только появились на свет “Начала”. Возникла известная и надо сказать, плодотворная в умственном смысле полемика Лейбница и Кларка, в которой последний “представлял интересы” Ньютона. (10). Эта полемика и до сих пор служит источником различных рассуждений и комментариев, не хуже апорий Зенона.

В концепции Лейбница, возможно, тоже содержится свой смысл, но в более широком каком-то плане. Однако в конкретном контексте механики сама по себе его критика абсолюта Ньютона неосновательна, поскольку она выходит за пределы науки той эпохи. На нее лучше всех ответил Кант, о чем речь пойдет ниже.

Таким образом, в материальных телах самих по себе и в их механических перемещениях, соответственно, не содержится причины времени и пространства. Вещи существуют во времени, но не создают, не формируют время и пространство, хочет сказать вслед за Аристотелем Ньютон. Есть только относительное время, летящий трассер, след времени, замечаемый по разнообразным движениям астрономических тел и по их усреднению мы можем приблизительно его посчитать. Истинное время идет где-то очень точно и математически совершенно, все же движения, по которым мы отмечаем время в обыденности, весьма приблизительны. Однако Ньютон недаром уточняет: и иначе называется длительностью. С помощью этих разнообразных движений мы выделяем и измеряем приданную внешним телам длительность и ничего более. Соответственно, для пространства - протяженность и ничего более.

Длительность, необходимая для операций с движением тел, определяется по уравнению между собой тел, движущихся с разными скоростями, относительно к одному центральному, которое можно принять за покоящееся. Точно также пространство относительное определятся по размерам одних тел по сравнению с другими, например,

относительно неподвижной поверхности земли, говорит Ньютон. Эта относительность неточна, приблизительна, естественно, но ошибки можно скорректировать, говорит он, большим количеством разных измерений путем нахождения средних значений, которые можно принять за эталон. Вот здесь Ньютон замечает пропущенную Галилеем проблему невозможности сравнения между собой отрезков времени, которые мы считаем равными. Мы не можем быть уверены в правильности наших чувств и наших приборов и утверждать что два соседних мгновения одинаковы, говорит Ньютон, но с приблизительностью надо смириться. Мы не достигнем точности и математической правильности абсолютного времени.

****************

А теперь необходимо сказать и о том, что же понимает сам Ньютон под своим “абсолютным” временем. Если этого смысла не содержится в определении времени, это не значит, что его нет и вообще. Необходимо дать себе отчет, что же стоит за спиной относительного времени, которое отражается - от чего? И задать такой вопрос мы теперь можем, поскольку у нас есть примененный Ньютоном исходный ключ - понятие о причине времени. В результате чего, считает Ньютон, идет время, где таится его источник? Какая непосредственная причина порождает совершенное абсолютное время и пространство? Что такое сущность с собственным поведением и с собственной волей? Как ее назвать? Тут нет никаких тайн. Об этой сущности он, как и все, знает. Как и для Платона, для него это Бог.

Чтобы вникнуть в порожденную Ньютоном умственную конструкцию, надо принять во внимание всю духовную атмосферу той эпохи вообще и мировоззрение его в частности.

Удивительно, но только сейчас в общем-то, история науки дошла, начинает доходить до этих находящихся вне науки “конечных” причин, которые вовсе и не скрываются Ньютоном, наоборот, легко читаются в его произведениях, хотя и не входят в научную аргументацию. Ньютон четко различает границу: он устанавливает аксиомы движения и на них строит здание механики, а религиозные сущности или абсолютные, не вводит в число научных наблюдаемых явлений, они остаются непознаваемыми сущностями. Собственно говоря, на религиозные основы механики Ньютона в течение двух веков не обращали внимания, потому что они не входят непосредственно как строительный материал в его теорию тяготения. Теория движения и тяготения - это описание феномена, а не поиск причины его появления. Достаточно того, что он существует, говорит Ньютон и задача механики найти правильный алгоритм его описания, не рассуждая о появлении или возникновении. Вот из-за того, что описание законов движения отделено от причины движения, всем всегда казалось и неявно принималось, будто последние страницы “Начал”, названные “Общим поучением” и конец “Оптики”, где идет речь о Творце - обычная дань эпохе. Ведь какие бы книги тогда ни писали, они должны были прибавлять славы Всевышнему. Но не так оценивается классическая наука теперь, даже особенно теперь, в наше атеистическое время. И теперь на эти присказки в конце основного содержания большинство комментаторов не обращает внимания. Во всяком случае в доступной нам университетской традиционной науке мировоззрение Ньютона полагают двойственным: он верил в Бога, но в его науке никакого Бога нет. (11).

