§ 3. Логические идеи Рамуса.

В математике на первый план выступает алгебра, в которой первая часть ее - эвристическая метода - резко отграничена от доказательства.

Математика XVI века преимущественно интересуют задачи. Но при решении их он ис проявляет критического отношения к постановке проблемы, ни к ее решению.

Вторая часть логики - учение о суждении - вовсе не сводится в глазах мыслителей XVI века к учению о доказательстве. Суждение у Рамуса проходит три ступени: от простого рассматривания предмета с данной точки зрения дающего "enonciation"17, через силлогизм оно идет к "методе", при помощи определений и разграничений, объединяющей однородное знание в одно систематическое целое. Таким образом силлогистическое доказательство, т.е. ars demonstrandi, и здесь отступает на второй план, выше его становится Систематика знаний, основанная на определениях его, которые и составляют наиболее существенное в знании.

Родословное дерево классов молото всегда привести к диахотом- ной схеме. Род R, разделяющийся на виды А, В, С, соответствующие признакам а, Ь, с единственно возможным и несовместном можно разделить на два вида А и -А с признаком и без признака а. В свою очередь -А можно разделить на В и -В с b и без Ь, причем -В тождествено с С.

Так, например, вместо того, чтобы делить треугольники на прямоугольные, косоугольные и остроугольные, молено их делить теперь на прямоугольные и непрямоугольные, а затем последние на косоугольные и остроугольные.

Это та схема, которую проводит Рамус во всех своих классификациях.

Именно эта схема должна была оказаться больше всего по сердцу концептуалисту. л

Если Абеляр" выдвигал возможность такого диахотомиого деления, как аргумент против крайнего номинализма Росцелина, указывая, что согласно ей, виды могут существовать независимо от имен, так как деление R на А и -А ведь имеет место, хотя -А может и не иметь специального названия.

С другой стороны, эта же схема менее всего подходит к реализму, ибо вид -А предстает искуственпым созданием ума, который, молено сказать, всем существом своим противится приписаншо -А равной реальности с А, В, С. Только крайние реалисты могли отвалеиться включить в их мир универсалий "не-человека" или "не-треугольник".

С концептуалистической точки зрения, как А так и не А суть только модусы мыслящего духа и обладают, так сказать, равными правами. Поэтому для концептуалиста является весьма естественным остановиться именно иа рамической дихотомной схеме, правильность и простота строения которой дает улее ие онтологическую, а логическую проблему.

Интересно, что у Рамуса ars inveniendi, даже в области естественных наук, носит чисто схоластический характер. Основным методом все- гда является дедукция. Он приглашает сперва изучать общее - небо, затем частное - метеоры, сперва животных, затем человека.

Но позже, поиски естественно-научных методов увенчиваются учением об опытной индукции Фрэнсиса Бэкона и переходом от жившего методами прошлого и ищущего методов будущего гуманитарного периода, к периоду естественно-научному,

Рамус выступает ие только против Аристотеля, ио и против Евклида. Он не ограничивается одной критикой, он старается дать образец исправлена ых "Начал".

"Если бы, говорит Рамус, Евклид был бы настолько логиком, насколько был математиком, то на вопрос Птоломея: "Не существует ли к математической философии более короткого пути, чем тот, который дают "Начала", я думаю, никогда не ответил бы, что нет такого царственного пути.

Ибо царственный путь может быть не только более кратким, более планомерным (planior) и более широким (amplior), но при этом, необходим логический аппарат, легкий для познания и трудный для осуществления.

Рамус вполне сознает, гак трудно вогнать геометрию в узкие схоластические рамки аристотеле-рамическои логики. Задача им поставленная много трудней, чем задачи рационалиста Арно, эмпирика Бертрана или логистов Саньо и д'Овидио.

Геометрия Рамуса представляет не что иное, как комментарии к "Началам" Евклида, не соединенные с переводом последних, гак, например, комментарии его современника Клав ил"0', а изданные отдельно от "Начал".

Конечно, для Рамуса самым важным в геометрии являются определения, а за ним н [логический] план геометрии.

В чем главный недостаток Евклида?

В том, что он идет от частного к общему вместо того, чтобы идти от общего к частному. С точки зрения Рамуса и его современников именно в определении происходит наиболее важный акт.

Всякий вид представляется носителем некоторого комплекса качеств, из которых каждое относит его к опредленному классу. Всякому индивидууму присущи наряду с этими качествами еще другие - несущественные, изменяющиеся при переходе от одного индивидуума к другому.

Математический объект дается готовым исследователю, последний должен только произвести логический анализ так, как ныне химик производит анализ воды. Он должен вскрыть существенные свойства объекта, позволяющие его отнести к определенному классу. Это для Рамуса - важная и трудная проблема. Этой проблемы теперь почти нет. Мы верим в то, что математические объекты мы сами строили, что судьба определения вполне от нас зависит и со стройностью наших логических построений уживается хаос определений. Рамус возражает против евклидова определения параллельных гак прямых, находящихся в одной плоскости и ие пересылающихся при своем продолжении.

Мы скажем: "Да не все ли равно, как определять параллельные;' лишь бы все, что затем следует [из определения], было бы правильно выведено".

"Нет!", возразил бы Рамус,. "математика имеет целью, как всякая другая наука, исследование свойств вещей, которые некоторым образом уже даны до начала математического исследования".

Концептуализм перевел идеи из внешнего мира в наш дух, ио не перестал на них смотреть, гак иа неподвижные it неизменные сущности, изначально обретающиеся в нем, ио не органически из него развивающиеся.

Последний взгляд был достоянием отдаленного будущего.