<<
>>

3. Бесконечные атрибуты и бесконечные модусы

Спиноза был отлучен не только от всех религий, от всех религиозных направлений, включая деистов, и от всех основных философских школ. Он был изолирован и от науки XVI—XVIII вв., а в некоторой мере и от науки XIX в.— от всей классической науки, где идеи Декарта модифицировались и развивались.
Правда, эта изоляция скрывала близость Спинозы к основным апориям науки, но она их скрывала достаточно тщательно, явное воздействие спинозизма на классическую науку несопоставимо с явным влиянием идей Декарта,, или Лейбница, или позднейших философских школ. Ученые не входили в армию врагов Спинозы, но и не шли под знаменем отверженного мыслителя. Положение это не изменилось и во второй половине XVIII в., когда Просвещение сняло со спинозизма былой одиум.

В чем причина? Прежде всего в отмеченной Фейербахом «телескопичности» спинозизма. Внимание класси-

8 Б. Спиноза. Избранные произведения, т. 1. M., 1957, стр. 288. 4 Там же, стр. 403. ческой науки было направлено в «микроскопическую» Лейбницеву сторону иерархии дискретных частей вещества, в микрокосм, в область бесконечно малого. Выше уже приводились строки Римана о сравнительном значении бесконечно большого и бесконечно малого для познания мира 5.

Между тем внимание Спинозы было направлено или по крайней мере казалось направленным в сторону бесконечно большого. Скорее, казалось, Спиноза говорил о бесконечности субстанции; бесконечность ее атрибута, бесконечность протяженности — вывод из бесконечности субстанции. Как и бесконечность мышления. Речь в первую очередь шла не о безграничности мирового пространства и пе о безграничности мышления, прибавляющего к данной конечной протяженности все новые протяженности или делящего, никогда не приходя к концу, данную протяженность на все меньшие части. В философии Спинозы бесконечность — чисто философская категория, это определение субстанции, даже не атрибут ее, а именпо определение, самое первое определение, к чему мы через несколько строк перейдем.

Но именно благодаря своему собственно философскому смыслу спинозовская бесконечность ассоциировалась не с бесконечно малыми, где анализ все время встречал частные физические и математические проблемы, а с бесконечно большой пространственной протяженностью и с вечностью мироздания. Только в неклассической науке философские понятия ассоциируются с физическими и в бесконечно большом.

В философии Спинозы понятие бесконечности вводится уже в исходных определениях в связи с понятием causa sui. Causa sui, как мы помним, определена как нечто по своей природе существующее. Именно по своей природе, независимо от чего-либо другого. Это и есть субстанция. Ее существование в качестве causa sui исключает что-либо другое, находящееся вне ее, граничащее с ней и ограничивающее ее. Поэтому субстанция бесконечна. Понятие causa sui исключает аристотелевскую цепь импульсов, приводящую к перводвигателю. Абсолютная причина, не требующая дальнейших причин, приписывается не первому звену причинной цепи, а Всему, иначе говоря, здесь исчезает первое звено; причина, обусловленное Всё является своей собственной причиной, а вне этого Всего нет ничего. Следовательно, Всё бесконечно. Спиноза называет это Всё богом. «Под богом я разумею существо абсолютно бесконечное, т. е. субстанцию»,— говорит Спиноза в шестом определении «Этики» 6.

Такое определение субстанции относится к природе. К творящей природе (natura naturans), к природе, которая является причиной самой себя. Но творящая природа совпадает с сотворенной, именно в этом тождестве основной тезис спинозизма. Сотворенная природа состоит газ модусов, из состояний субстанции, вызванных внешними воздействиями. Это ограниченные, конечные состояния, определенные и, следовательно, исчезающие за каким-то пределом объекты и события, лишенные свободы, так как их поведение обусловлено не внутренним их содержанием, а внешними воздействиями. Но вместе с тем Спиноза говорит о бесконечных модусах. Это бесконечные ряды ограниченных модусов. Что означает это понятие для математика и для физика XVII—XVIII вв.

и соответственно для позднейшей науки, унаследовавшей от этих веков свои исходные понятия?

Становясь бесконечным множеством бесконечных рядов ограниченных конечных модусов, природа, на этот раз состоящая из модусов, т. е. произведенная природа (natura naturata), оказывается бесконечностью, нетождественной себе в каких-то предикатах. Само понятие бесконечного множества предполагает нетривиальную тождественность своих элементов, их нетождественностъ, сочетающуюся с тождественностью. Но эта презумпция становится содержательной и позитивной, если элементы множества соединены каузальной связью. Причина и действие соединены тождеством и нетождественностью, никто в XVIII в. не сформулировал это с такой отчетливостью, как Спиноза. Именно бесконечные модусы и являются схем/ой причинных рядов.

