Модели пространственных данных

  Информационную основу ГИС образуют цифровые представления (модели) реальности. С появлением компьютера все множество данных разделилось на два типа: цифровые и аналоговые данные. Последними стали именовать данные на традиционных «бумажных» носителях, используя этот термин как антоним цифровым данным. В отличие от аналоговой, цифровая форма представления, хранения и передачи данных реализуется в виде цифровых кодов или цифровых сигналов.
Рассматривая данные по отношению к описываемым ими объектам, говорят о цифровых моделях объектов, а применительно к пространственным объектам в ГИС — о цифровых моделях пространственных объектов. Термин «цифровая модель» нельзя признать удачным — он отражает внешнюю форму их представления, а не его суть как набор логических правил построения системы из слагающих ее элементов — в данном случае элементарных (атомарных) пространственных объектов, имеющих аналогии в компьютерной графике и называемых там графическими примитивами.
Цифровые по форме, по своей сути модели пространственных данных относятся к типу информационных моделей, отличных от реальных (например, физических), математических, мысленных или моделей особого типа, например картографических.
Объектом информационного моделирования в ГИС является пространственный объект. Это одно из ключевых понятий геоинформатики. Он может быть определен как цифровое представление (модель) объекта реальности (местности), содержащее его местоуказание и набор свойств (характеристик, атрибутов), или сам этот объект.
Некоторое множество цифровых данных о пространственных объектах образует пространственные данные. Они состоят из двух взаимосвязанных частей: позиционной (тополого-геометрической) и непозиционной (атрибутивной) составляющих, которые образуют описание пространственного положения и тематического содержания данных соответственно.
Пространственные объекты как абстрактные представления реальных объектов и предмет информационного моделирования (цифрового описания) в ГИС разнообразны и традиционно классифицируются сообразно характеру пространственной локализации отображаемых ими объектов реальности, мерности пространства, которое они образуют, модели данных, используемой для их описания, и по другим основаниям. В рамках объектно-ориентированных моделей данные могут конструироваться в новые классы объектов, отличные от базовых или созданных ранее. Базовыми (элементарными) типами пространственных объектов, которыми оперируют современные ГИС, обычно считаются (в скобках приведены их синонимы) следующие:
. точка (точечный объект) — 0-мерный объект, характеризуемый плановыми координатами;
. линия (линейный объект, полилиния) — 1-мерный объект, образованный последовательностью не менее двух точек с известными плановыми координатами (линейными сегментами или дугами); область (полигон, полигональный объект, контур, контурный объект) — 2-мерный (площадной) объект, внутренняя область, ограниченная замкнутой последовательностью линий (дуг в векторных топологических моделях (данных) или сегментов в модели «спагетти») и идентифицируемая внутренней точкой (меткой); пиксел (пиксель, пэл) — 2-мерный объект, элемент цифрового изображения, наименьшая из его составляющих, получаемая в результате дискретизации изображения (разбиения на далее неделимые элементы растра); элемент дискретизации координатной плоскости в растровой модели (данных) ГИС;
. ячейка (регулярная ячейка) — 2-мерный объект, элемент разбиения земной поверхности линиями регулярной сети; поверхность (рельеф) — 2-мерный объект, определяемый не только плановыми координатами, но и аппликатой Z, которая входит в число атрибутов образующих ее объектов; оболочка тела; тело — 3-мерный (объемный) объект, описываемый тройкой (триплетом) координат, включающей аппликату Z, и ограниченный поверхностями.
Общее цифровое описание пространственного объекта включает: наименование; указание местоположения (местонахождения, локализации); набор свойств; отношения с иными объектами; пространственное «поведение».
Два последних элемента описания пространственного объекта факультативны.
Наименованием объекта служит его географическое наименование (имя собственное, если оно есть), его условный код и/или идентификатор, присваиваемый пользователем или назначаемый системой.
В зависимости от типа объекта его местоположение определяется парой (триплетом) координат (для точечного объекта) или набором координат, организованным определенным образом в рамках некоторой модели данных, о которых речь пойдет ниже. Это геометрическая часть описания данных, геометрия (метрика) рассматриваемых пространственных объектов, отличная от их семантики (непозиционных свойств).
Перечень свойств соответствует атрибутам объекта, качественным и количественным его характеристикам, которые приписываются ему в цифровом виде пользователем, могут быть получены в ходе обработки данных или генерируются системой автоматически (к последнему типу атрибутов принадлежат, например, значения площадей и периметров полигональных объектов). Существует расширенное толкование понятия атрибута объекта; после

