Аналого-цифровое преобразование данных

  Характеристика аналого-цифровых преобразований прежде всего требует введения нескольких базовых понятий, таких, как цифровая и электронная карта. Термин «цифровая карта» по своему происхождению — типичная научная метафора. Как явление цифровой среды, цифровая «карта» не является картой, картографическим изображением в традиционном для картографии смысле, поскольку не воспринимаема человеком визуально или тактильно, а будучи визуализирована, перестает быть цифровой. Вполне точно ей соответствует термин «цифровая модель карты», со временем редуцированный до более краткого термина «цифровая карта». Эволюцию термина можно представить в виде цепочки:
цифровая модель карты =gt; цифровая «карта» =gt; цифровая карта.
Цифровые карты (ЦК) общегеографического содержания, в том числе топографические карты и планы, создаются государственными топографо-картографическими и кадастровыми службами и другими ведомствами многих государств, покрывая всю их территорию или отдельные регионы и охватывая большую часть топографического масштабного ряда. Обычно такие работы выполняются в рамках национальных программ внедрения средств автоматизации и цифрового картографирования в соответствующие отрасли и составляют основное содержание и цель автоматизированной картографии в целом. В ряде стран, например в Великобритании, такие программы считаются завершенными.
В отличие от цифровых, электронные карты (ЭК) представляют собой картографические изображения в полном смысле этого слова и будут рассмотрены в 2.3.1.
Собственно процесс аналого-цифрового преобразования данных — это сложная комплексная процедура, состоящая из трех крупных блоков: цифрование; обеспечение качества оцифрованных материалов и создание цифровых картографических основ; интеграция разнородных цифровых материалов.
Цифрование исходных картографических материалов. Под цифрованием будем понимать процесс перевода исходных (аналоговых) картографических материалов в цифровую форму. Так как в данном подразделе не будет рассмотрен процесс создания атрибутивных (семантических) составляющих баз данных, под цифрованием будем понимать лишь перевод графических объектов исходных картографических материалов в цифровую форму.
С помощью дигитайзерного ввода основная масса ЦК создавалась до середины 90-х годов XX в., затем дигитайзеры уступили место цифрованию по растру. В настоящее время при создании ЦК дигитайзеры имеют очень ограниченную область использования.
При дигитайзерном вводе основной объем работ по вводу цифровых карт выполнялся оператором в ручном режиме, т.е. для ввода объекта оператор наводил курсор на каждую выбранную точку и нажимал специальную кнопку. Существовал также полуавтоматический режим ввода, когда фиксировалась пара координат X, Yчерез заданный интервал времени или через определенное расстояние. Полуавтоматический режим, возможно, экономит время, но зачастую приводит к существенной потере точности, поэтому далее будет рассмотрен только ручной режим. Точность ввода при цифровании в огромной степени зависит от квалификации оператора. Если при создании традиционных карт пером (рапидографом, гравировальной тележкой или иным ручным инструментом) очень сложно прорисовывать линии и передавать форму объектов, то что говорить о цифровании, где непрерывную кривую надо аппроксимировать отрезками без потери формы. Большое влияние оказывают и индивидуальные качества оператора. Например, если точность обвода линии или цифрования точки при многократном повторении у одного оператора колеблется незначительно (отклонения при цифровании точки находятся в пределах точности дигитайзера), то у разных операторов показатели сильно разнятся (отклонения при цифровании одинаковых точек разными операторами могут достигать 0,3—0,4 мм).
При векторизации растра субъективные факторы влияют меньше чем при дигитайзерном вводе, так как растровая подложка позволяет все время корректировать ввод. Программы векторизации растровых изображений условно можно разделить на три группы: ориентированные на ручную векторизацию, полуавтоматическую и автоматическую.
Алгоритмы автоматической векторизации для ввода картографической информации на данный момент в массовом порядке не используются.
Полуавтоматическая векторизация дает хорошие результаты при цифровании четких контуров на растре хорошего качества, например при использовании расчлененных оригиналов рельефа на пластике.
Лучшие результаты у опытного оператора получаются при ручной векторизации, так как при полуавтоматической векторизации на передачу формы влияет качество растра и при «изрезанных» краях растровой линии начинают появляться изгибы проводимой векторной линии, которые вызваны не общей формой линии, а локальными нарушениями растра. Оператор же в таких и подобных случаях форму объекта передает более точно, ориентируясь на дополнительные материалы (источник получения растра) и анализируя ситуацию. Нужно отметить, что при векторизации растра качество вводимых данных значительно выше, чем при цифровании дигитайзером и в основном зависит от характеристик исходного растра.
