СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАМИ


Создание диалектической логики породило проблему ее соотношения со старой, формальной логикой. Эта проблема до сих пор является предметом дискуссий, ареной борьбы различных, порой противоположных точек зрения.

Вопросу соотношения диалектической и формальной логики большое внимание уделял В. И. Ленин. Он специально исследовал вопрос о формальной логике, о месте и границах ее применимости и на этой основе выработал основные принципы и раскрыл содержание диалектической логики. Особенность формальной логики В. И. Ленин видел в том, что она «берет формальные определения, руководствуясь тем, что наиболее обычно или что чаще всего бросается в глаза, и ограничивается этим» *. Для решения современных, сложных задач научного познания этого недостаточно. Необходимо идти дальше, изучать глубинные процессы, происходящие внутри изучаемого явления, раскрывать его внутренние противоречия, его связи и отношения, а это под силу только диалектической логике.
Однако Ленин был весьма далек от недооценки и тем более игнорирования формальной логики. Он целиком разделял известную энгельсовскую аналогию между логикой и математикой. Формальная логика как арифметика мышления, по мнению Ленина, имеет определенное значение и должна изучаться в низших классах школы. Вместе с тем он отмечал, что в таких сложных явлениях, как, например, политика, невозможно обойтись только средствами формальной логики. Продолжая энгельсов-

скую аналогию, он писал: «...политика больше похожа на алгебру, чем на арифметику, и еще больше на высшую математику, чем на низшую» [92].
Из этого видно, что формальная логика занимает вполне определенное место в процессе познания. Исторически формальная логика играла активную роль и была, по существу, единственной логикой научного познания, когда наука рассматривала преимущественно предметы вне их всеобщей связи и развития. В каждом конкретном процессе познания формальная логика как определенный метод исследования также играет важную роль, и главным образом тогда, когда осуществляется анализ изучаемого явления, производится исследование отдельных его сторон, свойств, особенностей, когда еще не раскрываются и не анализируются внутренние связи и отношения изучаемого объекта, присущие ему диалектические противоречия.
Формальная логика выступает не только как определенный метод научного познания, но и как теория стройного, последовательного, логически непротиворечивого мышления. Эта функция формальной логики имеет важное значение в любом познавательном процессе, ибо обеспечивает нам правильность мышления, дает возможность определить соответствие или несоответствие сделанного нами вывода тем суждениям, из которых был сделан этот вывод. В этом смысле формальную логику можно назвать теорией доказательства состоятельности того или иного логического вывода со стороны его формальной правильности.
Некоторые философы разделяют точку зрения, согласно которой современная формальная логика, которая отождествляется с математической логикой, будто бы и является той наукой, которая изучает всеобщие законы и формы мышления и служит «общим базисом для всего человеческого знания»[93]. Правда, в открытой форме эта точка зрения высказывается философами, далеко стоящими от марксизма. Однако и некоторые марксисты допускают такие суждения о предмете и содержании диалектической, формальной и математической логики, которые ведут к искажению ленинских идей по этому вопросу, к принижению и даже игнорированию диалектической логики.
Прежде всего отметим, что некоторые логики, ссылаясь на то, что математическая, или символическая, логика есть не что иное, как современный этап развития логики, утверждают, что с возникновением математической логики формальная логика в ее традиционном понимании вообще перестала существовать.
Эта точка зрения охотно разделяется буржуазными логиками. Так, А. Тарский во «Введении в логику и методологию дедуктивных наук» утверждает, что аристотелевская традиционная логика составляет всего лишь фрагмент математической логики, причем такой фрагмент, который, «с точки зрения потребностей других наук, и особенно математики, совершенно лишен значительности» [94].
Верно, что математическая логика и по содержанию, и по происхождению неразрывно связана с традиционной формальной логикой. Все основные законы и формы мы-, шления, изучаемые формальной логикой, являются основными и в математической логике, которая характеризуется тем, что она развивалась как результат применения математического метода формализации к проблемам логики. Можно также согласиться с тем, что все основные проблемы традиционной формальной логики (по крайней мере в ее дедуктивной части) рассматриваются и значительно развиваются дальше в математической логике. Но можно ли на этом основании утверждать, что формальная логика целиком и полностью поглощается логикой математической и прекращает свое существование, сдается в архив истории?
Нам кажется, что для таких утверждений нет достаточных оснований. Хотя математическая логика, пользуясь методом формализации, значительно развивает многие логические проблемы, ее проблематика значительно уже проблематики формальной логики. Наиболее полно она охватывает лишь дедуктивную часть формальной логики. Такие важные проблемы формальной логики, как теория индуктивных выводов, проблема образования понятий, соотношение понятий и представлений, аналогия, гипотеза и другие, почти совсем не исследуются математической логикой. Советские логики В. А. Бочаров, Е. К. Войшвилло, А. Г. Драгалин и В. А. Смирнов пишут: «Современная логика (речь идет о математической логике.—И. А.) является наследницей старой традиционной
логики. Проблемы последней не только предмет истории— они непосредственно входят в ткань современной науки» *.