днему могут быть поставлены в соответствие любые типы данных: текст, цифровое изображение, видео- или аудиозапись, графика (включая карту), что, по существу, реализуется на практике в мультимедийных электронных атласах. Под атрибутами понимаются именно содержательные, тематические (непозиционные, непространственные) свойства объектов.
Под отношениями понимают прежде всего топологические свойства (топологию). К топологическим свойствам пространственного объекта принято относить его размерность (мерность, пространственную размерность), сообразно которой выше были выделены 0, 1, 2 и 3-мерные объекты; замкнутость, если речь идет о линейных объектах в широком смысле слова; связность; простота (отсутствие самопересечения линейных объектов и «островов» в полигоне); нахождение на границе, внутри или вне полигона; признак точечного объекта, указывающий, является ли он конечным для некоторой линии. Примерами топологических отношений объектов являются их свойства «пересекаться» (или «не пересекаться»), «касаться», «быть внутри», «содержать», «совпадать» [С. Ф. Трофимова, 2000].
Топология вместе с геометрией образует тополого-геометрическую часть описания данных, его позиционную часть.
Таким образом, в самом общем виде в пространственных данных следует различать и выделять три составные части: топологическую, геометрическую и атрибутивную — «геометрию», «топологию» и «атрибутику» цифровой модели пространственного объекта.
Четкое разделение позиционных и непозиционных данных — историческая традиция, имеющая определенные технологические корни. Управление атрибутивной частью данных обычно возлагается на средства систем управления базами данных (СУБД), встроенных в программные средства ГИС или внешних по отношению к ним (см. 2.1.4). В наиболее яркой форме оно реализовано в рассмотренной ниже векторной модели данных, атрибуты которой представлены таблицей, хранятся и управляются СУБД, поддерживающей реляционную модель данных, а их позиционная часть, связанная с атрибутивной через идентификаторы пространственных объектов, управляется другими средствами. Модели пространственных данных такого типа получили широкое распространение и наименование гсореляционных. Будучи еше недавно практически единственной и став классической, геореляционная модель не выглядит достаточно изящной. Современной альтернативой этой модели является интегрированный подход, когда и атрибутивная, и тополого-геометрическая части данных хранятся и управляются в единой среде СУБД, а также объектный и объектно-реляционный подходы (и одноименные им типы моделей данных) |Ю.К. Королев, 19981.
Объектно-ориентированный подход к моделированию пространственных объектов вводит также понятие их «пространственного поведения».
Способы организации цифровых описаний пространственных данных принято называть моделями данных по традиции, унаследованной из теоретических обобщений проектирования систем управления базами данных. Они называются также цифровыми представлениями или просто представлениями пространственных данных.
На концептуальном уровне все множество моделей пространственных данных можно разделить на три типа: модели дискретных объектов, модели непрерывных полей и модели сетей.
Типами (классами) моделей именуют также модели, различающиеся по своему внутреннему устройству. В литературе существует множество классификаций моделей и наименований конкретных моделей. Построить исчерпывающую классификацию моделей пространственных данных вряд ли возможно: чуть ниже будет показано, что особенности моделируемой предметной области и специфические требования к функциональности ГИС могут потребовать разработки и использования весьма специальных моделей данных. Кроме того, как справедливо заметил Ю. К. Королев, «их нельзя расклассифицировать по одной оси, они различаются как бы «в разные стороны» [Ю.К.Королев, 1998. — С. ПО]. Тем не менее в практике геоинформатики уже достаточно давно определился набор базовых моделей (представлений) пространственных данных, используемых для описания объектов размерности не более двух (планиметрических объектов): растровая модель; регулярно-ячеистая (матричная) модель; квадрогомическая модель (квадродерево, дерево квадратов, квадрантное дерево, Q-дерево, 4-дерево); векторная модель:
векторная топологическая (линейно-узловая) модель;
векторная нетопологическая модель (модель «спагетти»).
Это список рекомендуемых терминов для обозначения базовых моделей данных. Он не включает модели, используемые для представления поверхностей (рельефов) и рассмотренные ниже в разделе о цифровом моделировании рельефа, а также трехмерных расширений базовых моделей и специальных типов моделей для особых объектов (например, геометрических сетей). Рассмотрим перечисленные модели более подробно.
Растровая модель данных. Модель данных, именуемая растровой взамен устаревшего наименования матричной модели данных, имеет аналогии в компьютерной графике, где растр — прямоугольная решетка — разбивает изображение на составные однородные (гомогенные) далее неделимые части, называемые пикселами (от английского pixel, сокращение от «picture element» — элемент изображения), каждому из которых поставлен в соответствие некоторый код, обычно идентифицирующий цвет в той или иной системе цветов (цветовой модели). Из множества значений логических пикселов складывается цифровое изображение. Растровая модель данных в ГИС предполагает разбиение пространства (координатной плоскости) с вмещающими ее пространственными объектами на аналогичные пикселам дискретные элементы, упорядоченные в виде прямоугольной матрицы. Для цифрового описания (позиционирования) точечного объекта при этом будет достаточно указать его принадлежность к тому или иному элементу дискретизации, учитывая, что его положение однозначно определено номерами столбца и строки матрицы (при необходимости координаты пиксела, либо его центроида или любого угла могут быть вычислены). Пикселу присваивается цифровое значение, определяющее имя или семантику (атрибут) объекта. Аналогичным образом описываются линейные и полигональные объекты: каждый элемент матрицы получает значение, соответствующее принадлежности или непринадлежности к нему того или иного объекта (рис. 6).
Представление исходных полигональных объектов на рис. 6 в виде растра может показаться весьма грубым приближением их истинной формы. Однако, выбрав подходящий размер пиксела растровой модели, можно добиться пространственного разрешения (точности представления объектов), удовлетворяющего целям их цифрового описания и последующей обработки, если этому не препятствуют соображения экономии машинной памяти: двукрат-