Качество цифровых карт. Под качеством цифровых карт будем понимать совокупность свойств ЦК, обусловливающих ее пригодность удовлетворять установленным и предполагаемым потребностям в соответствии с ее назначением.
Наличие качественных цифровых топографических карт на территорию страны — одна из предпосылок успешной реализации крупных геоинформационных проектов, включая создание национальных инфраструктур пространственных данных (см. 5.2), один из компонентов которых — базовые наборы данных. Часто под ними понимается цифровая карта, по своему содержанию близкая или идентичная карте-основе, содержащей, как правило, ограниченный набор общегеографических элементов и используемой в картосоставлении для позиционирования тематической нагрузки карты. В геоинформатике под цифровой картой-основой понимается не только цифровая карта в приведенном выше значении, но и набор базовых слоев ГИС, аналогичных по содержанию цифровым картам-основам (ЦКО) и ошибочно называемых «картографическими слоями».
ЦКО могут готовиться в разных форматах, в которых реализованы различные модели данных: векторная, растровая идр. (см. 2.1.2).
ЦКО в векторном формате — наиболее распространенный вид цифровой топоосновы. Они создаются по технологии цифрования с помощью дигитайзера с ручным обводом или сканированием оригиналов с последующей векторизацией, используя программные средства — векторизаторы. Альтернативный подход — растровая ЦКО, создаваемая сканированием топокарт.
Векторная ЦКО обладает рядом преимуществ. Тем не менее практика показывает, что при отсутствии необходимости в векторной основе, ограниченности финансовых ресурсов проекта и по другим причинам в качестве основы может быть использована растровая копия топографической карты (плана).
Существенные недостатки растровой основы: трудность актуализации, ограниченные возможности изменения масштаба изображения, невозможность разгрузки (удаления излишних элементов содержания и их атрибутов), трудность атрибутирования, невозможность адресации к элементам содержания, большие объемы данных, их неоперабельность и труднопереносимость.
Несомненные преимущества — скорость работ по созданию растровой ЦКО и существенно более низкая (в сравнении с векторным форматом) стоимость их выполнения. Вполне удовлетворительное качество (пространственное и цветовое разрешение) растровой графической подложки обеспечивают сканеры общего назначения, в том числе малоформатные (АЗ—А4), при наличии средств сшивки для получения физически или логически бесшовных блоков и их привязки к координатной основе (возможно с применением методов эластичной трансформации растровых изображений по сети опорных точек) [Ю. А. Кравченко, 1999].
Создание цифровых картографических основ. Учитывая важность цифровых карт-основ (ЦКО) как одного из элементов информационного обеспечения ГИС, прежде всего топографических картоснов (топографических основ, топооснов), остановимся на них более подробно.
Основное назначение ЦКО в ГИС — служить средством координирования тематических слоев данных или их графической подложкой — определяет требования к ЦКО в части спецификации систем их координат, масштабов, проекции, элементов содержания, модели данных и форматов представления, технологии создания и обновления.
Применительно к российским условиям при проектировании ЦКО следует иметь в виду, что с 1 июля 2002 г. произошел официальный переход из системы координат 1942 г. СК-42 для топографических карт СССР и Российской Федерации масштаба 1:10 000— 1:200 000 к системе координат 1995 г. СК-95, обязательной для применения при выполнении астрономо-геодезических, топографо-картографических и геоинформационных работ на территории РФ [А. П.Герасимов, Г.Н.Ефимов, 1999]. При этом следует помнить, что практически заметные графические расхождения между координатными сетками на топографических картах в старой и новой системах координат будут проявляться начиная с масштаба 1:50 000 и крупнее. ЦКО для локальных ГИС могут создаваться в местных системах координат. При проектировании ЦКО для ГИС регионального и межрегионального уровня или обслуживающих позиционирование протяженных объектов (ЛЭП, магистральных трубопроводов и других коммуникаций), когда территория покрытия ими распространяется на несколько координатных зон проекции Гаусса—Крюгера, могут использоваться особые, например, глобальные координатные системы WGS-84, ITRF-94, ПЗ-90.
Топографические карты, служащие источником данных для ЦКО, обычно строятся в равноугольной поперечной цилиндрической проекции Гаусса—Крюгера с отображением эллипсоида на плоскости по шестиградусным зонам, с сеткой одноименных плоских прямоугольных координат, использование которой для картографирования территорий, существенно больших зоны по широте, связано со сложностями, упомянутыми выше. В частности, за пределами шестиградусных зон становятся практически заметными искажения длин (расстояний).