Кроме того, сближение логики и математики — это не уникальное явление. Математика ныне проникает практически во все науки, в том числе и в общественные. Такие науки, как физика, химия, биология и др., в настоящее время вообще не могут развиваться без математики. Появились даже науки, которые в результате сближения с математикой получили и соответствующее название: математическая физика, математическая химия, математическая биология и т. п. Но от этого они вовсе не потеряли своего «лица», не перестали быть физикой, химией, биологией и т. п. Более того, математика дает им возможность проникнуть в глубь объекта своего исследования, раскрыть в нем такие свойства, связи и отношения, которые без ее помощи не поддаются или трудно поддаются исследованию.
То же самое происходит и с логикой. Вооружившись математической символикой, логика расширяет свои возможности в исследовании логических форм, но она не перестает быть наукой о мышлении.
Б. М. Кедров правильно считает, что математическая логика не является частью ни математики, ни логики. Она лишь частично «опирается на те же общие логические основы, на которые опираются и различные виды собственно формальной логики. Однако в отличие от последних математическая логика отнюдь не сводится к детализации общих формально-логических основ. Она имеет свои собственные, специфические для нее задачи и приемы, которые хотя и связаны в какой-то мере с общими принципами формальной логики, но не сводятся к ним»[95].
На этой же точке зрения стоит и Е. К. Войшвилло. Он категорически заявляет и- убедительно показывает, что «и в вопросах теории умозаключений и доказательств математическая логика не заменяет собой обычную (традиционную, как часто выражаются, содержательную) логику» [96].
Некоторые математики (Карри, Клини и др.) предпринимают попытку решить вопрос о соотношении традиционной формальной и математической логики путем отлучения математической логики от философии. Они полагают, что математическая логика теперь уже утратила свойства философской науки и превратилась в отрасль математического знания. Это положение они пытаются обосновать тем, что математическая логика обрела все признаки математической науки как по форме (ибо все свои положения она оформляет, пользуясь символическим методом изложения, методом формализации логических операций), так и по содержанию (ибо она включает в себя и исследует чисто математические проблемы).
Против этого трудно возразить. Математическая логика действительно по форме и по содержанию напоминает математическую науку и служит инструментом решения многих математических проблем. Однако сторонники рассматриваемой точки зрения забывают, что математическая логика содержит в себе не меньше признаков и чисто логической науки, поскольку она решает такие проблемы, которые имеют важное значение для исследования не только вопросов математики, но и логики, методологии. Теорией дедуктивного доказательства, разработанной математической логикой, пользуются ныне представители многих естественных, технических н общественных наук.
Поэтому на вопрос о том, является ли математическая логика математической или логической наукой, однозначно ответить нельзя. Возникнув на стыке этих двух наук, она скорее всего является и логической, и математической наукой, не утрачивая при этом философского характера.
В. А. Бочаров, Е. К. Войшвилло, А. Г. Драгалин и В. А. Смирнов не без основания замечают: «Современная логика (речь идет о математической логике.— И. А.) является разветвленной и многоплановой дисциплиной. Ею активно занимаются и философы, и математики, и специалисты по вычислительной технике. Причина этого состоит в том, что она широко используется для решения как ряда теоретико-познавательных (философских), так и математических и вычислительных проблем. Однако широкий спектр применения современной логики не изменяет того обстоятельства, что ее основное содержание имеет философски-методологический характер»[97].
А.              Л. Субботин правильно отмечает, что математическая логика существенно расширила и углубила область исследования формальной логики, приблизила ее проблематику к интересам конкретных наук. Тотальная формализация логических операций дает возможность достичь не только более общее, но и более точное, содержательное н конкретное, чем в традиционной логике, представление о законах логики, структуре логических выводов и доказательств К Поэтому многие положения традиционной логики в ее дедуктивной части должны быть пересмотрены в свете достижений логики математической.
А это как раз свидетельствует о том, что содержательная логика не только не прекращает своего существования, а наоборот, обогащенная новыми выводами математической логики, она приобретает еще большее значение для мыслительной деятельности.
Поэтому традиционная формальная логика была и будет необходимой как логика относительно содержательного мышления. Ликвидировать формальную логику в ее традиционном понимании — это все равно что ликвидировать элементарную, школьную математику с возникновением дифференциального и интегрального исчисления.
В философской литературе нашла отражение и другая точка зрения, согласно которой существует одна логика— диалектическая. Что касается формальной логики, то она якобы входит в логику диалектическую как один из ее разделов. Согласно этой точке зрения, «все рациональное содержание формальной логики, в частности сформулированные ею четыре закона правильного мышления, теория умозаключений, доказательств, правила определения и деления понятий и т. д., должно войти в диалектическую логику, составить определенный ее раздел, пусть низший, имеющий самостоятельное значение лишь в строго определенных рамках, в четырех стенах домашнего обихода, там, где речь идет о простейших отношениях, но необходимый раздел, без которого диалектическая логика немыслима»[98].