Рис. 6. Растровая модель данных Исходные полигональные объекты (а) с
атрибутами (классами) Л, В, С, D и Е и матрица размером 7x7 растро-
вой модели (о), каждому элементу которой присвоено значение атрибу-
та объекта | Картография..., 1994. — С. 198!
ное увеличение разрешения ведет к четырехкратному росту объемов хранимых данных и т.д. Полученная матрица образует растровый слой с однотипными объектами; множество разнотипных объектов образует набор слоев, составляющих полное цифровое описание моделируемой предметной области. С каждым семантическим значением или кодом пиксела, кроме того, может быть связан неограниченный по длине набор (таблица) атрибутов, каждый из которых можно развернуть в производный слой, соответствующий размеру исходной матрицы. Таким образом, становится не столь обязательным разделение данных на позиционную и семантическую составляющие, отпадает необходимость в особых средствах хранения и манипулирования метрикой и семантикой пространственных данных, как это принято в векторных системах, существенно упрощаются аналитические операции, многие из которых (включая обработку запросов с логическими условиями) сводятся к попиксельным операциям с набором растровых слоев, которые могут быть легко «распараллелены».
В ГИС растрового типа (с возможностями поддержки растровой модели данных) достаточно просто могут быть реализованы функции их обработки, включая пространственный анализ. Зачастую они содержат также аппарат, получивший название «картографической алгебры» (неудачный дословный перевод с английского «тар algebra»), аналогичный по языковым средствам матричным операциям в некоторых языках программирования. Поддержка растровой модели данных — хорошая предпосылка (и условие) интеграции программных продуктов ГИС со средствами цифровой обработки данных дистанционного зондирования и обработки изображений в целом.
Простота машинной реализации операций с растровыми данными находится в противоречии с другой главной их особенностью — значительными затратами машинной памяти, требуемой для их хранения (в сравнении с объемами данных в описываемых ниже векторных моделях). Существуют способы сжатия (компрессии, упаковки) растровых данных. Простейший и достаточно популярный из них — групповое кодирование. Групповой код преобразует исходный растровый слой в ряд пар целых (обычно двухбайтовых) чисел, нечетные позиции которого отводятся для указания числа повторяющихся пикселов (групп) со значениями, занимающими четные позиции ряда, образуя счетчик и значение группы соответственно. Порядок просмотра исходной матрицы конвенциализируется, и в случае движения компрессора слева направо и сверху вниз (в лексикографическом порядке) матрица на рис. 6 будет свернута в одномерный массив вида:
4С ID 2С IB 2Е 3D 1C IB IE 1C 3D 4С 3D 1В ЗС ЗА 1В ЗС IA3B
4D 1А2В.