Бесконечность natura naturata, существование бесконечных модусов ставит по-новому проблему актуальной и потенциальной бесконечности. Речь уже не идет о счете элементов бесконечного множества и о сосчитанной бесконечности, т. е. об иллюзорной актуальной беског

• Б. Спиноза. Избранные произведения, т. 1. стр. 361.

нечности. Речь идет о констатации каузальной связи между последовательными, ограничивающими один другого и в'этом смысле нетождественными модусами. В этом' случае констатация «субстанция включает бесконечное число модусов» выходит за рамки традиционного противопоставления потенциальной, сосчитываемой бесконечности и актуальной, сосчитанной. Выводя понятие бесконечности из каузального характера связи между модусами, Спиноза по существу говорит о законе, определяющем данный модус при заданном другом модусе, причем о законе с принципиально неограниченным числом применений. В этом случае1 бесконечность становится как бы областью определения функции. Тогда бесконечность уже не противостоит своему локальному элементу, она воплощена в нем и приобретает, таким образом, локальное1 актуальное бытие. Это гегелевская истинная бесконечность, более близкое знакомство с которой мы отложим.

Во всяком случае, здесь понятие бесконечности выходит и за пределы традиционного противопоставления бесконечности как результата прибавления новых конечных величин и бесконечности как результата деления данной конечной величины. Бесконечно малое становится выражением, реализацией бесконечно большого.

Так модифицируется понятие бесконечности, если к нему подходить со стороны natura naturata и бесконечности модусов. А как оно изменится, если к нему подойти со стороны natura naturans?

Здесь игра начинается с causa sui, с отсутствия чего бьг то ни было, ограничивающего Вселенную. Соответственно бесконечность здесь обобщается и включает понятие1 неограниченности, и сама бесконечность в более узком смысле становится уже локальным метрическим определением. Здесь иллюстрацией введенных Спинозой категорий оказывается разграничение бесконечности и неограниченности, о котором говорил в 1854 г. Риман, а также современная космология, где вопрос о неограниченности решен однозначно, а вопрос о бесконечности, т.е. о метрике пространства, может быть решен по-разному для различных систем отсчета. Вообще иллюстрации спинозовских категорий легче находят в неклассической науке, чем в классической. Причина здесь в следующем. В XVII в. изоляция Спинозы от исследования natura naturata, от конкретного ана- лиза модусов, от позитивных знаний своего времени, сосредоточение его мысли па natura naturans и на собственно философских проблемах позволили найти философские эквиваленты тех физических концепций, которые были обобщением классических. С другой стороны, иеклас- снческая паука отличается очень тесной связью самых конкретных физических и математических коллизий с самыми общими философскими категориями.

Возвращаясь к бесконечным модусам, мы задаем себе вопрос: в чем же состоит нетождественность модусов, входящих в бесконечные ряды? Этот вопрос связан с представлением о бесконечном множестве атрибутов субстанции,

Спиноза приписывает субстанции два атрибута — протяженность и мышление.

Это решает проблему связи между материей и духом, которые были разделены в дуалистической философии Декарта, Теперь мышление не может быть приписано никакой другой субстанции, кроме протяженной. Но исчерпывается ли этим определение субстанции? Спиноза определяет субстанцию как нечто, существующее независимо от чего-либо другого; это все, существующее в своей целостности, в отличие от своих проявлений, модусов, существование которых обусловлено извне. Далее Сиипоза говорит, что атрибуты бесконечны и выражают бесконечность субстанции. Но и само число атрибутов бесконечно. Слова Спинозы о бесчисленности атрибутов вызвали недоумение у его последователей, Один из пих, Чирнгаузеп, попросил в письме объяснений, В ответ Сиипоза написал, что человеческий разум не может назвать другие атрибуты, кроме протяженности и мышления, но они бесконечны. Проблема эта вызвала длительные дискуссии, начавшиеся еще при жизни Спинозы, Можно представить себе, что бесчисленные атрибуты создают то гетерогенное заполнение протяженности и мышления, которое было кампем преткновения для картезианства, и позволяют индивидуализировать отдельные мысли> выделить их из непрерывного, тождественного себе cogito и индивидуализировать тела, выделив их из гомогенной неотличимой от пространства среды 7.

Сейчас к этой уже высказанной мысли можно прибавить некоторые дополнительные соображения.

Проблема разграничения материи и пространства, или, что то же самое, индивидуализации тела, была наиболее серьезной проблемой картезианской физики и каждой' системы механического объяснения природы. Но и сейчас фундаментальные трудности объяснения мироздания связаны с аналогичными проблемами.