Цифровая карта-основа обычно изготовляется в некотором фиксированном масштабе, который определяет ее детальность (пространственное разрешение). Возможен другой вариант — набор разномасштабных ЦКО, каждая из которых является подложкой под тематические данные определенного иерархического уровня объектов тематических слоев ГИС. Выбор масштаба (масштабов) зависит прежде всего от характера ее тематической нагрузки.
Элементы содержания ЦКО, объединенные в точечные, линейные и полигональные слои ГИС, обычно представляют собой набор избранных элементов цифровой топографической карты. Применяемые графические изображения объектов ЦКО воспроизводят условные знаки, принятые на бумажных источниках, и соответствуют нормативно закрепленным условным знакам в принятой системе их классификации и кодирования, в том числе на основе ряда разработанных классификаторов или их версий, включая «Классификатор картографической информации», «Классификатор графических изображений», «Классификатор цензово-нормативных показателей», «Единую систему классификации и кодирования картографической информации (карт масштабов 1:25000— 1:1000000)».
Технология создания ЦКО в случае, если на моделируемую территорию отсутствуют готовые цифровые топографические источники, состоит в цифровании аналоговых источников (на бумаге, пластике, жесткой основе, цветоделенных издательских оригиналов и т. п.) с представлением в том или ином формате.
Актуализация содержания ЦКО представляет собой (в особенности в российских условиях) трудноразрешимую проблему, учитывая быстрое старение как цифровых, так и исходных нецифровых топографических источников и отсутствие системы топографического мониторинга как механизма актуализации.
Существует ряд крупномасштабных глобальных цифровых картоснов, используемых в глобальных и региональных геоинформационных проектах.
Наиболее ранняя из них — цифровая карта-основа мира масштаба 1:1000 000 DCW (Digital Chart of the World), созданная путем цифрования карты ONC (для суши) и морской обзорной карты GEBCO (для акваторий) корпорацией ESRI. Inc. (США) по контракту с Министерством обороны США в формате VPFв начале 90-х годов XX в. и распространяемая в записях на CD-ROM в сопровождении картографического визуализатора. Позднее она была преобразована в формат ПС ГИС Arclnfo (ESRI. Inc.) и в настоящее время поддерживается в актуальном состоянии как поднабор ArcData. DCW, известная также как VMap, используется в качестве одного из основных источников (наряду с глобальной цифровой моделью рельефа GTOPO30 с разрешением 30 угл. с) в проекте Глобального картографирования, инициированного Картографической службой Японии в 1994 г. Первая версия карты (для территорий ряда стран Юго-Восточной Азии) была готова в 2000 г., к этому времени в проекте участвовало 75 стран, и 34 страны изъявили готовность к участию в нем.
Интеграция цифровых карт (разнородных цифровых картографических материалов) для создания единой картографической основы. Единая цифровая картографическая основа (ЕКО) — это комплексная система цифровых картографических материалов, согласованных по территориальному охвату, содержанию, формату, масштабам, системам условных знаков, классификаторам.
Для ведения комплексных работ с территориально-привязанными материалами и устойчивого функционирования геоинформационных систем, использующих эту информацию, необходимо иметь правильно организованную систему создания, поддержки и перспективного развития цифровой картографической основы. Цифровая картографическая основа должна представлять собой базу взаимосогласованной цифровой информации, которая включает информационные ресурсы, а также технологии их создания, ведения и предоставления потребителям. Таким образом, в процессе формирования цифровой картографической основы, составляющие ее картографические материалы, должны рассматриваться не только с точки зрения пригодности их к задачам текущего момента и соответствия «общетеоретическим» критериям, но и с точки зрения последующей интеграции в систему — ЕКО.
Для сведения разнородных цифровых картографических материалов в единую систему необходимо, прежде всего, установление систем координат, соответствующих используемым данным, и определение преобразований для связи между ними. Система координат карты связана с ее математической основой. Математическую основу традиционной географической карты (см. например [Г.А. Гинзбург, Т.Д. Салманова, 1964]) составляют: ее астрономогеодезическая основа, картографическая проекция, масштаб, координатные сетки, а также элементы компоновки. Выбор конкретных значений указанных математических элементов задает теоретическую систему координат, позволяющую определять (находить) положение объектов на карте. Цифровая карта может быть одновременно представлена в двух системах координат: внутренней (система координат хранения) и внешней (система координат изображения). В этом случае меняется связь масштаба исходной карты с характеристиками изображения, в частности появляется понятие текущего масштаба. Исходный масштаб по-прежнему влияет на полноту и подробность изображения, на точность карты и степень ее генерализации, что, в конечном счете, определяет возможность локализации объектов. В качестве внутренней системы координат цифровой карты может использоваться система географических координат, наиболее удобная для обмена данными между различными программными продуктами. Цифровая карта также может быть представлена в локальной системе координат, используемой при переводе исходной карты в цифровую форму (система координат цифрования).