Эта точка зрения, как нам кажется, ближе к истине, ибо формальная и диалектическая логики в процессе познающего мышления органически связаны между собой и в своем взаимодействии пронизывают весь познавательный процесс. У этих двух наук один и тот же объект исследования — познающее мышление, которое они, правда, рассматривают с несколько различных позиции. Они близки и по названию: и та и другая носят название логики.
Однако их полное слияние в единую науку — в диалектическую логику — вызывает целый ряд сомнений. Прежде всего здесь неясно, о какой формальной логике идет речь: о традиционной, математической, или о той и другой вместе, что у нас называют современной формальной логикой. Даже традиционную формальную логику трудно безоговорочно включить в логику диалектическую, поскольку она (традиционная логика) бесспорно имеет относительно самостоятельное значение. Она имеет свои основные (и неосновные) законы, принципы, правила и т. п., которые придают ей самостоятельный характер. Тем более нельзя слить с диалектической логикой математическую логику, которую многие вообще считают не философской, а математической наукой либо такой наукой, которая находится на стыке логики и математики.
В свете высказанных выше мыслей нам кажется ошибочным утверждение некоторых философов, которые полагают, что диалектическая логика может быть так же математизирована и формализована, как и логика формальная. Они считают возможным не только формализацию диалектического процесса мышления, но и его моделирование (по крайней мере отдельных сторон этого сложного, противоречивого процесса). Для этого, с их точки зрения, требуется определенная «разработка диалектических категорий, создание своего рода алгебры диалектики». Они даже полагают, что формализация диалектической логики является чуть ли не единственным средством ее дальнейшего развития, что диалектическую логику не только можно формализовать, но что этот процесс вообще не может иметь никаких ограничений, хотя сами математики утверждают, что и математические теории, такие, как, например, арифметика, имеют границы формализации.
«В последнее время,— писал один из сторонников этой точки зрения,— встречаются попытки, например, наложить ограничение на применение диалектической логикой формализации и формальных языков. Такие ограничения способны затормозить развитие диалектической логики. Если диалектическая логика есть наука, теория или система теорий, то почему же тогда к ней нельзя применить формализацию?.. Диалектическая логика, применяя формализацию, может многое сделать для разработки этого метода (метода формализации.— И. Л.), так же как формализация, в свою очередь, может поднять диалектическую логику на новую ступень, подобно том-у как это происходит с другими науками»[99]. Вместе с тем автор утверждает, что «формальная логика и в прошлом и как математическая логика в ее рациональном содержании всегда так или иначе выражала диалектику. Тем более это справедливо на современном уровне познания»[100].
Таким образом, математическая логика выражает диалектику, а диалектическая логика должна подвергнуться формализации. Л. И. Еричев даже считает, что основные законы диалектики, например закон единства и борьбы противоположностей, без его формализации, без придания ему символической формы невозможно понять как закон логического мышления[101]. Отсюда следует, что мы до сих пор не понимаем, в чем заключаются логические функции основных законов диалектики, поскольку они еще не формализованы, не заключены в логические символы и формулы.
Такие рассуждения объективно поддерживают и обосновывают точку зрения, согласно которой дальнейшее развитие математической логики в конечном счете должно будто бы привести к формализации и моделированию не только элементарных процессов мышления, происходящих на уровне формальной логики, но и сложнейших, творческих процессов диалектического мышления. И формальная, и диалектическая логики сведутся к логике математической, которая и является единственной логикой научного познания, с чем, конечно, согласиться невозможно.
Особую точку зрения по этому вопросу высказывает М. Н. Алексеев. Он считает, что «диалектическое мышление формализовать невозможно,— оно тогда омертвляется, перестает быть диалектическим. В свою очередь, диалектическую логику как систему знания формализовать можно, чтобы, например, проверить ее положения на непротиворечивость, полноту и выводимость. Однако для подобной формализации необходима предварительная содержательная обработка данной системы знаний, что в настоящее время еще не сделано» [102].
М. Н. Алексеев прав в том, что диалектическое мышление формализовать нельзя. Но такой идеи никто и не высказывает. Речь идет о формализации науки о диалектическом мышлении — диалектической логики, которую, по мнению автора, формализовать можно, но для этого необходима некая «содержательная обработка» данной науки. Однако М. Н. Алексеев ничего не говорит о том, в чем состоит эта «обработка», и потому дискутировать с ним по этому вопросу весьма трудно.
