2.1 Способ определения реологических характеристик бурового раствора в бурящейся скважине

Известно, что буровой раствор является наиболее важным переменным факто- ром, который необходимо учитывать при оптимизации бурения. Вторым по значе- нию фактором является гидравлика промывки скважины.

Одним из направлений улучшения технико-экономических показателей буро- вых работ является совершенствование технологического процесса промывки ство- ла скважины за счет регулирования забойного давления. Регулирование забойного давления в скважине включает в себя определение величины действующего давле- ния, создание и контроль требуемой величины давления. Эффективность определе- ния забойного давления при бурении существенно зависит от достоверности ин- формации о величинах потерь давления на преодоление гидравлических сопротив- лений в кольцевом пространстве в условиях реальной скважины.

В настоящее время в процессе бурения скважин практически повсеместно оп- ределение гидродинамической составляющей забойного давления осуществляют расчетным путем по различным методикам.

Высокую погрешность расчетов можно объяснить тем, что в них используют- ся значения т0 и т|, полученные при фиксированном давлении и температуре (точеч- ный замер). При этом не учитывается влияние тиксотропных свойств раствора и возникающих вторичных эффектов при течении раствора в реальной скважине.

В реальных условиях бурения часто бывает трудно идентифицировать реоло- гическое поведение жидкости с известной моделью, что усложняет и снижает точ- ность определения реологических параметров. Кроме того, многие жидкости имеют тенденцию к смене модели реологического поведения с изменением температуры, давления и химического состава.

ния поведения жидкости в широком диапазоне скоростей сдвига иногда необходи- мы или разные значения т0 и rj для различных интервалов этого диапазона, или сме- на реологической модели [21]. Существуют способы и математические выражения для определения т0 и г) по измерениям перепада давления в трубах при различных значениях расхода. Однако на практике применение этих способов не всегда прием- лемо, т.к. в большинстве случаев при бурении известно только значение суммарного перепада давления в трубах и кольцевом пространстве (давление на стояке).

Поэтому особый практический интерес представляет разработка общей мето- дики, приемлемой для любого типа жидкости и позволяющей рассчитывать потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений в колонне труб и в кольце- вом пространстве. Например, с помощью экспериментальных данных расход - дав- ление на стояке, замеренных при промывке скважины.

С этой целью в соавторстве был разработан способ определения средневзве- шенных значений динамического напряжения сдвига и пластической вязкости буро- вых растворов по фактическим данным бурения с использованием методических ос- нов традиционной реометрии буровых растворов. Полученные значения т0 и г\ ис- пользуются в расчетах гидродинамических давлений в бурящихся скважинах [25]. Данный способ определения средневзвешенного динамического напряжения сдвига и средневзвешенной вязкости буровых растворов, с последующим расчетом потерь давления на преодоление гидравлических сопротивлений в кольцевом пространстве, предназначен для использования в технологии бурения на равновесии, в которой создание и контроль забойного давления играют важнейшую роль.

В предлагаемом способе значения средневзвешенных динамического напря- жения сдвига т0 и пластической вязкости г\ рассматриваются как характеристики

«рабочего тела» (циркулирующего раствора) в гидродинамической системе (сква- жине).

коэффициента гидравлического сопротивления X = f (т0, г|) гидродинамической

системы, а не константами в реологическом уравнении отражающем «поведение» жидкости при деформации.

Использование фактической устьевой информации при промывке скважины, когда долото находится непосредственно на забое, позволяет решить обратную за- дачу, т.е. определить величины средневзвешенных динамического напряжения сдвига, пластической вязкости бурового раствора с учетом реальных термобариче- ских условий и геометрических особенностей (конструкция скважины и бурильной колонны) по всей глубине скважины.

Вывод расчетных формул для определения средневзвешенных динамического напряжения сдвига т0 и пластической вязкости т| выполним, исходя из следующих рассуждений. Согласно определению, динамическое напряжение сдвига и пластиче- ская вязкость количественно характеризуют поведение буровых растворов при их течении или деформации и являются функциями скорости сдвига. В практике буре- ния применяются, в основном, буровые растворы, поведение которых принято опи- сывать при помощи модели Бингама. Уравнения Бакингема описывают движение бингамовских жидкостей [21]

в трубах

Q=*-R4-PT 8-rj-L

в кольцевом пространстве

( 4.р р4

^ 1 от 1 от

1 h

V 3*Рт

(2)

(3)

Q^7I.(R2-R,)3(R2+R,)-PK„

12-TI-L

где Q - расход бурового раствора, м3/с;