Однако по сути дела, такое мнение есть неправомерная модернизация, поскольку современный ученый, если и ходит в церковь, то на его творчестве это никак не отражается, а если входит в аргументацию, то будет выглядеть странно и не будет принято ни под каким видом. Вера есть его личное дело, к работе не относящееся. Такое современное секуляризированное сознание опрокидывают в семнадцатый век, что вряд ли возможно. Люди семнадцатого века мыслили немного иначе.

Лишь совсем недавно, теперь уже через триста лет после выхода “Начал” начинаются исследования всего мировоззрения Ньютона в его целостности. Мы, наконец-то, уже можем охватить его в его неизреченной сложности. И из этих исследований вытекает, что законы Ньютона не являются простым логическим выводом из законов Кеплера, а есть следствие его метафизики, веры в “вездесущего и всюду действующего Бога”. (12)

Надо внимательнее присмотреться к центральному вопросу: как понимал Бога Ньютон, потому что у такого творческого человека главный образ не мог быть расхожим и усредненным. Отчасти дело в том, мне кажется, что Ньютон принадлежал к арианству, запрещенному тогда и редкому толкованию христианства, которое полагает Бога единосущным, а не троичным, как принято в католичестве и англиканстве. Из этой центральной установки вытекает понимание роли Творца по отношению к материальному миру. Бог не мир, не часть мира и мир не тело Бога, говорит Ньютон. “Он - единое существо, лишенное органов, членов или частей, и части мира - его создания, ему подчиненные и служащие его воли: он не является и душой мира, так же как человек - не душа обретенных вещей, приносимых через органы чувств в место чувствования... Бог присутствует всегда в самих вещах”. (Ньютон, 1927, с. 313). Самое главное свойство Бога, как его чувствует Ньютон - господство. Он господин по самому точному смыслу этого слова, то есть владелец, пользователь и распорядитель мира. “Он может изменять законы и создавать различные миры в различных частях Вселенной”. (Ньютон, 1927, с. 309). Как механик, теоретик и практик, Ньютон больше всех вник в движение тел, в их разнообразие и однообразие, в законы, им управляемые. И увидел, что движение само по себе существовать не может, нужен иной “принцип” для его инициирования. Одно из заметных свойств движения - инерция. Но тела не могут двигаться по инерции вечно, потому что движение - не в теории, очищенной и принимающей в расчет только идеальные, предельные случаи, а на практике, - теряется вследствие трения, вязкости движущихся тел, слабой упругости. Количество движения всегда находится в состоянии уменьшения. В механике движение идеализировано, освобождено от всех привходящих обстоятельств, что позволило сформулировать правила. Но в земной обыденности движение отягощено роем этих обстоятельств, искажающих

чистые предельные случаи, оно портится от смешения различных крупных и мелких сил и затухает. Но раз движение существует вокруг, не замерло, значит совершенно ясно, что кто-то должен его возобновлять. Нужен еще один принцип, чтобы приводить тела в движение. И этот принцип выходит за пределы механики.

Таким образом, принадлежащие этому другому принципу абсолютные время и пространство для Ньютона есть признаки или свойства абсолютного мира, вечного мира, нетленного мира, не подверженного трению и тлению, обладающему собственным поведением. Реальный мир для Ньютона не тот обыденный, который мы сейчас называем реальным, а также как и для Платона, для него реальность неподвластна видимому вещному миру. Часы были заведены и пущены Богом. Все движения, и следовательно время и пространство, начались именно с созданием мира. “Он продолжает быть всегда и присутствует всюду, всюду и везде существуя; Он установил пространство и продолжительность. Так как любая частица пространства существует всегда и любое неделимое мгновение длительности существует везде, то несомненно, что Творец и Властитель всех вещей не пребывает где-либо и когда- либо ( а всегда и везде)”. (Ньютон, 1989, с. 660). (Прописные буквы там, где они отсутствуют в советском издании и должны быть, расставлены мною. - Г. А.). Какие здесь могут быть разночтения? Подобно Платону, Ньютон относит источник пространства и времени - разумеется, абсолютных, - к деятельности Бога, считает их прерогативой, принадлежностью Творца вещей. Иначе говоря, как честный ученый, четко различающий научные и мировоззренческие доказательства, чтобы не смешивать сущности с явлениями, чтобы не прослыть изобретателем беспочвенных гипотез, Ньютон, не находя источника времени и пространства в движениях предметов, относит их к другой подлинной реальности, не поддающейся пока точному мышлению, а прозреваемых интуитивно, как откровение. А из того, что видимо, что наблюдаемо и ощущаемо, он выводит крайние, предельно точные идеализированные законы, которые каждый и изучает теперь в школе.