Мы полагаем, что диалектическая логика по своему существу не может быть формализована и потому не может быть никогда поглощена математической логикой, слиться с ней или заменить ее ни путем «диалектизации» формальной логики, ни путем формализации логики диалектической, ни путем включения ее в логику диалектическую, ибо последняя представляет собой логику творческого, содержательного мышления, учитывающего противоречия, нюансы, переходы, переливы, совершающиеся постоянно в материальной действительности, т. е. такие моменты, которые невозможно заключить в жесткие рамки символов и формул.
Существует и противоположная точка зрения, заключающаяся в том, что формальная логика якобы «полностью игнорирует» движение, развитие в его отношении к нашему мышлению, которое будто бы «не имеет для нее никакого смысла и значения», что формальная логика не только изолирует «покой» от движения, но и противопоставляет их друг другу[103]. С точки зрения этих авторов, формальная логика, в частности ее закон исключенного третьего, «есть способ исключения всякого противоречия из мышления, как «логического», так и реального»[104]. Оперируя застывшими формами, она якобы является логикой метафизического мышления, несовместимого с современным уровнем развития науки и ее потребностями. Однако такое нигилистическое отношение к формальной логике совершенно не оправдано. Формальная логика при правильном ее понимании и использовании необходима на любом уровне мышления, в том числе и на самом высоком. К метафизике в прежнем ее понимании можно прийти лишь в том случае, если к формальной логике предъявлять требования, выходящие за рамки ее компетенции, если абсолютизировать, преувеличивать значение и сферу действия ее законов и логических форм.
Если бы формальная логика, в том числе и ее современный этап — логика математическая, обладала указанными функциями, если бы она действительно игнорировала, отвергала факт движения, развития, исключала бы всякие, в том числе и реальные, диалектические противоречия, то она бы не отличалась от метафизики в ее крайнем выражении. На самом же деле формальная логика не отвергает сам факт движения, развития, а абстрагируется от него, ибо рассмотрение движения, развития в его отношении к нашему мышлению не входит в ее компетенцию. Это функция логики диалектической. Далее. Формальная логика исключает не всякие, а только формально-логические противоречия, возникающие в результате неправильного мышления.
Утверждается также, что диалектическая логика как философская теория мышления противоположна формальной и является отрицанием последней, ибо она развивает диалектико-материалистическую теорию мышления. Однако с этим вряд ли можно согласиться безоговорочно. Формальная логика с определенными поправками занимает весьма важное место в познании. Смысл этих поправок к формальной логике состоит в том, чтобы определить ее место в развитии научного знания. С возникновением диалектической логики стало ясно, что формальная логика не может претендовать на то, чтобы обслуживать весь процесс познания.
Диалектическая лоґика действительно противоположна логике формальной, но отнюдь не в том смысле, что диалектическая логика отвергает все выводы логики формальной, что она якобы отрицает, например, выводы формальной логики о модусах или разновидностях силлогизмов. Они вовсе не отрицаются логикой диалектической.
Формальная логика, как известно, разрабатывает общие принципы выведения одних знаний из других, формальные аспекты доказательства. Она следит за тем, чтобы в процессе мышления связь мыслей в рассуждении и вытекающие из нее утверждения удовлетворяли определенным правилам и законам, что очень важно для выявления и устранения логических противоречий, для обеспечения правильности мышления.
Формальная логика играет важную роль в процессе не только формально-логического, но и содержательного анализа знаний, особенн© в тех случаях, когда отсутствует возможность непосредственно сопоставить теоретические знания с эмпирическими данными, когда полученные знания не поддаются непосредственной практической проверке.
Поэтому диалектическая логика не только не отбрасывает указанные и другие стороны формальной логики, они широко используются исследователем в процессе диалектического мышления.
Противоположность этих логик состоит в том, что формальная логика изучает главным образом одну особенность предметов мысли — их качественную устойчивость, относительную неизменяемость, их тождественность друг другу в определенном отношении и по определенным свойствам. Диалектическая же логика исследует предметы, явления действительности всесторонне, в их всеобщей связи и взаимозависимости, в их движении и развитии, а покой рассматривается как частный случай движения. Кроме того, если формальная логика исследует формы знаний, которыми уже располагает наука, то диалектическая логика изучает знания, находящиеся в процессе развития.

Исследуя закономерности и формы мыслительного процесса, формальная логика не принимает во внимание их конкретного содержания, отвлекается от них, абстрагируется. Это абстрагирование осуществляется в двух аспектах. Во-первых, формы мышления рассматриваются формальной логикой как нечто общее, присущее всем элементам мысли, охватываемом каждой данной формой мышления, отвлекаясь от единичного и особенного, что может быть охвачено этой формой. Во-вторых, формальная логика «отвлекается от содержания мышления в смысле развития познания, его исторического характера: каждую форму мышления она рассматривает как уже существующую, данную одновременно со всеми остальными его формами, но не как возникающую на определенной ступени развития человеческой мысли и применяемую лишь на соответствующей ступени изучения того или иного предмета исследования» *.