R - средневзвешенный по длине внутренний радиус бурильных труб, м; R2 , Ri - средневзвешенные по длине радиус скважины и наружный радиус бу- рильных труб, соответственно, м; т| - пластическая вязкость раствора, Па-с; L - длина бурильной колонны, м;

Ркп > Рт - перепад давления в кольцевом пространстве и трубном, соответственно, Па;

Ро кп > Ро т - давление, необходимое для начала течения бурового раствора в коль- цевом пространстве и трубном, соответственно, Па. Создание страгивающих усилий непосредственно в скважине путем циркуля- ции бурового раствора при переменных расходах позволяет графическим методом определить величину давления Рон, которое пропорционально сумме давлений не- обходимых для начала течения бурового раствора в бурильных трубах и кольцевом пространстве скважины.

Рисунок 1 отображает графическое представление зависимости давления на- гнетания от расхода раствора Р„ = f(Qm) качественно, а не количественно. Значение показателя степени m определяется экспериментально. Начальный участок кривой должен иметь степень нелинейности m < 1, средний участок должен быть линей-

ным, правый участок кривой должен иметь степень нелинейности m > 1, как это следует из классических иллюстраций поведения жидкости Шведова-Бингама [15]. Режимы промывки обусловлены конкретными геолого-техническими условиями (техническими характеристиками насосного агрегата и недопущением поглощения бурового раствора). Должно выполняться условие создания переменного расхода раствора в пределах:

Qmin^Qi^Qmax (4)

где Qmin - минимальный расход бурового раствора, определяемый технической ха- рактеристикой насосного агрегата, м3/с;

Qi - расход бурового раствора при і - м режиме промывки скважины, м3/с, гдеі = 1,к, прик<п;

где п - максимальное количество вариантов подачи бурового раствора насос- ным агрегатом, определяемое его технической характеристикой; Qmax - максимальный расход бурового раствора, определяемый технической ха- рактеристикой насосного агрегата и условием предотвращения поглощения бу- рового раствора, м3/с. Максимальный расход бурового раствора определяется максимально возмож- ным расходом, который создает насосный агрегат, и условием предотвращения по- глощения бурового раствора, исходя из неравенства:

Ркп +PgHnr ^Рпг> (5)

при этом

Т *(R2-R,)2(R!-R?) R2-R. где Ркп - потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений в кольце- вом пространстве, Па; р - плотность бурового раствора, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с ;

Нпг - глубина залегания горизонта с минимальным давлением поглощения, м; Рпг - давление поглощения, Па;

зо

т|лаб - пластическая вязкость, определяемая в лабораторных условиях, Па-с; т0 лаб_ динамическое напряжение сдвига, определяемое в лабораторных услови- ях, Па.

Подставляя уравнение (6) в неравенство (5) и решая его относительно расхода бурового раствора, определяют величину максимального расхода Qmax по формуле:

Qmax

(7)

12 * Плаб * Li

пг

Pnr-Pgftir-

R2-Rj

где Lnr - длина бурильных труб до глубины залегания горизонта с минимальным давлением поглощения, м.

На рисунке 1 представлена зависимость давления нагнетания бурового рас- твора (на стояке) за вычетом потерь давления на долоте в момент установившегося течения от расхода бурового раствора. Потери давления на долоте определяются по известной формуле

где Рд І - гидравлические потери давления на долоте при і-м режиме промывки сква- жины, Па;

\і - опытный коэффициент расхода, зависящий от формы отверстия; F - площадь поперечного сечения насадок, м2.

Следует отметить, что рассматривается случай, когда QmJn < Qmax.

тодом составляет около 6 % по сравнению с расчетами по точной формуле (Бакин- гема) [21].

Рассмотрим линейный участок графика на рисунке 1. Экстраполируя линей- ный участок до пересечения с координатной осью давления нагнетания, получим точку пересечения Р0,|, которая соответствует давлению пропорциональному давле- нию Р0. Физический смысл Р0 следует из упрощенного варианта модели Шведова- Бингама и характеризует динамическоле напряжение сдвига системы, т.е. мини- мальное напряжение, которое необходимо приложить к вязкопластичной жидкости, чтобы она могла рассматриваться, как бингамовское вязкопластичное тело. Т.е. яв- ляется условной величиной, получаемой в результате экстраполяции кривой Р = f(Q) до пересечение с осью ординат (давлений). Непосредственно измерить Р0 невоз- можно [15].