Новая пара чисел (пакет) генерируется тогда, когда изменяется группа или когда количество ее элементов превысит допустимое двухбайтовое значение счетчика.
Степень сжатия данных, в нашем примере составляющая всего около 2 %, в общем случае будет зависеть от пространственной структуры исходного растрового слоя, составляя многие порядки, а при определенных условиях приближаясь по компактности к векторным представлениям и форматам (которые сами по себе обычно настолько компактны, что не нуждаются в сжатии). Существуют различные модификации группового кода, широко используемого также для сжатия цифровых изображений.
Регулярно-ячеистая модель данных. Описанная выше растровая модель данных пригодна для цифрового представления не только пространственных объектов в ГИС, но и изображений. Примерами могут служить цифровые фотоизображения, снятые непосредственно цифровой фотокамерой или полученные путем цифрования аналоговых негативов или фотоотпечатков на сканере хорошего разрешения и далее превращенные (возвращенные) в графику на страницах иллюстрированных журналов или в семейном фотоальбоме. Данные дистанционного зондирования Земли — аэроснимки и космические снимки, получаемые с борта космических платформ и других летательных аппаратов и представляющие собой, как отмечалось ранее, один из основных источников данных для ГИС, в настоящее время в существенной своей части по форме тоже цифровые, образуют класс растровых цифровых изображений, обрабатываемых программными средствами цифровой обработки изображений. Растровой цифровой копией можно назвать оцифрованную на том же сканере бумажную карту, используемую в качестве графической подложки (растровой цифровой карты-основы) в малозатратных геоинформационных проектах.
Во всех перечисленных выше случаях речь идет о цифровых растровых изображениях, образованных множеством его элементов — пикселов, каждому из которых ставится в соответствие значение (код) цвета или спектрального коэффициента яркости объекта съемки. На эти далее неделимые элементы растра «разбивается» и координатная плоскость с пространственными объектами в их растровом представлении. Если атомарной единицей данных при их описании служит элемент «разбиения» территории — регулярная пространственная ячейка (территориальная ячейка) правильной геометрической формы — речь идет о другой, отличной от растровой, хотя и формально с нею схожей, регулярно-ячеистой модели данных. Формальное сходство абсолютно в случае квадратной (прямоугольной) формы ячеек, хотя известны примеры регулярных {нт квазирегулярных) сетей (решеток) с ячейками правильной треугольной, гексагональной или трапециевидной формы, равновеликих или квазиравновеликих. При этом сеть может строиться (разу
меется мысленно) на плоскости в условных прямоугольных координатах некоторой картографической проекции или на поверхности шара или эллипсоида; в последнем случае регулярными ячейками обычно являются сферические трапеции фиксированного или переменного углового размера. Пример построения сети равновеликих трапеций на сфере (что эквивалентно равновеликой цилиндрической (квадратной) проекции Ламберта) приведен на рис. 7.
По ряду технологических и технических причин ГИС первых поколений (60—70-е годы XX в.)

использовали регулярно-ячеистую модель данных. На рис. 8 дан пример одной из ранних австралийских геоинформационных систем континентального масштаба ARIS, создаваемой с начала


Рис. 9. Иерархическая организация регулярной сети представления данных в информационной системе для регионального планирования Ок-Риджа ORMIS (США) [Computer software, 19811


70-х годов, основу которой составляла картографическая БД GRID с представлением данных в ячейках 0,5 х 0,5 мин и 0,25 х 0,25 мин и БД EIGHT с 50 тыс. ячеек 1/8 х 1/8 мин.
Размеры ячеек могут быть различны, определяясь необходимым пространственным разрешением, образуя иерархически организованные системы из трех, как в вышеприведенном примере ГИС ARIS, или более вложенных друг в друга территориальных ячеек, соответствующих разным уровням разрешения (рис. 9).
Представление данных на основе регулярных пространственных сетей образует основу глобальных цифровых моделей рельефа (ЦМР) Земли ЕТОР05 и GTOPO30. Первая из них содержит более 8 млн высотных отметок в узлах регулярной сети сферических трапеций с размерами 5x5 угл. мин, вторая, более детальная, представляет высоты в узлах трапеций 30 х 30 с. Аналогичный регулярно-ячеистый принцип организации данных, как будет показано в разделе о цифровом моделировании рельефа, положен в основу американского национального стандарта на цифровую модель рельефа DEM геологической съемки США с хранением высотных отметок по профилям в узлах ячеек 30 х 30 м в системе координат километровой сетки американских топографических карт (в проекции UTM), а также в узлах трапеций разных размеров.
Заметим в заключение, что зачастую в понятие растровой модели данных объединяются как собственно растровые, так и регулярно-ячеистые модели данных, а разница между пикселом (элементом изображения) и регулярной ячейкой (территориальным элементом), четко различаемых, как упоминалось выше, стандартом SDTS, игнорируется. Причина в том, что и те и другие данные могут храниться в идентичных форматах и обрабатываться одними и теми же средствами, не принимая во внимание (за немногими исключениями) семантического различия между ними.