Правда, нельзя сказать, что формальная логика абсолютно оторвана от содержания конкретного материала, наполняющего логические формы, совершенно не интересуется этим материалом. Во-первых, логические законы, формы и правила сами выросли из действительности, из общественной практики, являются специфическим отражением материальной действительности и потому генетически и исторически неразрывно связаны с ней. Во-вторых, создавая теорию логических форм, формальная логика не отвлекается от содержания, а, наоборот, постоянно обращается к нему. Даже математическая логика в необходимых случаях обращается к конкретному содержанию своих форм, чтобы, например, показать функционирование своих формализованных логических форм и их связей в содержательном мышлении.
И это понятно. Ведь в объективной действительности, как известно, форма не существует в отрыве от содержания, а органически, неразрывно связана с ним. Само формирование логических форм является не самоцелью формальной логики, а действенным средством истинного содержательного мышления. Этим же целям служат и все самые формализованные современной математической логикой логические операции.
Однако конкретный содержательный материал привлекается формальной логикой (в том числе и математической) главным образом как иллюстративный материал, как средство наглядно показать действие логических форм в познающем содержательном мышлении. Главная же задача формальной логики состоит в том, чтобы раскрыть общие логические формы, законы и правила независимо от их конкретного содержания.
Диалектическая же логика, решая проблему истины во всем ее объеме, не может отвлекаться от конкретного содержания понятий, суждений и умозаключений на протяжении всего процесса познающего мышления, ибо только конкретный анализ изучаемого объекта в конкретных условиях места и времени позволяет раскрыть его сущность. Она не может отвлекаться и от исторического развития человеческого мышления. Будучи конкретной и содержательной, диалектическая логика рассматривает исторический процесс развития мышления, его движение в процессе постижения истинного знания как основу функционирования мышления, как свою специфическую особенность, отличающую ее от формальной логики.
Важно также отметить, что рассмотрение форм и категорий мышления, изучение структуры каждого мыслительного акта в их происхождении и становлении, в их постоянном движении, развитии исследуется диалектической логикой не в отрыве от изучения процесса совершенствования конкретного содержания мышления, а в их органическом единстве. Они составляют единый диалектический процесс, что и позволяет диалектической логике в процессе обобщения и абстрагирования удерживать и сохранять в определенном виде богатство единичного, особенного, преобразуя его в форму всеобщего.
От всего этого абстрагируется формальная логика, рассматривающая как формы мышления, так и его содержание как нечто застывшее, постоянное, неизменное. Именно в этом смысле и надо понимать противоположность логики диалектической и формальной.
Отметим также, что существенное различие в понимании и использовании в познающем мышлении основных форм мышления формальной и диалектической логиками состоит в том, что для формальной логики получение вывода с помощью умозаключения является ее конечной целью. Задача формальной логики сводится к тому, чтобы из истинных понятий и суждений сделать логически правильный, истинный вывод. Диалектическая же логика идет дальше. Она не ограничивается получением отдельных, хотя и весьма важных, выводов и суждений, а использует их для формирования более фундаментальных форм познания, прежде всего научных теорий. Поэтому конечной целью диалектической логики является получение не отдельных научных выводов, а формирование научных теорий и систем научного знания.
Все еще встречающаяся в литературе известная недооценка и даже игнорирование роли формальной логики в процессе научно-теоретического мышления основаны на разделяемой некоторыми философами ошибочной точке зрения, будто существует какое-то «чистое» диалектическое мышление, которое совершается только на основе диалектических закономерностей и не подчиняется законам, изучаемым традиционной формальной логикой. Но эту точку зрения нельзя считать правильной. Всякое познавательное мышление имеет диалектический характер, но это вовсе не значит, что такое мышление совершенно не считается с формально-логическими законами. Нет «чистого» диалектического мышления, свободного от формально-логических законов и правил, как нет и «чистого» формально-логического мышления, осуществляющегося вне диалектических закономерностей и помимо них, независимо от того, сознаем мы это или не сознаем. Никакое так называемое диалектическое мышление не приведет нас к истине, если в нем игнорируются или нарушаются законы и правила, сформулированные формальной логикой. Существует мышление, подчиняющееся как диалектическим закономерностям, так и закономерностям формально-логическим. Преднамеренное или ошибочное нарушение любой из этих закономерностей ведет к нарушению правильного хода мыслей и в конечном счете к заблуждению. В этом и состоит органическая связь и единство диалектической и формальной логик.
Болгарский логик А. Бынков правильно отмечает, что «до сих пор больше подчеркивалась разница между формальной и диалектической логиками. В реальном процессе познания средства диалектической и формальной логик даны в единстве. В этом единстве руководящую и определяющую роль играет диалектическая логика. С этой точки зрения правильно будет подчеркивать единство формальной и диалектической логик» *.