Мы уже говорили, что он очень близко подошел к представлению о причине времени и пространства, определив, что об абсолютном движении и покое надо говорить только в том случае, когда тело изменяет свое положение относительно всех остальных, то есть в нем самом по себе происходят такие изменения, каких нет в остальных телах. То есть вообще говоря, происходящие вольно, по намерению и осуществлению Разумного Существа изменения. А если во всех охватываемых анализом телах одинаково происходят одинаковые изменения в положениях и скоростях, то такое движения и покой - относительные. В самой окружающей нас природе ни время, ни пространство не порождаются, мертвая природа не может инициировать никаких изменений. Все, что в ней происходит, происходит принудительно, само по себе, без всякой свободы. “От слепой необходимости природы, которая повсюду и всегда одна и та же, не может происходить изменения вещей. Всякое разнообразие вещей, сотворенных по месту и времени, может происходить лишь от мысли и воли Существа необходимо существующего”, - пишет он. (Ньютон, 1989, с. 661). Считая вращение планет движением абсолютным, Ньютон не видит никакой естественной причины этого вращения, кроме как вмешательства сверхъестественной силы.(13).

Происходящие, как нам кажется, сами собой в мире движения - это на самом деле отпущенные в “распоряжение” инерции затухающие движения, их длительность уже ничем не поддерживается. Относительные и разнообразные материальные перемещения, следовало из законов движения, вместе с тем весьма недолговечны, преходящи как перемещения, они должны когда-нибудь прекратиться, затихнуть. Существует трение между поверхностями движущихся вещей, неодинаковая вязкость во вращающихся телах, различны приливные силы, влияние тяготеющих тел друг на друга. Стало быть, материальный мир с присущим ему трением и неодинаковой внутренней вязкостью вещей, гасящих движения, всего лишь приблизительно отражает абсолютное время в своих несовершенных телах, и потому так плохо, весьма относительно показывает время и имеет такое недоразвитое пространство. Абсолютная, идеальная модель времени принадлежат миру нетленному, где оно идет с незамутненной точностью и равномерностью. Вот что такое абсолютное время и абсолютное пространство. Это реальное время, как сказали бы сегодня, потому что невидимый мир для Ньютона более реален, чем мир видимый и тленный, который движется по механическим законам. И это несмотря на то, что реальный мир не изучен, а тленный - расчислен неплохо, вот есть уже и законы его движения. Вечный и нетленный мир Ньютона можно назвать также миром виртуальным в старом значении этого старинного слова: эффективный, то есть действенный. А материальный, вещный мир действовать не может, он только часть действительности, останки действительности, мертвый продукт. Бог для Ньютона и есть непрерывно действующий агент, стоящий по ту сторону механических закономерностей. Он непрерывно вносит нечто в мир, Он как часовщик, непрерывно подводит и ремонтирует часы, которые от трения непрерывно же портятся. Без вмешательства Бога все сломается, все движения остановятся, все рассыплется, материя - непроницаемая и плотная - превратится в труху.