Использование линеаризации позволяет упростить уравнения Бакингема, при- нимая

р4 рЗ

ОТ л ж окп л

-«О, г-«0, (9)

ЗР 2-Р

J 1 т * г кл

а также решать эти уравнения относительно перепадов давления. При графическом методе решения задачи по величине отсекаемого участка определяется давление

(Ю)

Учитывая, что динамическое напряжение сдвига бурового раствора в трубах равно динамическому напряжению в кольцевом пространстве

P0T-R = P0Kn-(R2-Ri)

2-L 2-L

(И)

окп

можно выразить Рот через Р(

Ро кп '0*2 ~Rl)

R

(12)

от

и Р0|СП через Р,

О КП

(R2-R,)'

(13)

После соответствующей подстановки выражений (12) и (13) в уравнение (10) определяют давления, необходимые для начала течения в трубах

(14)

2-Р,

он

R

S

Р = 1 от

з-

vR2-Ri 9

и в кольцевом пространстве

Р,

О кп

ОН

3-Р

R2-R, 9 — L + -

R 8.

(15)

Подставляя полученные по (14) и (15) значения давлений, необходимых для начала течения бурового раствора в формулы средневзвешенного динамического напряжения сдвига (11), вычисляют его величину с учетом всей глубины скважины:

*0 =

{ R S)

где т0 - средневзвешенная величина динамического напряжения сдвига, Па;

Рон - давление на стояке, определяемое графическим методом, Па. Из уравнений Бакингема (2) и (3) с учетом (9) определяют потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений в трубах

71 • R

12 L-л

т -4 з

•+1.р

(18)

и кольцевом пространстве

Ркп =Q

окп

7r-(R2-Rlr(R2+Ri) 2

Для каждого режима промывки скважины давление на стояке за вычетом по терь давления на долоте равно сумме потерь давления на преодоление гидравличе ских сопротивлений в трубах и кольцевом пространстве

р =р +р =Q.8'L Ц+--Р +0

7T-R4 3

12L-T1

+--Р,

«.(R2-R,) J(R2+Ri) 2

(19)

зз

Подставляя формулы (14) и (15) в выражение (19) и решая его относительно rj, определяют величину средневзвешенной пластической вязкости бурового раствора по формуле:

1 k

"-г-5

Qi -4 L

Р - Р

4 11 I 1 Oil

(20)

я

R4 (R2-R,)3(R2 +R,) где ц - средневзвешенная по глубине скважины величина пластической вязкости, Па-с;

Р„ І - давление на стояке за вычетом потерь давления на долоте при і- м устано- вившемся режиме промывки скважины, Па. Следует обратить внимание, что в действительности на практике существуют смешанные режимы движения бурового раствора в отдельных элементах циркуля- ционной системы. Тогда снятые показания зависимости давления нагнетания от расхода бурового раствора можно аппроксимировать зависимостью типа

или с большей точностью

PH=AQ2+C

Рн =AQ2 + BQ + C.

(21)

(22)

В обоих случаях свободный член квадратичного уравнения несет физический смысл условного давления начала течения бурового раствора в соответствии с об- щепринятыми в буровой гидравлике допущениями при рассмотрении начала движе- ния жидкости Шведова-Бингама [15]. В этом случае численное значение Р0|| равно значению коэффициента «С» в аппроксимированном уравнении (22).

Полученные математические зависимости (16) и (20) позволяют определить величины средневзвешенных динамического напряжения сдвига и пластической вязкости буровых растворов, течение которых описывается моделью Бингама. Од- нако реологические свойства большинства промывочных жидкостей, применяемых в настоящее время, могут быть также описаны степенным законом трения [21]. Для описания течения жидкостей, не обладающих пластическими свойствами (предель-

ное напряжение т0 = 0), чаще всего пользуются моделью Оствальда де Ваале с двумя реологическими параметрами

x = K(f)n, (23)

где і - касательные напряжения;

Кип- экспериментальные константы: К - индекс консистенции; п - показатель поведения;

у - скорость деформации, вызванная касательным напряжением т. Из сопоставления уравнения (23) с законом Ньютона получим значение пла- стической вязкости в виде

Л = К(у)п"1. (24)

При n = 1 уравнение (24) приводится к обычной форме закона Ньютона, при этом У) = К. Отклонение показателя п от единицы указывает на степень неньютонов- ского поведения жидкости.

При n < 1 жидкость является псевдопластичной, а при n > 1 - дилатантной.