Поэтому было бы неправильно воздвигать пропасть между формальной и диалектической логиками, не видеть органического единства логико-методологических требований как той, так и другой науки и считать их несовместимыми в процессе развития истинных знаний. Они не исключают одна другую, а, наоборот, предполагают друг друга. Формально-логические принципы, правила и законы функционируют в процессе познающего мышления под методологическим руководством диалектической логики, которая в свою очередь действует в полном соответствии с принципами, правилами и законами логики формальной. Все познавательные проблемы, решаемые средствами как той, так и другой логики, находятся в диалектическом единстве.
Это видно хотя бы из того, что такие коренные проблемы науки, как, например, проблема парадоксов, соотношение конечного и бесконечного, прерывного и непрерывного и т. п., по своему существу являются проблемами диалектической логики, но они же являются основными теоретическими проблемами математической логики, в компетенцию которой входит решение многих конкретных вопросов указанных проблем.
М. Г. Чепиков называет «ряд проблем математической логики, к которым сегодня приковано внимание диалектической логики: соотношение эмпирического и теоретического в процессе познания; формализация и реальное содержательное мышление, границы и значение формализации; методологические проблемы экстенсиональных и интенсиональных логических построений; содержание и сущность метода исчисления в математической логике; антиномии и парадоксы в математической логике, понимание их логической и гносеологической сущности; значение и содержание аксиоматически-дедуктивного метода построения системы науки, возможности применения этого метода в различных областях знания и т. д. Этот далеко не полный перечень проблем математической логики, стоящих в повестке дня современной науки, говорит о той большой роли, которую играет математическая логика в развитии исследовательской деятельности, в повышении потенциальных возможностей познания» К
Правда, не все перечисленные здесь проблемы, как нам представляется, входят в предмет математической логики, а скорее логики диалектической, но определенная роль математической логики в их исследовании несомненна.
Диалектическая логика, как и логика формальная, всем своим содержанием направлена против таких извращений логического хода мыслей, как софистика и эклектика. На этом вопросе следует остановиться несколько подробнее.
Дело в том, что в процессе логического мышления могут возникнуть самые различные ошибки, связанные с нарушением либо основных принципов диалектической логики, либо законов и правил мышления, изучаемых логикой формальной. Но ошибки бывают разные. Чаще всего исследователь допускает логическую ошибку в рассуждении или доказательстве не преднамеренно, а в результате рассеянности или недостаточно высокой логической культуры. Ошибочные выводы, получаемые в ходе такого рода рассуждений, обычно называют паралогизмами. Однако бывают и такие ошибки, которые совершаются умышленно, преднамеренно, с целью доказать заведомо ложное, но кому-то выгодное положение. Эти ошибки обычно маскируются, делаются незаметными для оппонентов. Такие рассуждения выступают обычно в форме софиз-мов. Софистическое рассуждение, как правило, осн'овано на внешнем сходстве явлений, на преднамеренно неправильном подборе исходных положений. Чаще всего софист вырывает факты из общей связи, использует двусмысленность слов, подменяет понятия и т. д. В учебниках логики в качестве простого примера софистического рассуждения обычно приводят следующее умозаключение:
То, чего ты не потерял, ты имеешь.
Ты не потерял рога.
Значит, ты имеешь рога.
Этот софизм построен на двусмысленном толковании слова «потерял». Потому и вывод получился ложный.
Некоторые утверждают, что софистические рассуждения необходимо присущи человеку, что в определенный период развития мыслительной деятельности человека софистические рассуждения становятся даже преобладающими. На подобной точке зрения стоял такой крупный диалектик, как Гегель. Он полагал, что, скажем, античный софизм существовал потому, что софисты тогда «находились на ступени рефлектирующей мысли» *. Здесь явная попытка замаскировать социальный смысл софистики и выдать ее за неотъемлемое свойство человеческого мышления. На самом деле человеку необходимо присуще не софистическое рассуждение, а логически правильное мышление. К софистике же прибегают прежде всего люди, принадлежащие к отмирающему классу, интересы которого находятся в прямом противоречии с объективным ходом развития истории.
Эклектикой обычно называют механическое соединение несовместимых, не связанных между собой мыслей, взглядов. Между софистикой и эклектикой очень много общего. Как в том, так и в другом случае извращается диалектика, выхватывается то одно, то другое суждение, которое подвергается произвольному истолкованию. Софисты и эклектики очень часто выступают под маской диалектики, ратуют за рассмотрение предметов в их непрерывном движении, изменении, развитии. Но при этом они приходят к голому релятивизму, ибо не знают или не хотят знать подлинной диалектики, не понимают, что наряду с постоянным движением, развитием материальных явлений существует еще и относительный покой, сохраняется в течение известного времени вполне реальная качественная определенность предметов.
