1. СОЧИНЕНИЯ СЕВЕРИНА БОЭЦИЯ 1.1. Боэций: последний из римлян и первый из схоластов

В "Готской войне" византийский историк Прокопий Кесарийский рассказывает: "Симмах и Боэций, его зять, оба люди античной стати, среди наиболее авторитетных римских сенаторов были отмечены особым благородством.

Северин Боэций родился в Риме около 480 г. Еще юношей он женился на дочери Симмаха; консулом стал в 510 г. В 522—523 гг. он исполнял обязанности начальника канцелярии при дворе Теодориха. Зимой 524 г. он был осужден и затем казнен за действия "в ущерб императорской власти".

Мартин Грабман назвал Боэция "последним из римлян и первым из схоластов", Э.Рэнд увидел в нем основателя Средневековья. И в самом деле, Боэций сознавал свою миссию в том, чтобы открыть греческую культуру латинянам. Благодаря ему осуществилась передача традиционного наследия средневековой культуре, была обеспеченаприемственность интеллектуальной жизни.

В одном из писем Симмаху Боэций пишет о необходимости удерживать в поле зрения все науки, приготовляющие к философии: арифметику, музыку, геометрию, астрономию. Он сам намеревался перевести на латинский язык все сочинения Аристотеля с комментариями по логике, морали и физике, а также сочинения Платона с тем, чтобы показать согласие и гармонию между двумя гениями. Но по причине преждевременной смерти Боэцию не удалось завершить свой проект. Тем не менее, он подготовил новый перевод и комментарий к "Исагога" Порфирия, перевод "Категорий" Аристотеля, его же "Об истолковании" с двумя комментариями, один в двух, другой — в 6 книгах, "Аналитику", "Топику ".Эти тексты вплоть до XIII века были едва ли не единственным источником изучения Аристотеля. 1.2.

Боэций и " логический квадрат оппозиций"

Проблема универсалий вошла в схоластику именно через Боэция. Комментируя Порфирия, он столкнулся с тремя вопросами: 1) универсалии, т. е. роды и виды: животное, человек, существуют или нет? 2) Насколько они телесны? 3) Если они бестелесны, то едины ли с чувственным? И хотя Порфирий поставил эти вопросы, ответов на них не дал. Это сделал Боэций в фарватере, проложенном Александром Афродисийским; его решение позднее было названо умеренным реализмом. Универсалии существуют только в коллективе, в этом смысле они бестелесны. В реальности нет человека вообще, зато существуют отдельные индивиды. Если абстрагироваться от них как от отдельных существ, выделяя характерные черты вида или рода, то можно получить универсалии.

Апулей, латинский поэт, автор "Золотого осла", также писал на философские темы. В третьей книге "Об учении Платона" Боэций пишет о соотношении четырех классических пропозиций и их разделении по количеству: в модусе субъекта — на универсальные, партикулярные (особенности), единичные и неопределенные. Некая пропозиция (предложение, утверждение) универсальна, когда предикат приписывается (или отрицается) всем единицам, поименованным в субъекте: например, " каждый человек (или никто из людей) — философ" . "Иван — философ", " Луций не философ" — примеры единичной пропозиции. "Некоторые из людей — философы" — пример партикулярной пропозиции. Неопределенной пропозицией будет та, где не уточняется, к какому множеству индивидов относится субъект, например, "поезд едет". Итак, Боэций вновь обращается к Апулею и его логическому квадрату, дополнив который, он способствовал вхождению его в обиход средневековой эпохи. Он говорит о пропозициях контрарных, контрадикторных, субконтрарных и подчиненных, используя термины, ставшие потом классическими, субъект, предикат, возможный. Логический квадрат выглядит таким образом: 1.3.

Средневековое истолкование квадрата оппозиций

В "суммулах" логики эти четыре пропозиции выглядели так: А — универсальная утвердительная, E — универсальная негативная, I — утвердительная особенная, О — негативная особенная.

