4.3. Типы отношений между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями, следует всего различать понятия сравнимые  и несравнимые . Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Сравнимые понятия подразделяются на два вида – совместимые  и несовместимые , а каждый из этих в свою очередь распадается еще на три разновидности. Начнем с понятий совместимых. К ним относятся: равнозначные (тождественные), перекрещивающиеся (пересекающиеся) и подчиненные (субординированные) понятия. Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом изображается и единичное понятие.

Отношение равнозначности  (тождества). Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное содержание. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: «река Нил» и «самая длинная река в мире»; «автор романа – Красное и черное» и «автор романа – Пармская обитель»; «равносторонний прямоугольник» и «квадрат». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими (рис. 1).

Рис.

Отношение перекрещивания (пересечения).

Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание, но объемы их частично совпадают, т. е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Понятия «домашнее животное» и «коза» именно таковы: с одной стороны, козы бывают не только домашними, и среди домашних животных, с другой стороны, имеются не только козы. Название «перекрещивающиеся» объясняется тем, что изображающие их круги частично накладываются. Общий для обоих кругов сектор означает, что есть животные, которые входят в оба понятия, каковыми в нашем примере являются домашние козы. Они изображаются пересекающимися кругами (рис. 2).

Рис. 2. Отношение перекрещивания

Отношение подчинения  (субординации).

Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего). В принципе, это то же самое, что и отношение ограничения (обобщения), но только здесь рассматривается обычно не более двух понятий. В теории определения подчиняющее понятие называют также родовым или родом, подчиненное – видовым или видом, а признак, по которому вид выделяется из рода,– видообразующим. В качестве примера назовем А – «инструмент» и В – «молоток» (рис. 3).

Рис. 3. Отношение подчинения

К несовместимым понятиям  относятся противоречащие (контрадикторные) противоположные (контрарные) и соподчиненные (координированные) понятия. В содержании таких понятий имеются отдельные общие признаки, но они соединяются в каждом из них так, что делают соответствующие понятия взаимоисключающими.

Отношение противоречия  (контрадикторности).

В разделе о законах логики уже говорилось об отношении противоречия и противоположности между высказываниями.

Рис. 4. Отношение противоречия

Отношение противоположности  (контрарности).

Противоположные понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них содержит какие#x2011;то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Таковы «белое» и «черное», «добро» и «зло» (рис. 5).

Рис. 5. Отношение противоположности

Предметов, явлений или поступков, относимых одновременно к тому и другому, не бывает. Однако в отличие от отношения противоречия могут быть такие объекты, которые не входят ни туда и ни сюда. Например, противоположные понятия: «белые туфли» – «черные туфли». Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

Отношение соподчинения  (координации).

Соподчиненные понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет. Например, В – дуб, С – береза – разновидности дерева, изображающие их круги должны помещаться внутри круга, изображающего объем понятия А – «дерево», но они ни в коем случае не могут пересекаться, потому что не существует деревьев, которые были бы и дубом, и елью, и березой одновременно (рис.

Рис. 6. Отношение соподчинения

Вообще, используя круговые схемы, следует помнить: содержательная характеристика понятий при этом способе придавать наглядность отношениям понятий получает очень слабое выражение. Круги Эйлера удобны для изображения соотношений по объему. Несмотря на внешнюю простоту и незатейливость, при анализе сложных и запутанных высказываний, они оказываются порой просто незаменимыми. Да и уяснение теоретических вопросов в самой логике существенно упрощается.

Задачи . Определить отношения между данными понятиями и изобразить эти отношения кругами Эйлера.

Задача 1. Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет (рис. 7).

Рис. 7. Задача 1.

Задача 2. Стихийное бедствие, землетрясение, явление природы, наводнение, гроза (рис. 8).

Рис. 8. Задача 2.