Ранние реализации ГИС (конца 60-х — начала 70-х годов XX в.) ориентировались преимущественно на растровые и регулярно-ячеистые модели данных, что объясняется техническими и технологическими причинами: неразработанностью и непопулярностью векторных моделей в условиях отсутствия или недоступности средств векторного цифрования картографических источников и средств компьютерной графики, используемых в то время в основном в экспериментах по автоматизированному картографированию.
Квадротомическая модель данных. Обычно описание этой своеобразной модели начинают с того, что главный мотив ее использования и поддержки программными средствами ГИС — компактность по сравнению с растровой моделью, расточительной по объемам машинной памяти, требуемой для хранения растровых данных. Рассматривая растровые данные, мы упоминали о возможностях их значительного сжатия. Не меньшей эффективностью при сохранении быстрого доступа к элементам описания пространственных объектов обладает квадротомическая модель данных, основанная на подходе, известном как квадротомическое дерево (квадродерево). В его основе лежит разбиение территории или изображения на вложенные друг в друга пикселы или регулярные ячейки с образованием иерархической древовидной структуры — декомпозиции пространства на квадратные участки (квадраты, квадратные блоки, квадранты), каждый из которых делится рекурсивно на четыре вложенных до достижения некоторого уровня пространственного разрешения. Механизм построения квадродерева исходного участка территории с пятью областями (полигонами), которому в растровом представлении соответствовал бы рис. 10, в результате его последовательной (рекурсивной) декомпозиции на квадранты показан на рис. 11.
На первом этапе деления исходного участка на четыре квадратных блока (см. рис. 11) и одновременном «ветвлении» квадродерева (рис. 12) образуется один неделимый далее элемент № I (ему соответствует «лист» дерева на рис. 12) и три «узла» делимых далее квадратов первого уровня иерархии (принимая «корневой» уровень квадратного участка в целом за нулевой). За исключением девяти гомогенных квадратов на втором иерархическом уровне все остальные элементы делятся далее, пока необходимость дальнейшего деления не будет исчерпана на последнем четвертом этапе. Экономия в сравнении с растровой моделью данных очевидна — область Е оказалась представленной одним квадратом под номером 33 (а не 16 элементами растра или ячеек регулярной сети), и ее цифровое описание подразумевает лишь формализованное пред-





Рис. 12. Итоговое квадродерево как графическая иллюстрация результатов декомпозиции участка на рис. 11


ный в некотором смысле порядок ее кодирования и физической записи, обеспечивая минимальный последовательный поиск.
Принимая за нулевой уровень иерархии земную сферу в целом, может быть построено глобальное квадротомическое дерево. Известные формулы между пространственным разрешением и уровнем дерева показывают, что уже на 23-м уровне иерархии достигается метровое его разрешение [Картография..., 1994. — С. 98—99].
Линейная квадротомическая модель данных практически реализована в немногих из известных программных средств ГИС. Ее не следует путать с так называемыми пирамидальными моделями, также рекурсивно организуемыми и используемыми при обработке цифровых изображений, включая данные дистанционного зондирования. В отличие от квадродерева, они представляют собой набор растровых слоев изображений с механически двукратно уменьшаемым разрешением, а потому более компактных, искусственно «затрубленных» в целях их быстрого воспроизведения.
Известны трехмерные расширения линейной квадротомической модели — это так называемая октотомическая модель (модель ок- тарного дерева) как результат рекурсивного деления трехмерного пространства на восемь октантов, используемая для цифрового описания тел.
Предлагалась также модель трихотомического дерева с аналогичным квадратомическому делению треугольных элементов.
Векторные модели данных. Обобщенный класс векторных моделей включает два их типа: векторные топологические и векторные нетопологические модели. Они используются для цифрового представления точечных, линейных и площадных (полигональных)
объектов, имея аналогии в картографии, где различаются объекты с точечным, линейным и площадным характером пространственной локализации, что определяет выбор графических средств их картографического отображения, и исторически связаны с технологиями цифрования карт, планов и другой графической документации с помощью устройств ввода векторного типа — дигитайзеров (цифрователей) с ручным обводом, генерирующих поток пар плановых координат (векторов) вслед за движением курсора (обводной головки) по планшету дигитайзера при отслеживании и записи графических объектов помещенного на него оригинала.