Софисты и эклектики в процессе рассуждения пытаются использовать факты, теоретические положения, принципы и т. п., создавая видимость всестороннего охвата предмета мышления. Однако эклектики совершенно безразличны к тому, связаны ли органически между собой эти факты, положения, принципы, составляют ли они единое целое, однородны ли они. Более того, эклектики отличаются именно тем, что они механически, беспринципно соединяют совершенно разнородные, не относящиеся друг к другу факты и положения, нагромождают и механически ставят в один ряд совершенно чуждые друг другу моменты.
В области политики, например, эклектика выражается в том, что ее представители произвольно выбирают из числа различных и даже противоположных точек зрения такие, которые им выгодны и нужны для обоснования заранее определенных, нужных им позиций, хотя эти моменты органически не связаны друг с другом. В области философии эклектика выражается в механическом соединении отдельных положений, заимствованных у различных и порой прямо противоположных философских систем. К такой эклектической философии в настоящее время нередко прибегают представители идеализма, научная несостоятельность которого становится все более очевидной в свете новейших достижений науки и общественной практики. Чтобы хоть как-то спасти свою философскую систему, идеалисты вынуждены пойти на некоторые уступки материализму, заимствовать у него некоторые положения в надежде создать в философии, по выражению В. И. Ленина, «презренную партию середины».
В.              И. Ленин блестяще разоблачил эклектизм махистов, которые пытались метафизически объединить субъективный идеализм с диалектическим материализмом, найти что-то общее у этих диаметрально противоположных философских систем и из этой эклектической мешанины создать некую «серединную» философию, которая бы преодолела коренную противоположность между диалектическим материализмом и идеализмом. Он показал, что такие попытки, по существу, являются жалкими потугами идеалистов спасти свою реакционную философию от неминуемого краха, а заодно и скомпрометировать диалектико-материалистическую философию. Такие попытки эклектически соединить несоединимое — материализм и идеализм — часто предпринимаются и в настоящее время. Это относится, например, к современным семантическим идеалистам, которые до сих пор стремятся преодолеть различие между материализмом и идеализмом путем отбрасывания основного вопроса философии.
Борьба Ленина против эклектики не утратила своего значения и в настоящее время, поскольку методологической основой современного ревизионизма и идеализма по- прежнему остаются эклектика, софистика, выхватывание отдельных положений и фактов, не связанных друг с другом, рассмотрение их вне их органического единства или соединение и отождествление совершенно разнородных и прямо противоположных явлений, фактов.
По этой линии шел, например, Д. Лукач, который в своей книге «Разрушение разума» пытался замаскировать коренную противоположность диалектического материализма идеалистическому мировоззрению, эклектически объединить их в единое целое под названием «последовательно проведенная философия». С его точки зрения, борьба в области философии в настоящее время происходит не между материализмом и идеализмом, а между «разумом», в который он включает рационализм и диалектику, в том числе и диалектику Гегеля, и «неразуме- нием» (иррационализм и метафизика).
«Разум», или «последовательно проведенная философия»,— это и есть эклектическая мешанина, в которую входит как материализм, так и идеализм, поскольку и идеалистическая философия может быть «последовательно проведенной». Известно, что и ложные по своему содержанию мысли могут быть облечены в логически правильную форму, но от этого они отнюдь не становятся истинными. Лукач говорил о принципиальной совместимости религии и последовательно проведенной философии. Но именно последовательно проведенный идеализм и является, так сказать, «теоретическим» обоснованием религии.
Подтасовка фактов и нарушение законов логики приводит софистов и эклектиков к тому, что они не только исключают возможность выдвижения новых, творческих идей и теоретических положений, но парализуют мыслительную способность исследователя, поскольку требуют сочетания различных несовместимых положений, принося огромный вред и тем теориям, из которых они заимствуют нужные им положения. Разрозненные идеи и положения, взятые из разных или противоположных теорий и точек зрения, не могут составить логически стройной, научно достоверной, творческой теории, поскольку они, как правило, представляют собой хаотическое нагромождение чуждых друг другу мыслей.
Софистика и эклектика, таким образом, представляют собой грубое извращение сущности, коренных требований к мышлению как диалектической, так и формальной логик.
Суммируя все изложенное, можно сказать, что диалектическая и формальная логики, выполняя свои функции в процессе становления и развития объективной истины, действуют в диалектическом единстве. Но в этом единстве руководящая и направляющая логико-методологическая роль принадлежит диалектической логике как теории и методологии научного познания. И только в этом единстве они способны в достаточной мере удовлетворить возрастающие потребности науки во все более совершенных средствах, формах и методах научного познания. «Базируясь на истории развития познания,— правильно отмечает М. Г. Чепиков,— диалектическая логика является, как видно, той общей логической основой познания, общей логической теорией, опираясь на которую можно понять все другие (менее общие и частные) логические теории, включая и математическую логику» [105].
