ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДЛЯ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО СЕМИНАРА ПО ФИЛОСОФСКИМ ПРОБЛЕМАМ МАТЕМАТИКИ (иа три года занятий с преподавателями)

Диалектико-материалистическая философия — мировоззренческая и методологическая основа науки. 2.

Специфика исходных математических абстракций и их опытное происхождение. 3.

Неразрывная связь идеализированных объектов и аксиоматического метода. 4.

Предмет математики. 5.

Проблема существования математических объектов. 6.

Критерий истины в математике. 7.

Общность и различие философии и математики. 8.

Место математики в системе научного знания. Второй год: Органическая связь математики и логики 1.

Структура сознания. Понятийное мышление как стержень сознания. 2.

Единство языка, мышления и речи. 3.

Дихотомия мышления и языка. 4.

Соотношение формальной логики и диалектики. 5.

Статус математической логики. 6.

Логическая формализация и ее принципиальные возможности. 7.

Моделирование мышления как реализация результатов логической формализации. 8.

Качественное отличие понятийного мышления от формально-логических операций ЭВМ. „Барьер стохастичности".

. Третий год: Философские вопросы обоснования математики 1.

Кризисы методологических основ математики как следствие ее дизъ- юнктивности. 2.

Проявление, третьего кризиса в парадоксах теории множеств. Природа парадоксов в математике и логике. 3.

Недостаточность теоретико-множественного подхода. 4.

Логицизм как программа сведения математики к логике. 5.

Формализм и его несостоятельность. 6.

Интуиционизм как проявление конструктивизма в математике. 7.

Сущность диалектико-материалистического подхода к обоснованию математики. 8.

Итоговое занятие: Возрастание роли математики в современной науке и практике.