Соотношение системы координат цифрования и теоретической системы координат карты аналогично соотношению исходной системы координат снимка и системы координат его теоретической модели. Как и в случае со снимком [Л. М. Бугаевский, В. А. Малинников, В. П. Савиных, 1998], преобразование в теоретическую систему координат с помощью аппроксимирующих зависимостей наиболее точно в случае, когда системы находятся в близком геометрическом соответствии.
Соотношение внутренней и внешней систем координат особенно важно учитывать при векторизации растра. Ошибка при регистрации системы координат растра (в частности, картографической проекции) может привести к неправильному заданию внутренней системы координат создаваемой векторной карты и потере значимости данных.
Основой для интеграции данных должна служить базовая карта или система карт [А. И. Мартыненко, Ю.Л. Бугаевский, С. Н. Ши- балов, 1995]. Понятие базовой карты пришло в геоинформатику из традиционной картографии, так как существовали базовые карты для составления карт более мелкого масштаба, созданные на основе интеграции данных с карт более крупных масштабов. В общем случае теоретическая система координат исходной карты отличается от системы координат базовой карты. Кроме того, после перевода в цифровую форму исходная карта может быть в локальной системе координат (система координат цифрования), отличающейся от ее теоретической системы координат в заданной проекции. Возможен сдвиг и поворот изображения, неравномерное изменение масштаба в точках изображения, при сканировании представление координат в пикселях, а не в линейных единицах измерения. Как правило, отклонение системы координат цифрования от теоретической системы координат карты сводится в основном к растяжению (сжатию), различному по разным направлениям, но равномерному по каждому из них. Это связано с неодинаковой деформацией бумаги по горизонтали и по вертикали. В некоторых случаях дополнительные искажения, имеющие более сложный характер, выходят за рамки требуемой точности. В частности, изменение масштаба может быть неравномерно даже по одному направлению.
Перевод исходной карты в систему координат базовой карты порождает три задачи: определение теоретической системы координат (в частности, проекции или ее параметров, а иногда и используемой геодезической системы координат) исходной карты; определение необходимого преобразования и перевод карты в ее теоретическую систему координат; преобразование исходной карты в систему координат базовой карты.
Первая задача — определение теоретической системы координат (в частности, проекции или ее параметров) исходной карты.
Теоретическая система координат карты — система координат, в которой составлена карта (проекция с заданными параметрами, масштаб, начало координат и т. д.). Заметим, что определение проекции — процесс в некотором смысле творческий, не формализуемый, и требует знания свойств отдельных проекций. Подробное описание картографических проекций, используемых в нашей стране и за рубежом, можно найти, например, в книге [Л.М.Бугаев- ский, 1998]. Отечественные мелкомасштабные карты (масштаб мельче 1:1 000 000) составлены в основном в проекциях, представленных в специальном атласе [Г. А. Гинзбург, Т.Д. Салманова, 1957] и в дополнении к нему. Особенностью атласа является то, что карты в нем сгруппированы не по видам проекций, а по территориям. Кроме того, параметры представленных в нем примеров использования проекций соответствуют параметрам конкретных отечественных карт, составленных в этих проекциях. Для зарубежных карт, по крайней мере для американских, основным является альбом проекций [J.P. Snyder, P.M.Voxland, 1989]. Американские программные продукты также в основном поддерживают картографические проекции из альбома.
Для карт масштаба крупнее 1:1000 000 имеют значение параметры используемой геодезической системы координат. В работе [Л. М. Бугаевский, В. Я. Цветков, 2000] кратко описано, что такое геодезическая система координат и высот. Заметим, что для ГИС характерно одновременное использование различных систем геодезических координат. В этом случае часто задаются не сами системы геодезических координат, а параметры пересчета этих систем в выбранную геоцентрическую систему координат.