При помощи модели Оствальда де Ваале можно описать поведение некоторых эмульсий, паст, полимерных растворов, буровых и тампонажных растворов с раз- личными добавками.

Для определения констант Кип используем данные замеров давления нагне- тания в бурильных трубах и расхода промывочной жидкости при двух разных ре- жимах промывки скважины Qi и Q2. Движение промывочных жидкостей модели Оствальда де Ваале описывается уравнениями [21]

в трубах

~ ґ ™ \ — 2п+1

Q =

Зп + 1

в кольцевом пространстве

vL-2-К j

R п • (25)

1 2п+1

Q =

2тс • п • (R 2 + R і )

2n + 1

кп 'п

L • К

fRo -R

(26)

Приравняв уравнения (25) и (26), определяем соотношение потерь давления на преодоление гидравлических сопротивлений в трубах и в кольцевом пространстве:

Рт

КП

= 2-

2-R

2(R2 +R,)(3n + 1) fR2-R,

(2n + l)-R

(27)

Исходя из того, что данное соотношение для конкретной скважины и промы- вочной жидкости есть величина постоянная ({R, R|, R2, n} = const), можно записать следующее:

ТІ

Рн1 _ Рц2

Рт2

(28)

где Р„1, Р„2 - давление нагнетания в трубах при первом и втором режиме промывки скважины, соответственно, Па;

Prt » Рт2 - потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений в трубах при первом и втором режиме промывки скважины, соответственно, Па. Учитывая соотношение (28), известная формула для определения величины п при двух измерениях [21, стр. 199] примет вид:

п.'8(Рн2/РИі)

ig(Q2/Qi) '

(29)

где Qi , Q2 - расход промывочной жидкости при первом и втором режиме промывки скважины, соответственно, м3/с. Из уравнения (27), подставив Ркп = Р„ - Рт .определяется величина потерь дав- ления на преодоление гидравлических сопротивлений в трубах:

(30)

Р.

Р. =

А + 1

при этом

2n+l Л

-n

А = 1 2

2(R2 +R1)(3n + 1) (2n + l)R

R2-R

2-R

(3D

Учитывая формулу (30), известное выражение [21, стр. 199] для определения величины К по опытным данным:

к

f

7Г • П

R

3n+l

2

LQ

n

(32)

примет вид:

К

\ \ у Н|

ІЗп + lJ 2-L(A + 1) " k jti QP

(33)

Подставив полученные значения констант К и п в уравнения (23) и (24), опре- деляют величины средневзвешенных динамического напряжения сдвига примет и пластической вязкости бурового раствора.

Таким образом, последовательность технологических операций для определе- ния значений средневзвешенных динамического напряжения сдвига и пластической вязкости бурового раствора по данным устьевой информации следующая:

- останавливается механическое бурение;

- скважина промывается с переменным расходом бурового раствора с одно- временным фиксированием давления на стояке;

по данным замеров строят график зависимости давления нагнетания буро-

вого раствора за вычетом потерь давления на долоте от расхода;

- графическим методом определяют величину давления Р0„;

- определяют величины средневзвешенных динамического напряжения сдви- га и пластической вязкости раствора по соответствующим математическим форму- лам.

Пример определения значений средневзвешенных динамического напряжения сдвига и пластической вязкости бурового раствора по данным устьевой информации приведен в приложении А.

При определении по предлагаемому способу средневзвешенных динамическо- го напряжения сдвига и пластической вязкости раствора в процессе бурения с уче- том фактических термобарических условий и геометрических особенностей по всей глубине скважины повышается точность вычислений потерь давления на преодоле- ние гидравлических сопротивлений в кольцевом пространстве скважины при прове- дении различных технологических операций. Повышается оперативность за счет со-

кращения времени определения средневзвешенных по всей глубине величин дина- мического напряжения сдвига и пластической вязкости, в отличие от существующих методов определения в скважине при спуске труб, т. к. время промывки скважины с необходимым для определения расходом меньше времени спуска всей колонны бу- рильных труб.

Разработанный способ определения средневзвешенных динамического напря- жения сдвига и пластической вязкости раствора в процессе бурения имеет практиче- скую значимость. Он способствует повышению безопасности и качества бурения скважины за счет обеспечения требуемого забойного давления, снижения вероятно- сти осложнений и аварий, связанных с зашламлением ствола, кольматацией коллек- тора, флюидопроявлениями и поглощениями бурового раствора, а также выполне- ния ограничений на изменение давлений в скважине при промывке, спускоподъем- ных операциях.