§14. Активное и пассивное воображение.

"Следует заметить, - говорит Рибо6, что не существует вообще научного воображения, что форма его доллена меняться сообразно природе наук и что, следовательно, она разлагается на некоторое число родов или даже видов.

Можно ли думать, что творец начертательной геометрии Монж, который освободил своим трудом строителей, архитекторов, механиков от их рутинных правил, мог иметь то же воображение, как математик, посвящающий себя теории чисел.

Мы выше видели, что особые окраски воображения зависят от того, какая из фантазий, воспринимающая или комбинирующая, преобладает в них. Мы укажем сейчас еще другой пункт различия.

Согласно Вундту, у фантазии существует два рода деятельностей, которые всегда бывают между собой перемешаны.

Пассивная деятельность фантазии состоит в том, что ум предается игре представлений, не делая в них сознательного выбора.

Активная деятельность состоит в том, что воля выбирает известные представления из конкретных элементов, на которые разложилось сложное представление, и таким образом соединяет эти элементы в стройное целое.

Характер той и другой деятельности определяется тем, в каком направлении может возбуждаться течение представлений в первом случае при пассивном состоянии души, а во втором - при активном.

Иначе говоря, пассивная деятельность воображения определяется главным образом характером ассоциаций, а активная — свойствами памяти.

Мы имеем теперь возможность отметить еще другое отличие между воображением научным, в частном случае математическим, и воображением поэта. Это отличие состоит, между прочим, и в большем преобладании у поэта пассивной, а у ученого активной деятельности воображения.

Конечно, ученый также начинает с пассивной деятельности; первым толчком бывает ассоциация (например, при открытии закона всемирного тяготения - падающее яблоко), но воля раньше вступает в свои права, и течение мыслей более в ее власти, чем это бывает у поэта, к которому поэтические образы слетаются часто без всяких усилий с его стороны.

§15. Роль пассивного воображения в математическом мышлении.

Весьма интересно исследовать участие бессознательной мысли в пассивной деятельности воображения.

Ассоциация идей распространяется не только на сознательную область, она может вызывать образы и представления, стоящие ниже сознания.

Такое утверждение может показаться необычайно парадоксальным. Мы предполагаем все области, сознательную и бессознательную, связанными между собой, так сказать, потенциально. Ощущения, находящиеся в сознании, вообще не вызывают тех ощущений, которые составляют предмет бессознательного мышления, но при некоторых особенных состояниях мозга порог сознания может значительно понизиться, бессознательные ощущения могут тогда дойти до той степени интенсивности, при которой они должны быть осознаны. В этот момент потенциальная связь переходит в актуальную, и эти ощущения могут войти в ассоциативную цепь и быть вызваны сознательными ощущениями, так как если бы эти ощущения сами были когда-либо сознательными.

Только таким именно образом объясняется факт, что в процесс сознательного мышления могут проникнуть результаты бессознательной мыслительной деятельности.

Эти результаты находились у самого порога сознания, который постоянно находится в состоянии колебания, то понижаясь, то повышаясь.

Отсюда мы видим, сколь важную роль играет пассивная деятельность воображения в математическом мышлении. Мысля, мы то натягиваем, то распускаем волоки, то наша мысль направляется актом воли по определенному направленно, то она пассивно отдается свободному течению мыслей.

Момент соприкосновения сознания с бессознательной мыслительной деятельностью это, в сущности говоря, вторая фаза процесса творения по схеме Рибо, которая состоит в следующем: 1

фаза. Приготовление (бессознательная деятельность). 2

фаза. Появление в уме идеи, вдохновение, вторжение (irruption). (Переходный момент).

5 фаза. Период построения и развития (сознательная деятельность).

Более крупные математические способности предполагают больше связей между сознательной и бессознательной областями. Для этого необходима более энергичная, более интенсивная бессознательная деятель- ность, при которой большое количество результатов придвигается к самому порогу сознания.

Здесь будет уместно также упомянуть, в каком смысле ассоциация идей может явиться тормозящей причиной для математического мышления. А именно, она заставляет мысль, как только воля распускает вожжи, возвращаться в те же дурные области. Здесь замечается особый автоматизм мысли. Мысль, от отвергнутой новой идеи по ассоциации, невольно возвращается к одной из старых и, попав на нее, затем автоматически быстро и легко движется по старой дороге, повторяя все те же ошибки. Во избежание этого необходимо постоянное вмешательство воли, управляемой сознательной памятью.