Многие программные продукты позволяют выбирать геодезическую систему координат по названию из предлагаемого списка. Принятые в нашей стране геодезические системы координат и их положение относительно геоцентрической системы координат, связанной с центром масс и осью вращения Земли, описаны в справочниках [В.Ф. Галазин, Б. Л. Каплан и др., 1998, Н. Л. Макаренко, Г. В.Демьянов и др., 2000].
Отечественные топографические карты (масштаб 1:1000 000 и крупнее) в основном составлены в проекции Гаусса — Крюгера, определенной в пределах специальных зон. Если территория расположена в двух и более зонах, то с точки зрения создания единой картографической основы на эту территорию листы карты, относящиеся к разным зонам, приходится трактовать как составленные в разных проекциях. Такие листы непосредственно соединить нельзя, поэтому приходится сводить данные в одну систему либо с помощью географических координат, либо с помощью преобразований плоскости, если территория в основном расположена в одной зоне, и лишь небольшая часть ее попадает в другую зону.

При определении теоретической системы координат для топографических карт, составленных в проекции Гаусса—Крюгера, рекомендуется использовать для каждой зоны единую систему координат для карт разных масштабов (единицы измерения — метры или километры).
Некоторые листы топографической карты масштаба 1:1000 000 составлены в видоизмененной простой поликонической проекции. Параметры этой проекции определяются для каждого листа отдельно. Стандартными параметрами проекции являются: широта северной крайней параллели листа (трапеции); широта южной крайней параллели листа (трапеции); долгота среднего меридиана листа (трапеции).
Видоизмененная простая поликоническая проекция не поддерживается многими программными продуктами. В этом случае возможно использование аффинного преобразования для перехода от этой проекции к проекции Гаусса—Крюгера (или UTM), так как эти проекции находятся в близком геометрическом соответствии.
Вторая задача — определение необходимого преобразования и перевод карты в ее теоретическую систему координат.
Как правило, на карте присутствуют точки привязки к теоретической системе координат — узлы картографической или километровой сетки, опорные кресты планшетов, геодезические пункты. При переводе бумажной карты в цифровую форму возможно повысить ее точность за счет использования преобразований плоскости для уменьшения отклонений координат узлов сетки от теоретических значений.
Ниже приводятся основные формулы и методы преобразования плоских систем координат, используемые в программных оболочках геоинформационных систем.
Определяются две системы координат: первая связана с исходным изображением (до преобразования), обозначим координаты точки в этой системе Хм, ГоМ; вторая связана с трансформированным изображением (после преобразования), обозначим координаты точки в этой системе Л^, у
* new*
После задания соответствующих опорных точек в первой и второй системах координат выбирается преобразование для всей цифровой карты.
Сдвиг, поворот и масштабирование по двум точкам (частный случай аффинного преобразования J. Формулы преобразования:
Xnew = к(Х0id — X^) cos 0 + (Yju - Г0) sin 0,
Knew = k(-(Xo]d - *o)sin 0 + (K0|d - Jo) cos 0,
где X0, Jo — сдвиг начала координат второй системы координат относительно начала первой системы координат; 0 — угол поворота; к —

коэффициент масштабирования; Хм, }^d и .Yncw, Knew — координаты точки в первой и второй системах координат соответственно.
Коэффициенты преобразования могут быть вычислены по двум точкам, координаты которых заданы в двух системах координат: до и после преобразования.
Данное преобразование позволяет совмещать изображение по двум опорным точкам. Использование преобразования дает возможность восстанавливать изображение, претерпевшее такие изменения, как сдвиг, поворот, масштабирование.

Аффинное преобразование (полином первой степени^. Формулы преобразования:



где аи аъ аг, а4, д5, а6 — коэффициенты преобразования; Л^, КоИ и A"new, Knew — координаты точки в первой и второй системах координат соответственно.
Коэффициенты преобразования могут быть вычислены по трем точкам, не лежащим на одной прямой, координаты которых заданы до и после преобразования. Аффинное преобразование позволяет совмещать изображение по трем опорным точкам. Использование аффинных преобразований позволяет восстанавливать изображение, претерпевшее такие изменения, как сдвиг, поворот, масштабирование (в том числе с различными коэффициентами по осям X и К) по трем опорным точкам, а также с помощью т опорных точек несколько уменьшать отклонения точек изображения, не подчиняющиеся простому закону, связанные, например, с неравномерным растяжением (сжатием) бумаги.
Проективное преобразование. Формулы преобразования:
(2.3)
где аь д2, «з, а4, д5, а6, д7, а% — коэффициенты преобразования; XM, ГоИ и А'пе»,, Knew — координаты точки в первой и второй системах координат соответственно.