Уже в пределах классической науки картезианскую протяженность пришлось дополнить динамическими свойствами. Даже сам Декарт индивидуализировал тело, за ставив его двигаться; иначе говоря, помимо места, on приписал ему производную от положения — скорость. Далее, ему была приписана вторая производная — ускорение, отношение ускорения к приложенной силе, масса и заряд, а еще позже, когда была открыта зависимость массы от скорости, инвариантным свойством движущегося тела стала масса его покоя.

Но навстречу этой тенденции присвоения телу динам'ических свойств и соответствующей индивидуализации тела шла другая тенденция. Оказалось, что само пространство обладает динамическими свойствами и что эти свойства выражаются в геометрии пространства. Если поле не только существует в пространстве, но и выражается в тех или иных геометрических свойствах пространства (а именно так — в искривлении и изменении фундаментального метрического тензора — выражается гравитационное поле), то мы снова возвращаемся к многовековой трудности индивидуализации тела. Можно было бы представить элементарную частицу в ее отличии от континуума, от мировой точки, исходя из наличия в этой точке кривизны бесконечно большого ранга, отождествить материю с тензором бесконечного ранга. Но при всех допущениях то, что отличает частицу от окружающей среды, от действующего на нее поля, связано с этой средой. Даже если предположить (как это сделано, в частности, в очерке, посвященном средневековью8), что частица отличается от мировой точки несводимыми к пространственно-временной локализации трансмутациями, то эти трансмутации окажутся, по всей вероятности, связаны с полями, с антуражем частицы, быть может, с воздействием Вселенной9. Во всяком случае, в современной науке отличие •

См. стр. 152-155. •

См. примечание к стр. 152.

частицы от мировой точки, отличие тела от его места, отличие материи от пространства связывается с атрибутами протяженной субстанции, не сводящимися к простой протяженности. Это атрибуты ие просто пространственные, а пространственно-временные, которые нарушают гомогенность пространства, позволяют отличить место, занятое физическим объектом, от места, где его нет, индивидуализировать физический объект. Столь же сложным атрибутом является вероятность пребывания частицы в пространстве, которая позволяет с той или иной неопределенностью локализовать частицу, отличить место ее наиболее вероятного пребывания от других мест.

Все это сказано отнюдь не для модернизации прошлого, не для того чтобы увидеть у Спинозы предвосхищение науки, которую в XVII в, нельзя было ни предвосхитить, ни предвидеть, Спиноза отдавал себе отчет в фундаментальном характере проблемы индивидуализации модуса протяженной субстанции, не обладающей другими физическими предикатами, кроме самой протяженности, И он в совершенно неопределенной форме допустил существование иных предикатов. Здесь нет ответа, нет решения проблемы индивидуализации, здесь только вопрос. Но этот вопрос адресован будущему, И выводы, которые следуют из этого экскурса в XX столетие, не физические, а историко-философские, они состоят в констатации: философия обобщает не только результаты пауки, но и ее безвыходные для данного момента коллизии, ее вопрошающую компоненту,

<< | >>
Источник: Б.Г.КУЗНЕЦОВ. ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ ДЛЯ ФИЗИКОВ И МАТЕМАТИКОВ. 1974

Еще по теме 3. Бесконечные атрибуты и бесконечные модусы:

  1. ОТ СУБСТАНЦИИ К МОДУСАМ И АТРИБУТАМ
  2. 56. Что такое модусы, качества и атрибуты
  3. Конечное и бесконечное
  4. Глава XVII О БЕСКОНЕЧНОСТИ
  5. Проблема бесконечности
  6. § 1. Античная мысль и бесконечность.
  7. §5. Бесконечность и непрерывность вообще
  8. Письмо семнадцатое О БЕСКОНЕЧНОСТИ И ХРОНОЛОГИИ
  9. 27. Какое существует различие между беспредельным и бесконечным
  10. 13.8. Конечность и бесконечность существования в перспективе жизни
  11. Приложение первое ИСТОРИЯ БЕСКОНЕЧНОСТИ ГЛАВА XIX
  12. Глава III Целевые причины и идея бесконечности
  13. Из базовой классики я бесконечно обязан Карлу Марксу
  14. ГЛАВА СЕДЬМАЯ О ВСЕЛЕННОЙ ВО ВСЕЙ ЕЕ БЕСКОНЕЧНОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВРЕМЕНИ
  15. ЧЕЛОВЕК ПЕРЕД ЛИЦОМ ИСТИНЫ И БЕСКОНЕЧНОСТИ. ЕГО ВЕЛИЧИЕ И НИЧТОЖЕСТВО
  16. Катасонов В.Н.. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора, 1999