Множество точечных объектов, образующее слой однородных данных (например множество объектов, соответствующих населенным пунктам), может быть представлено в векторном формате в виде неупорядоченной (необязательно упорядоченной) последовательности записей (строк таблицы), каждая из которых содержит три числа: уникальный идентификационный номер объекта {идентификатор), значение координаты X и значение координаты У в системе условных плановых прямоугольных декартовых координат, например, плоскости стола дигитайзера:

Линейный объект (в общем случае кривая) или граница полигонального объекта могут быть представлены в виде последовательности образующих их точек (промежуточных точек), т.е набором линейных отрезков прямых {сегментов), образующих полилинию.
Расположение образующих полилинию точек будет зависеть от структуры исходной кривой. Их привязка к характерным точкам кривой при достаточно мелком шаге цифрования позволяет дать достаточно точное ее приближение. Два из возможных варианта ее цифровой записи {формата) иллюстрируются ниже:
А              В

1

5

1


х,

у.


Гг

Х2

Уг

Хг

Уг

X:г

Уг

Хз

Уг

X,

Уа

Ха

Уа

Хь

Уь

Хь

Уь

END


Запись линейного объекта образована последовательностью координатных пар (в нашем случае пяти точек) и содержит элемент, позволяющий выделить его в обшей совокупности записей линейных объектов слоя, которому соответствует обычно файл данных. В случае А это делается путем помещения вслед за идентификатором целого числа, указывающего число координатных пар, в варианте В линейные объекты отделяются друг от друга меткой END. Разумеется, запись должна быть снабжена идентификатором объекта.
Таким же образом может быть представлена граница полигонального объекта. При этом каждый именованный полигон (со своим идентификатором) представляется записью пар координат, образующих его границу в избранной последовательности (например, по часовой стрелке).
При описании множества полигонов каждый отрезок границы, заключенный между двумя узловыми точками (за исключением внешней границы полигонов), будет описан в этом случае дважды (по и против часовой стрелки). Такая модель данных для описания точечных, линейных и полигональных объектов носит наименование модели «спагетти». Она не является эффективной с точки зрения неизбыточности хранимых данных и возможностей использования аналитических операций ГИС и поддерживается недорогими программными средствами настольного картографирования и ГИС. Другое ее наименование — векторная нетопологическая модель.
Векторная топологическая модель обязана своим происхождением задаче описания полигональных объектов. Ее называют еще линейно-узловой моделью. С ней связаны и особые термины, отражающие ее структуру; главные ее элементы (примитивы): промежуточная точка; сегмент (линейный сегмент, отрезок (прямой)); узел', дуга', полигон (область, полигональный объект, многоугольник, контур, контурный объект), в том числе: простой полигон; внутренний полигон («остров», анклав); составной полигон; универсальный полигон (внешняя область).
Описание полигона в векторной топологической модели — это множество трех элементов: узлов, дуг и собственно полигонов. Между этими объектами устанавливаются некоторые топологические отношения, необходимым элементом которых должна быть связь дуг и узлов, полигонов и дуг. Последним приписываются указатели разграничиваемых ею правого и левого полигонов, конвенциа- лизируя направление обхода контуров (рис. 13).
3 Геоинформатика

Рис. 13. Линейно-узловое (вектор-
но-топологическое представление)
данных:
/, 2, 3, б, lt;?, //, /2, Д 16 - узлы; 4, 5, 7, 9, 14, 15 — промежуточные точки линейных сегментов (дуг); (1—2), (2-3), (3-6), (6-8), (8-1), (11— , (3-13), (12-13), (11-12) - дуги; А, В, С, D («остров», анклав, для описания которого вводится фиктивный узел (псевдоузел) 13) и Е (внешний по отношению ко всем полигонам в пределах прямоугольного участка координатной плоскости) — полигоны
Соотношение между элементами векторного представления пространственных объектов точечного, линейного и полигонального типов иллюстрируется рис. 14.

Последнее, что стоит отметить о векторной топологической модели данных — связь между позиционной частью и атрибутикой.