Коэффициенты преобразования могут быть вычислены по четырем точкам (никакие три из которых не лежат на одной прямой), координаты которых заданы до и после преобразования.
Проективное преобразование позволяет совмещать изображение по четырем опорным точкам, что удобно, например, при цифровании расчлененных оригиналов карт (по традиционной ручной технологии расчлененные оригиналы совмещаются по четырем

крестам) или при раздельном цифровании слоев изображения. Проективное преобразование прямые переводит в прямые, что позволяет использовать локально-проективное преобразование области изображения, разбитой на четырехугольники без сохранения непрерывности на границах четырехугольников. Использование проективного преобразования при разработке технологий объединения растровых изображений отдельных листов карты (или их частей) в единые системы координат позволяет минимизировать расхождения линий на границе растра.
Преобразование полиномами второй степени. Формулы преобразования:
(2.4)
где а,, аъ аг, а4, а5, а6, аъ аь, а9, а10, аи, а,2 — коэффициенты преобразования; Хм, и Л^,              — координаты точки в первой и второй системах координат соответственно.              .
Коэффициенты преобразования могут быть вычислены по шести точкам, координаты которых заданы до и после преобразования. Преобразование с помощью полиномов второй степени позволяет совмещать изображение по шести опорным точкам непрерывно и не сохраняет прямые линии. Такие преобразования позволяют с помощью т опорных точек несколько больше, чем аффинные преобразования, уменьшать отклонения точек изображения, не подчиняющиеся простому закону.


Преобразование полиномами пятой степени. Формулы преобразования с помощью полиномов пятой степени:



где ab ..., a42 — коэффициенты преобразования; Хм, УоМ; A"new, YKW — координаты точки в первой и второй системах координат.

Коэффициенты преобразования могут быть вычислены по опорным точкам, координаты которых заданы до и после преобразования. Минимальное количество опорных точек — двадцать одна. Преобразование с помощью полиномов пятой степени целесообразно использовать при наличии большого числа опорных точек (по крайней мере 60—70), если ни аффинное, ни преобразование полиномами второй степени не дают желаемого результата. Следует также помнить, что несколько неудачно выбранных опорных точек могут существенно влиять на результат.
Во всех рассмотренных выше формулах коэффициенты преобразований могут быть вычислены и по большему числу опорных точек с использованием метода наименьших квадратов. Исходные опорные точки в результате преобразований могут не попасть в результирующие, но сумма квадратов отклонений исходных и преобразованных опорных точек будет минимальна. Такой вариант преобразований желательно использовать в том случае, если нет гарантии достаточно точного задания опорных точек и если деформация исходного материала очень неравномерна.
В случае неравномерной деформации материала, выходящей за рамки требуемой точности, при наличии достаточно точного задания опорных точек более естественно использовать локальноаффинное преобразование, позволяющее совмещать изображение по любому числу точек.
Локально-аФФинное преобразование. Для проведения локально-аффинного преобразования плоскость разбивается на треугольники, вершинами которых являются опорные точки. Затем для каждого треугольника по трем точкам определяются коэффициенты аффинного преобразования и часть изображения, ограниченная любым из треугольников, преобразуется с помощью соответствующих ему коэффициентов. При этом на границах треугольников сохраняется непрерывность, так как аффинное преобразование прямые линии переводит в прямые с сохранением постоянного масштаба вдоль каждой прямой. Разбиение плоскости на треугольники может осуществляться различными способами, однако при большом количестве опорных точек разбиение должно осуществляться программно. Если треугольники не покрывают все изображение, то в качестве условных опорных точек используют, например, углы прямоугольника, в которые вписана исходная карта.
Выбор опорных точек преобразований. Для решения задач преобразований при выборе опорных точек необходимо знать, с какой точностью нанесены на карту ее элементы. Так как процесс составления карты достаточно сложен, для оценки ошибки в положении контура (точки) нужен учет влияния всех тех действий, в результате которых получена карта, начиная с полевых съемок и заканчивая печатью (в случае, если исходным материалом является традиционная карта на твердой основе). Ошибки в определении и в нанесении на карту опорных пунктов, в построении точек и линий картографической сетки, ошибки самого процесса нанесения контурной точки появляются в результате принятой технологии производства карт и, соответственно, ряда технических действий. При различных комбинациях этих технических действий и способов ошибки будут различными, однако дать общие их оценки возможно. Значительно более трудным является учет ошибок, вносимых в положение контурных точек генерализацией. Влияние этих ошибок становится все более заметным по мере уменьшения масштаба. На топографических картах (до масштаба 1:1 000 000 включительно) влияние генерализации в некоторой мере сказывается непосредственно на положении контурных точек, однако это влияние не очень значительно, и генерализация идет в направлении некоторого упрощения рисунка.