Иначе говоря, без Бога есть только половина мира, его видимая часть, длительность которой, приданная Богом миру, постепенно тает. Мы живем в тающей Вселенной. Бог как действующий агент, есть необходимая и достаточная сила для противостояния хаосу и разрушению, которые свойственны материи. Недаром существует в центральном определении оговорка: “и иначе называется длительность”. Вот что важно для той науки, которая создана с законами механического движения, инерции, трения, действия и противодействия и прочих процессов в неживых объектах: важно для необходимой точности иметь хотя бы измерение длительности. Прикладывая эталон божественно точных времени и пространства к наличной действительности, мы определяем подобия, отклонения длительности и протяженности в окружающей среде, иначе нельзя ничего измерить. Бог и порождает идеальную и математически совершенную Длительность, которая еще по инерции некоторое время, где больше, где меньше в зависимости от обстоятельств, остается в вещах. Но ею пользоваться для точного измерения можно весьма ограниченно и мы в качестве образца пользуемся порожденными где-то по ту сторону материальности, но явленными в механических законах временностью и протяженностью и прикладываем их к несовершенной и хромающей, так сказать, продолжительности материальных движений. Нужен же эталон! Надо возможность измерений превратить в действительность. Длительность существует как в реальности совершенной, так и в реальности несовершенной. Первой можно поверять и исправлять время от времени путем точных измерений хотя бы вращения небесных тел (других образцов хорошего движения Ньютон не находит в науке своего века) и к ним относить время всех остальных процессов в материальном мире.

Эта реконструкция представлений Ньютона вытекает из всего духа его мировоззрения, но никак не из постулатов “Математических начал”.Он строгий ученый и ограничивает свою задачу строгими рамками. Для формулирования самих механических закономерностей не требовалось положительного утверждения и объяснения, достаточно было ввести отрицательное указание: время не содержится в бренных материальных вещах мира. Не требуется применять недоказуемые “скрытые свойства и субстанции”, которые в дальнейшем развитии механики Ньютону просто- напросто - и мы это увидим - приписали.

Но реконструкция нам здесь необходима, хотя и выходит за пределы научного объяснения, потому что наше повествование о причине времени выходит за пределы механики, за пределы того физического представления о времени, для которого требуется всего лишь длительность из всего набора свойств времени и пространства. Вся действительность, естественно, значительно больше, чем только механические закономерности, к которым время и пространство как-то относится. А реконструкция необходима. Время и пространство в механике артефакт, как уже говорилось.

Необходимо также реконструировать мысль Ньютона для того, чтобы показать, какая дальнейшая путаница существовала в попытках понять и выразить это его очень трудное для понимания, а в его эпоху и невыразимое абсолютное время. И мы увидим, что заданная им загадка развитием науки уже в нашем веке разгадана.

Собственно говоря, источник этой путаницы есть все та же человеческая интуиция, не удовлетворяющаяся наличным частичным, не всеобщим знанием, а всегда нетерпеливо стремящаяся за горизонт и всегда пытающаяся сохранить целостность своего мира. Что крылось за понятиями ньютоновского абсолюта? Многочисленные и разнообразные толкования его увели бы нас далеко в сторону от магистрали повествования, нам достаточно только сказать, откуда появились первые упрощения. Об этом - в следующей главе.

****************

Пока же надо остановиться на твердых положительных результатах ньютоновского понимания времени и пространства и применения их в механике. Ньютоновское раздвоение времени и раздвоение пространства ставит все на свои места. “Таким образом, относительные количества не суть те самые количества, коих имена им обычно придаются, а суть лишь результаты измерений сказанных количеств (истинные или ложные), постигаемые чувствами и принимаемые обычно за самые количества. Если значение слов определять по тому смыслу, в каком эти слова обычно употребляются, то под названиями “время”, “пространство”, “место” и “движение” и следует разуметь эти постигаемые чувствами меры их”. (Ньютон, 1989, с. 35). То есть относительные видимые движения только измеряются временем и пространством, имеющим другой, истинной источник. в окружающем пространстве все референты этих количеств приблизительные.

Концепция Ньютона подводит черту под полуторатысячелетним развитием человеческого представления о времени, начатого Аристотелем. Оно не стало понятным, как показало дальнейшее развитие науки, зато привело к созданию операционных, легко употребляемых алгоритмов любого измерения. А задача науки и состоит в создании моделей, удобных для действий с природными объектами, а не в понимании их, такого понимания и объяснения, которое требуется в философии. К научным понятиям все привыкают, а не понимают. Желательно привыкать с детства, а не переучиваться.