Рис. 15. Связь пространственной и атрибутивной части данных в векторном представлении полигонального слоя [Ю. К. Королев, 1998]


В классическом варианте их взаимодействия, когда атрибутивные данные управляются средствами реляционной СУБД и организованы в таблицы, а модель взаимодействия носит название геореляционной, как упоминалось выше, связь устанавливается и поддерживается через идентификатор объекта (рис. 15).
Различные варианты реализации векторных моделей допускают введение других типов элементарных объектов. Так, граница полигона может быть описана не только ломаной линией (полилинией), но и математической кривой, например, кривой Безье, опирающейся на множество контрольных точек. Могут быть введены особые объекты, например, прямоугольники, заданные двумя контрольными точками (для представления строений и других рукотворных, прямоугольных в натуре объектов на городском цифровом плане), дуги окружности (которые явно понадобятся при необходимости цифрового описания спортивного стадиона на том же плане города). Известны примеры введения класса мультиобъектов: в программных средствах клона Arclnfo (ESRI, Inc.) существуют объекты типа мультиточки, составной полилинии и составного полигона, хранимые в так называемых «шейп-файлах».
Проводятся эксперименты по конструированию нечетких векторных моделей. Введение неопределенности в положение ее позиционных элементов с использованием формализмов теории нечетких множеств позволяет учесть погрешности модели по отношению к ее оригиналу, связанные, к примеру, с реальной «размытостью» границ природных объектов.
Область применимости моделей класса векторных ограничена двухмерным пространством, не допуская расширения в область
трехмерного пространства и накладывая ограничения на тип описываемых ими пространственных объектов.
Будем считать, что этим исчерпываются наиболее употреби- мые модели пространственных данных.
В практике проектирования ГИС нередки случаи, когда ни одна из перечисленных выше «классических» моделей или их версий не отвечает особым требованиям пользователей к системе, и все они оказываются неизящными, малоэффективными или непригодными для решения специфических классов задач.
Хороший пример тому — сетевой анализ для решения задач оптимизации перевозок, планирования маршрутов или диспетчеризации мобильных транспортных средств. Можно показать, что при моделировании сети транспортных коммуникаций в рамках классической векторной модели, описывающей ее как слой линейных объектов, вероятны большие трудности: пространственная организация дороги, в том числе автомобильной дороги, с мостами, путепроводами, тоннелями и многоуровневыми развязками не может быть представлена планарным графом, и все подобные случаи нарушения планарности будут квалифицироваться системой как топологическая ошибка в цифровой записи линейных объектов. Требование единственности атрибута дуги, представляющей автомобильную дорогу, в обычной векторной модели может также создать серьезные неудобства, если дугой (последовательностью сегментов от начального до конечного узла) считать участок дороги от перекрестка до перекрестка, поскольку в пределах участка ее характер (тип дорожного покрытия, число полос движения) может меняться. Хорошей альтернативой снятию запрета на псевдоузлы (в данном случае узлы, образованные только двумя дугами), искусственно внедренные в линейный объект узловые точки, является возможность так называемого динамического сегментирования линейного объекта — разбиения дуги на участки с индивидуализированными значениями атрибутов. Вообще же для вполне адекватного реалиям моделирования транспортных сетей и сетей коммуникаций в целом предложены особые типы моделей, например модель геометрических сетей.
Известны также модели «мультимасштабных сетей», в которых допускается введение признака важности узлов (и соответственно дуг), что позволяет построить иерархию подсетей с разным уровнем детальности элементов исходной сети.
Особые модели данных используются в практике проектирования ГИС для решения задач управления сетями инженерных коммуникаций — сетями водо-, газо-, электроснабжения. К примеру, модель сети воздушных линий электропередач с опорами, на которых закреплены провода разных сечений и фаз, а также грозозащитный трос, должна строиться как многолучевой граф. Моделирование средствами ГИС теплосетей, предполагающее не только их тополого-геометрическое описание, но и встраивание моделей гидравлических расчетов, также требует модели данных как ориентированного и взвешенного графа.
Для ряда приложений ГИС большим неудобством может оказаться невозможность представления составных (композитных) объектов, что позволило бы оперировать ими как единым целым (например, земельный участок с объектом недвижимости на нем при общем владельце и строения, и участка).