Иначе обстоит дело в отношении изображения рельефа горизонталями. Элементы генерализации рельефа начинают проявляться на картах самых крупных масштабов и на топографических картах масштаба 1:1 000000 влияние генерализации настолько возрастает, что сдвиг горизонталей в результате генерализации превышает технические погрешности в их нанесении на карту. Подходить к оценке точности изображения рельефа горизонталями на картах нужно совсем с иными мерками, чем к контурным точкам. На первом месте здесь находится качество передачи характера местности, а непосредственно точность нанесения горизонталей отступает на второй план. В данном случае дать какую-то количественную оценку очень сложно.
Чаще всего в качестве опорных точек используются узлы картографической сетки, преимуществами которых является то, что они не подвержены генерализации, достаточно легко читаются и имеют известные географические координаты. Заметим, что для карт масштабов крупнее 1:1 000 000, составленных в проекциях, вычисленных по параметрам различных референц-эллипсоидов, непосредственное использование узлов картографической сетки в качестве опорных точек может привести к ошибкам, так как одна и та же точка земной поверхности может иметь различные координаты на различных эллипсоидах. В этом случае узлы картографической сетки могут быть использованы для получения опорных точек при наличии механизма перехода от одного референц-эл- липсоида к другому.
Использование других опорных точек требуется, если на карте нет картографической сетки, при печати произошло смещение красок и существует сдвиг сетки относительно объектов, напечатанных другой краской, или расположение узлов не обеспечивает должного покрытия территории.
1. Точки пересечения. Неплохой результат дает использование точек пересечения линейных объектов, например перекрестков дорог, пересечений административных границ и т-.п. К преимуществам использования данного типа опорных точек можно отнести универсальность, так как появляется возможность работать с картой, территория которой лишь частично покрыта узлами географической сетки либо не имеет сетки вовсе. Недостатком является возможная потеря точности, которая происходит, в основном, из- за генерализации. На картах, составленных разными авторами (часто и по разным источникам), в результате генерализации происходит смещение объектов. Так, например, при составлении мелкомасштабных карт для передачи характерных особенностей очертаний часть деталей исключается, но за их счет увеличиваются другие. Это правило применяется при изображении извилистых контуров — рек, береговой линии, дорог и т.д., причем исходные материалы оказывают влияние на генерализацию потому, что изображение на них уже генерализовано. Заметим, что преувеличение некоторых объектов ведет к смещению соседних. В результате генерализации также может происходить как бы подмена одного объекта другим. Например, при составлении карт часто объединяются мелкие группы объектов в одну. Так, при впадении реки в море, устье, состоящее из многих рукавов, рисуется одной линией, но что было взято за основу, определить не представляется возможным. В результате возникает ситуация, когда точка пересечения реки и береговой линии на разных картах имеет различные географические координаты и, соответственно, не является репрезентативной для преобразований. При анализе выбранных опорных точек надо также внимательно следить и за нарушениями взаимного расположения объектов на картах. Например, могут встретиться ситуации, подобные следующей: на одной из карт, подлежащих трансформации, река впадает в море севернее города, а на другой — южнее этого же города. Понятно, что выбранная в качестве опорной точка пересечения реки и береговой линии внесет значительные искажения в преобразование. Точечные объекты. В большинстве случаев в качестве опорных точек используются пунсоны населенных пунктов, иногда — отметки высот, реже — геодезические пункты, так как на мелкомасштабных картах они встречаются нечасто. Прочие объекты. Иногда возникают ситуации, когда требуется объединить пространственные данные с разных карт, а четко определенных опорных точек нет, например надо «посадить» тематическую карту, в которой кроме тематической нагрузки присутствует только береговая линия, на имеющуюся основу. В подобных случаях можно использовать «нечеткие» опорные точки, например характерные точки береговой линии, внутренних водоемов и т.п., однако точность последующего преобразования остается неопределенной и снижается в зависимости от величины различия масштабов используемых карт.
Данные рекомендации с некоторыми изменениями могут быть использованы и для карт крупных масштабов. Естественно, другой набор объектов картографирования дает иные возможности выбора опорных точек. Так, вместо населенных пунктов возникают кварталы или даже дома; вместо пересечений дорог — пересечения улиц и т. п.