Это были своего рода мнемотехнические упражнения (тренинг памяти) в рамках логической дидактики. Классический квадрат оппозиций представлял собой комбинацию четырех упомянутых букв, наподобие имен: Е, 0—nEgO, т.е.

Если А истинно, то E и О ложны, I — верно. 2)

Если E истинно, то А и I ложны, О — верно. 3)

Если I истинно, то E — ложно, А и О неопределенны. 4)

Если О истинно, то А — ложно, E и I неопределенны. 5)

Если А ложно, то О — верно, E и I неопределенны. 6)

Если E ложно, то I — верно, А и О неопределенны. 7)

Если I ложно, то А — ложно, E и О — верны. 8)

Если О ложно, то А — верно, I — верно, E — ложно.

Некоторые непосредственные выводы мы получаем путем конверсии, обверсии, контрапозиции. Конверсия получается путем обмена позициями терминов субъекта и предиката некоего предложения. Такова конверсия к E и I; О и А не имеют конверсии. Например, " все со6аки суть животные" имеет конверсию: "некоторые животные — собаки". Обверсия имеет место, если термин-субъект и количественный момент пропозиции остаются неизменными, но происходит замена качественная, когда термин-предикат замещается своим дополнением (некий класс — это собрание объектов, объединенных общей дефинитивной характеристикой. Класс-заместитель — собрание объектов, которые не принадлежат к первоначальному классу). Так, класс "человек" — это класс всех единиц, которые одновременно и животные, и разумные; класс-заместитель — "не человек", где все единицы не имеют свойства быть разумными животными -книги,дороги и пр. Обверсия имеет место во всех четырех пропозициячх.Контрапозиция имеет место в категорической пропозиции, где термин-субьект замещен дополнением своего термина-предиката и наоборот. Она значима для А и О,но не для ГЕ имеет только акциденцию. 1.4.

Гипотетические пропозиции и гипотетические силлогизмы

Боэций в работе "О гипотетическом силлогизме",по-видимому,испытал немалое влияние со стороны стоиков(пример:"если есть день, то есть свет"),хотя очевидны аристотелевские корни его мысли.По Боэцию,гипотетические предложения-более общие,чем категорические;последние можно выразить через гипотетические, но наоборот- нельзя.Боэций выделяет два типа гипотетических пропозиций- акцидентальные,когда следствие связано с посылкой случайным образом, и необходимые,где вывод следует из естества посылки.Так,пример "если огонь горяч,то небо округло" принадлежит к первому типу, ибо нет естественной связи,а лишь совпадение.Утверждение,что "cum Homo sit,animal est","раз есть человек, есть и животное"-второго типа.Заметим в скобках,что Дж.Кларк,современный логик,увидел в этом раздичении Боэция несовпадение между импликациями материальной и формальной.Ясно,что с этого момента берут свое начало средневековые спекуляции по типологии импликаций.Боэций составил своеобразный инвентарий форм гипотетических силлогизмов: 1)

Если А,то есть В, А дано, следовательно, есть В. 2)

Если есть А,то есть В; В нет; следовательно, нет А. 3)

Если есть А,то есть В,и, если есть В, должно быть С,тогда: если есть А, должно быть С. 4)

Если есть А,то есть В,то должно быть и С;но С нет, следовательно, нет и А. 5)

Если есть А,то есть В;если нет А,есть С,тогда говорю:если В нет, то есть С. 6)

Если есть А,то есть В; если нет А,то нет С,тогда говорю: если В есть, С нет. 7)

Если есть В, есть А; если есть С, нет А; тогда предполагается: если есть В, необходимо, чтобы С не было. 8)

Если есть В, есть А; если нет С, нет А, следовательно говорю:если есть В, будет С. 9)

Если есть или А, или Б, то в случае, если есть А, то Б не будет,если А нет, то будет Б: если Б нет, то будет А; если есть Б, не будет А. 10)

Если или нет А, или нет Б, то несомненно, что если есть А, то Б не может быть никогда.

Как видим, мысль Боэция здесь скорее утонченна, чем оригинальна: на базе античной логики он разработал логику средневековую.