За пределами набора рассмотренных выше моделей данных остались также модели для представления пространственно-временных данных. Существуют веские основания для того, чтобы расширить понятие пространственного объекта и, снабдив общее его описание координатой времени, ввести понятие пространственно-временного объекта. Описание пространственно-динамичной ситуации в виде механического набора временных срезов, например, в виде последовательности растровых слоев, отражающих сезонную смену вегетационного индекса, не всегда возможно. Такое решение может оказаться и неэффективным. Известный пример — задача моделирования средствами ГИС динамики сети административно-территориального деления в условиях частой перестройки иерархии, границ и наименований административно-территориальных образований. Ее вполне разумное и изящное решение предполагает представление исходного базисного векторного слоя (обычно начального или конечного состояния сети) и всех ее изменений за рассматриваемый промежуток времени с возможностью восстановления любого из ее состояний на заданный временной срез, что требует введения особой векторной модели данных.
Программные средства ГИС обычно поддерживают одну, редко две модели пространственных данных. Поддержка тех или иных моделей данных — один из главных критериев выбора программного средства ГИС, адекватного моделируемой ею предметной области, требованиям пользователя и существу решаемых задач.
Многомодельность программного средства, необходимость обмена данными между системами, другие мотивы побуждают к разработке алгоритмов и средств преобразования данных из одной модели в другую. Некоторые из этих преобразований просты и могут быть выполнены автоматически, например векторно-растровое преобразование (растеризация). Обратный процесс — векторизация растровых данных (растрово-векторное преобразование), широко используемая при цифровании графических материалов, намного сложнее (см. 2.1.3). Он обслуживается или входит в состав специализированных программных средств типа векторизаторов. Тополо- гизация модели «спагетти» — обычная функция векторных редакторов, поддерживающих преобразование нетопологической векторной модели в топологическую.
Межмодельные преобразования — часть более общей проблемы преобразования (конвертирования, конвертации) форматов пространственных данных — конкретных реализаций их моделей в программных средствах ГИС. На практике проблема еще шире: часть форматов, поддерживаемых конвертерами программных средств ГИС, не является собственно «геоинформационными», обслуживая связь с внешними графическими средами типа векторных систем автоматизированного проектирования (формат DXF программного средства типа САПР AutoCAD) или растровых графических редакторов (PCX, GIF, JPEG, TIFF и др.) и систем представления и обработки цифровых изображений, в том числе записи, обмена и передачи данных дистанционного зондирования (BIL, BIB, BIP, BSQ).
Общая проблема межформатной совместимости программных средств ГИС имеет эффективное решение в виде стандартов обмена пространственными данными (см. 5.2). В «Толковом словаре основных терминов» [Геоинформатика..., 1999] приводятся краткие сведения о нескольких десятках наиболее распространенных форматах пространственных данных и стандартах обмена ими.
Контрольные вопросы Что представляет собой пространственный объект? Почему среди многочисленных синонимов термина «пространственный объект» в качестве нормализованного предлагается именно этот термин? В каких двух значениях употребляется термин «пространственные данные»? Может ли быть исчерпан список элементарных пространственных объектов? Каковы мотивы отнесения моделей пространственных данных к базовым? В чем суть растровой модели данных в ГИС? Чем растровая модель данных отличается от регулярно-ячеистой и насколько важно различие между ними? Можно ли считать квадротомическую модель данных своеобразной модификацией растровой модели? В чем суть и преимущества векторных моделей данных? Возможна ли в будущем разработка моделей данных, принципиально отличных от ныне существующих? Почему векторная модель данных не допускает возможности расширения на случай трехмерного пространства? Какие особенности должна иметь модель данных для описания следующих типов пространственных объектов:
а)              дорожная сеть, которая в общем случае не может быть представлена планарным графом, т.е. с тоннелями, эстакадами, мостами, многоуровневыми развязками;
б)              сеть воздушных линий электропередач, когда на множестве опор ЛЭП размещено несколько проводов разного типа и назначения;
в)              многолетняя история формирования сети административных территориальных единиц с многочисленными изменениями их границ, наименований и соподчиненности;
г)              геометрия системы пещер и карстовых полостей. Перечислите основные типы форматов пространственных данных. 
<< | >>
Источник: Е. Г. Капралов,  А. В. Кошкарев, В. С. Тикунов. Геоинформатика: Учеб, для студ. вузов. 2005

Еще по теме Модели пространственных данных:

  1. Инфраструктуры пространственных данных
  2. 4.5. СБОР ДАННЫХ 4.5.1. Общее понятие о данных
  3. §22. Пространственная память математика.
  4. Пространственная организация экономики
  5. Зрительно-пространственные способности
  6. б) Синдром нарушения пространственных синтезов.
  7. Культурно-пространственное измерение социализации
  8. СТРУКТУРА СООБЩЕСТВ (ЧАСТНЫЕ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ)
  9. Методики изучения зрительно-пространственных способностей
  10. ГЛАВА VI. Пространственные и временные структуры (X — XIII вв.)