Необходимо заметить, что на точность преобразований с использованием контрольных точек всегда влияет точность исходной карты. В любой карте существуют ошибки планового положения контуров (или точек). Для топографических карт они находятся в пределах 0,5—0,75 мм (включая ошибки генерализации, составительского процесса и т.д.), для мелкомасштабных карт разброс больше. Разные ошибки планового положения одного и того же объекта, на котором выбирается опорная точка, на различных картах приводят к снижению точности преобразования.
Точность преобразования определяется по отклонению координат опорных точек (узлы картографической или километровой сетки, кресты планшета) от заданных (теоретических) значений. В общем случае для качественно выполненных карт, т.е. для карт,' где отсутствуют ошибки составления, средняя квадратичная ошибка контрольных точек после преобразования «проекция — трансформирование плоскости» колеблется в пределах 0,1 —0,4 мм и доходит до 1,5—2,0 мм в случае использования «нечетких» опорных точек.
Для перехода от системы координат цифрования к теоретической системе координат карты при условии правильного определения ее теоретической проекции в большинстве случаев достаточно точным является аффинное преобразование, так как системы находятся в близком геометрическом соответствии. В случае превышения отклонения от заданной точности следует повысить степень аппроксимирующего полинома.
Третья задача — преобразование исходной карты в систему координат базовой карты. В том случае, когда теоретическая система координат исходной карты не может быть определена, преобразование исходной карты в систему координат базовой карты осуществляется непосредственно по опорным точкам с использованием преобразования плоскости. При этом выбор преобразования и точность результата зависят от качества и количества опорных точек.
Если исходная карта представлена в системе координат цифрования, ее картографическая проекция определена и совпадает с проекцией базовой карты или находится с ней в близком геометрическом соответствии в рассматриваемых границах территории, то преобразование исходной карты в систему координат базовой карты также осуществляется непосредственно с помощью преобразования плоскости. В качестве опорных точек используются узлы картографической или километровой сетки.
Если исходная карта представлена в системе координат цифрования, ее картографическая проекция определена и отличается от проекции базовой карты, то сначала осуществляется преобразование исходной карты в ее теоретическую систему координат по опорным точкам с использованием преобразования плоскости и затем преобразование в систему координат базовой карты. При этом необходимо применять преобразование картографической проекции, требующее знания параметров обеих проекций и поддержки этих проекций программным обеспечением. Проекция базовой карты выбирается при создании информационной системы, поэтому она поддерживается программным обеспечением, и ее параметры известны. В противном случае следует использовать преобразования плоскости (полиномами высокой степени, если это необходимо). В качестве опорных точек применяют узлы картографической или километровой сетки. Представление данных в единой системе координат позволяет затем приступить к составлению на основе этих данных новой карты с согласованными элементами содержания.
Контрольные вопросы Является ли картой цифровая карта? В чем принципиальное отличие цифровой карты и набора слоев или иной организованной совокупности данных об объектах местности в ГИС? Применимо ли к цифровой карте понятие масштаба? Как осуществляется цифрование исходных картографических материалов? Чем дигитайзерный ввод отличается от цифрования растрового изображения исходных картографических материалов? Каким образом обеспечивается качество оцифрованных материалов? Как производится интеграция разнородных цифровых материалов и к каким результатам она приводит? Каковы требования к цифровым картам-основам в ГИС? Перечислите элементы содержания цифровой картографической основы. 
<< | >>
Источник: Е. Г. Капралов,  А. В. Кошкарев, В. С. Тикунов. Геоинформатика: Учеб, для студ. вузов. 2005

Еще по теме Аналого-цифровое преобразование данных:

  1. 4.5. СБОР ДАННЫХ 4.5.1. Общее понятие о данных
  2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ
  3. ИСТОРИЯ РАЗРАБОТКИ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ
  4. ОЦЕНКА ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ
  5. Цифровая обработка
  6. Цифровое моделирование рельефа
  7. Цифровую подпись можно взломать
  8. Глава 9 АВТОМАТИЗАЦИЯ И ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ
  9. Преодолевая цифровой барьер
  10. От аналоговых долларов к цифровым пенни
  11. Изготовление буквенных и цифровых стальных пуансонов
  12. Глава 8 Цифровое общество. Потенциальная опасность
  13. Как залезть в кошелек домашнего потребителя в век цифровых технологий
  14. Глава Х. Эпоха преобразований
  15. О ПРЕОБРАЗОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ СОСЛОВИЙ ГОСУДАРСТВА
  16. Процесс преобразования