Ньютон своим разделением времени и пространства на два развязал себе руки и создал великие законы движения (на галилеевской модели двух сравнимых линиях расстояний и времени), в которых теперь время окончательно упростилось только до длительности, а пространство - до протяженности. Что такое по сути дела длительность? Это неизменное, гладкое, без разбиения на этапы пребывание материального объекта равным самому себе без изменения качества. Сколько времени он пребывает в таком качестве - мы из длительности самого объекта в этом качестве не узнаем, поскольку нет второго объекта для сравнения. Из двух точек времени уже можно извлечь информацию. Мы придаем сравнением длительному состоянию временную определенность, то есть определенные единицы длительности - со стороны, из других качеств. Но сама по себе длительность не имеет направления. Это чистое пребывание, бытие, чистый плюс без вектора. Вот почему в формулах механики присутствует смущающее многие умы обратимость, выраженная минусом квадрата скорости тела. Механические закономерности обратимы во времени. Для них все равно, в каком направлении отсчитывать длительность, поскольку в ней самой направления нет. Квадрат скорости имеет одинаковое значение для длительности как в прямом направлении, так и в обратном.

Для других областей знания обратимость законов механики является одновременно предметом критики и причиной зависти, поскольку так она доказывает свою недостижимую в биологии или в истории точность. Законы механики инвариантны для направления времени и для поворотов и переносов в пространстве. Мир стал как бы открыт вперед и назад для расчетов положений тел в движении. И это стало великим достижением механики, и когда Эдмунд

Галлей на основании законов Ньютона предсказал приход кометы, названной потом его именем и событие произошло с великой точностью, оно произвело ошеломляющее, неизгладимое до сих пор впечатление на образованное человечество. Механика стала почитаться образцом четкости и предсказуемости, хотя на самом деле точность ее несколько преувеличена, поскольку она пользуется не истинными временами.

Однако до сих пор механическая обратимость подвергается критике и на нее посягают. Появилась, например, необратимая механика Ильи Пригожина. (Пригожин, 1985). Но принесла ли она такое же удобство в познании, как механика Ньютона, мне решить трудно. Во всяком случае, неясно, остается ли механика механикой при введении в нее необратимости и не возникает ли тут совсем другая какая-то наука? Какой смысл реформировать и “улучшать” динамику, не лучше ли начать от нее другую дисциплину?

Но, возвращаясь к нашему предмету, необходимо идти дальше и рассмотреть, как решала наука проблему абсолюта, как она наконец на практике, а не в теории отличила абсолютное ньютоновское время от относительного? Ведь нельзя же каждый раз находить абсолютное движение и от него начинать отсчет и учет длительностей, поворотов, смещений и дистанций.

И ученый мир не сразу принял ньютоновскую механику, как известно. Она стала общепонятной и употребимой только тогда, когда она была обработана его последователями.

<< | >>
Источник: Аксенов Г.П.. Причина времени. 2000

Еще по теме Исаак Ньютон. Оптика.:

  1. Письмо шестнадцатое ОПТИКА Г-НА НЬЮТОНА
  2. Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии.
  3. Четыре письма сэра Исаака Ньютона доктору Бентли, содержащие некоторые доказательства существование Бога.
  4. Глава VII ПЕРВОЭЛЕМЕНТЫ МАТЕРИИ. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРВИЧНОЙ МАТЕРИИ. ОШИБКА НЬЮТОНА. ИСТИННЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ВООБЩЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ. НЬЮТОН ДОПУСКАЕТ АТОМЫ
  5. Оптика
  6. «Наш брат, Исаакий!»
  7. Исаакий Печерский
  8. Архимандрит Исаакий II Оптинский
  9. И. Ньютон
  10. БЫКАДОРОВ Исаак Федорович
  11. ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ НЬЮТОНА
  12. Приложение II О НЬЮТОНЕ
  13. Часть вторая ФИЗИКА НЬЮТОНА
  14. Принцип относительности в классической механике Ньютона
  15. Письмо четырнадцатое О ДЕКАРТЕ И НЬЮТОНЕ
  16. От Ньютона до Эйнштейна: математические модели пространства и принцип относительности
  17. Глава VIII О ПРИРОДЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕРИИ, ИЛИ О МОНАДАХ. МНЕНИЕ НЬЮТОНА. МНЕНИЕ ЛЕЙБНИЦА