Аргументы правильные и ложные


Под аргументом понимают утверждение того, что некоторое высказывание (заключение) логически следует из конъюнкции других высказываний (посылок). Аргумент называют правильным, если действительно из конъюнкции посылок логически следует заключение, т.е. при истинности всех посылок всякий раз будет истинным и заключение. Аргумент, не являющийся правильным, называется ложным. Примем такую форму записи аргумента: выпишем все посылки, под ними проведем черту, под которой запишем заключение. Приведем примеры словесной и символьной записи аргументов:
Пример 7.3.
Правильный аргумент:

Посылки

Словесная фоома

Символьная
фоома

1

Если гражданин законопослушен (=а).

а-^Ъ


он не совершит преступления (=Ъ).


2

Иванов — законопослушный гражданин.

а

Заключение:

Иванов не совеошит поеступления.

Ъ

Аргумент правильный, так как из конъюнкции двух посылок следует заключение. В подтверждение приведем таблицу истинности аргументации (рис. 7.14).

а

Ъ

а^Ъ

(а^Ъ)ла

Ъ

и

и

и

и

и

и

Л

Л

л

л

Л

и

и

л

и

л

л

и

л

л

Рис. 7.14

Сравнив два последних столбца рис. 7.14, видим, что при истинности конъюнкции (а^Ь)ла посылок заключение b истинно, т.е. из конъюнкции двух посылок следует заключение.
Пример 7.4.
Ложный аргумент:

Посылки

Словесная Форма

Символьная
форма

1

Если гражданин законопослушен (=а).

а-^Ъ


он не совершит преступления (=Ъ).


2

Иванов — не законопослушен.


Заключение:

Иванов совеошит поеступление.




Аргумент ложный: при истинности конъюнкции (а^Ь)л-а посылок заключение ~Ь не всегда истинно, что видно из таблицы истинности этой аргументации, приведенной на рис. 7.15.

а

b

а^Ь


(а^Ь)л-а

-b

и

и

и

л

Л

Л

и

Л

Л

л

Л

и

л

и

и

и

и

Л

л

л

и

и

и

и

Рис.
7.15

Наиболее типичны следующие правильные аргументы:
а^Ъ а^Ъ а^Ъ а-^Ъ ачЪ а^Ъ
а Ъ^с а ~с-^~Ъ
b а^-с Ъ Ъ ~с-^~а

следующие ложные аргументы:
а^Ъ
а-^Ъ а-^Ъ алЪ а-^Ъ Ъчс
b ~а-^Ъ
~Ъ^~с
а с^а

В правильности (ложности) этих аргументов легко убедиться, составив их таблицы истинности.
Убедимся в правильности следующего аргумента, приведенного в работе Дж Кемени и Дж. Снелла «Введение в конечную математику»: «Если Джонс — убийца (=а), то ему точно известны время смерти Смита (=b) и чем он был убит (=с). Поэтому если Джонс не знает, когда умер Смит (=~b), или не знает, чем он был убит (=~с), то Джонс не является убийцей (=~а)». Символическая запись этого аргумента:

Таблица истинности аргумента приведена на рис. 7.16:

а

b

с

Ьлс

а^(Ьлс)

-b


-bv-c

(a-^(bлc))л(~bv~c)


и

и

и

и

и

л

л

л

л

л

и

и

л

л

л

л

и

и

л

л

и

л

и

л

л

и

л

и

л

л

л

и

и

и

и

л

л

л

л

и

и

л

л

л

л

и

и

и

л

л

л

и

л

л

и

л

и

и

и

и

л

л

л

л

и

и

и

и

и

и

Рис. 7.16



Из двух последних столбцов таблицы видно, что при истинности конъюнкции (а^(Ьлс))л(~Ьч~с) посылок аргумента заключение ~а истинно, поэтому приведенный аргумент правильный. 
<< | >>
Источник: под ред. С.Я. Казанцева, Н.М. Дубининой. Информатика и математика для юристов: учебник для студентов вузов, обучающихся по юридическим специальностям. 2010

Еще по теме Аргументы правильные и ложные:

  1. 13. "ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД- В ЖИЗНЬ!" ВТОРОЕ ПРАВИЛО ПСИХОЛОГИИ ФОРМУЛИРОВАНИЯ АРГУМЕНТОВ 13.1. Как слушатели, группируя аргументы, выдавали себя...
  2. Правильность текста и правильность корпуса текстов Откровения, вероисповедная ось Писания
  3. Глава II. ПРОТИВ "УНИВЕРСАЛЬНОЙ ИСТОРИИ" И ЛОЖНЫЕ УНИВЕРСАЛИИ. ПОХВАЛА ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ
  4. Ложные и неадекватные интерпретации специфики мистики
  5. ЗАСТЕНЧИВОСТЬ, БУНТ И ЛОЖНЫЕ ЗАЩИТНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
  6. Глава I. ИСТОРИЯ, ХРОНИКА И ЛОЖНЫЕ ИСТОРИИ
  7. Нелингвистические аргументы
  8. К АРГУМЕНТАМ ИЗ РАЗУМА
  9. Аргументы в пользу реализма
  10. 7 Аргументы защитников аборта
  11. 3.2. Приемы девальвации Ваших аргументов
  12. § 89. О пользе морального аргумента
  13. Аргумент против «уровней»
  14. АРГУМЕНТЫ В ПОЛЬЗУ ТЕОРИИ СТРУН
  15. ПРАВИЛЬНАЯ ПОЗИЦИЯ
  16. § 4.3. Окончательный аргумент в пользу научного реализма
  17. 3.2.5. Опровержение Ваших аргументов ссылкой на авторитетную цитату
  18. Необходимость вопроса о Боге и так называемые космологические аргументы
  19. Возможность вопроса о Боге и так называемый ^ онтологический аргумент