Соотношение между формальной и диалектической логиками Ф. Энгельс, как известно, сравнил с соотношением между элементарной, школьной и высшей математикой. Он считал, что функционирование формальной логики ограничивается той областью, в которой достаточны категории, представляющие собой как бы низшую математику логики, применяющиеся в условиях домашнего обихода[106]. Разъясняя свою позицию, Энгельс в другом месте писал: «Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в общем и целом, в пределах формальной логики; математика переменных величин, самый значительный отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть по существу не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям»[107].
Но элементарная математика, например арифметика и простейшие алгебраические формулы, применяется не только на самых простейших, первоначальных вычисли* тельных операциях, но и в самых сложных математических исчислениях. В этих случаях элементарная математика «работает» в неразрывной связи с высшей математикой, выполняя свою, вполне определенную роль. Аналогичную роль в сложных познавательных актах играет формальная логика. Действуя в неразрывной связи с диалектической логикой, она обеспечивает последовательность, определенность, однозначность, логическую непротиворечивость, т. е. формальную правильность рассуждения. Но так как рассуждениями исследователь пользуется на любой стадии познания, то и формальная логика, обеспечивающая правильность этих рассуждений, в полной мере действует на протяжении всего познавательного процесса.
Как видим, проблема соотношения формальной (традиционной), математической и диалектической логик довольно интенсивно исследуется в нашей философской литературе. Но важность и актуальность этой проблемы, огромное значение правильного ее решения не только для философии, но и для развития естествознания требуют дальнейшей творческой разработки этой проблемы.
В связи с этим нам хотелось бы отметить еще одно исследование, в котором решение данной проблемы нам кажется интересным и перспективным. Имеется в виду книга В. Н. Борисова «Уровни логического процесса и основные направления их исследования», изданная Новосибирским госуниверситетом в 1967 г. В этой книге проводится точка зрения, согласно которой формальная, математическая и диалектическая логики действуют на различных логических уровнях.
О двух структурных уровнях, или «разрезах», процесса мышления говорится также в статье Ю. П. Веди- на [108]. Автор этой статьи считает, что мышление содержит в себе два основных логических уровня. Первый из них включает в себя многообразные логические структуры (понятия и суждения, дедуктивные и индуктивные умозаключения), а также законы и правила, изучаемые формальной логикой. Эти логические структуры ие связаны непосредственно с содержанием мышления, являются внешними по отношению к нему. Второй, высший структурный уровень мышления составляет категориальный синтез, который, по мнению автора, представляет собой «внутреннюю структуру понятийных картин предметных ситуаций». Категориальная структура мышления и является исходной основой диалектической логики.
В соответствии с этим автор определяет диалектическую логику «как науку, изучающую (а) категориальную структуру мышления — ее возникновение и развитие, отношение к действительности, роль в познании — и (б) эффективные, отвечающие современному научному познанию методологические принципы и правила применения категориальной структуры в содержательном исследовании, основанные на диалектико-материалистическом учении об универсальных законах и формах связи действительности, а также их познании» *.
Различие двух отмеченных уровней мышления —логического и структурного — дает, по мнению Ю. П. Веди- на, возможность провести четкую демаркационную линию между диалектической и формальной логиками.
<< | >>
Источник: Андреев И. Д.. Диалектическая логика; Учеб. пособие. — М.; Высш. шк.,1985.— 367 с.. 1985

Еще по теме СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАМИ:

  1. II. ОРГАНИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И ЛОГИКИ Соотношения диалектики и формальной логики
  2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАХ
  3. Некоторые замечания о формальной и диалектической логике.
  4. § 1. Соотношение диалектики и формальной логики
  5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАХ
  6. 3. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ В ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ И ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКАХ
  7. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА МАРКСИЗМА — ЛОГИКА НОВОГО ТИПА
  8. МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ ДИАЛЕКТИКА И ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА
  9. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И КОНКРЕТНЫЕ НАУКИ
  10. 2.3. Системы контрактных отношений и рынок труда: соотношение формального и неформального
  11. 3. ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ГЕГЕЛЯ
  12. СУЩНОСТЬ МАРКСИСТСКОЙ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
  13. 1. ПОПЫТКИ ДОМАРКСОВЫХ ФИЛОСОФОВ «МОДЕРНИЗИРОВАТЬ» ФОРМАЛЬНУЮ ЛОГИКУ
  14. ТЕОРИЯ ДИАЛЕКТИКИ И ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  15. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ В НЕМЕЦКОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ XIX ВЕКА
  16. СТИЛЬ НАУЧНОГО МЫШЛЕНИЯ И ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
  17. ЭВРИСТИЧЕСКАЯ И ИНТЕГРАТИВНАЯ РОЛЬ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
  18. 4. ВОСХОЖДЕНИЕ ОТ АБСТРАКТНОГО К КОНКРЕТНОМУ КАК ПРИНЦИП диалектической логики
  19. Соотношение между принципами и правилами обучения