§2. Максимизацияприбылимонополистом.


Монополист при выборе объёма выпуска и цены продукции сталкивается с ограничениями двух видов.
Во-первых, он стакивается со стандартными технологическими ограничениями, которые мы изучали раньше: существуют только определённые комбинации затрат факторов производства и выпуска, которые являются технологически осуществимыми.
Представляется удобным суммировать
158

данные технологические ограничения посредством использования функции издержек: C(y). Мы предполагаем, что издержки зависят только от объёма выпуска-y-и не зависят от цен факторов производства-w1 иw2,-потому что в данной модели мы будем предполагать эти цены фиксированными: w1, w2= const.
Второй тип ограничений, с которыми сталкивается монополист, это ограничения, накладываемые поведением потребителей. Потребители при разных ценах готовы покупать различные количества благ, и мы представляем эту взаимосвязь в виде функции спроса.
Пусть p(y) - обратная функция спроса. Её экономический смысл: цена должна устанавливаться
в зависимости от объёма продаж y. Тогда общая выручка, которую монополист может получить от продажи y единиц продукции составит:
(9.1)      TR(y) = p(y)-yМы можем сформулировать проблему максимизации прибыли монополистом следующим образом: max^), или более подробно,
(9.2)
max p( y)-y-c( y)] Условиями первого и второго порядков для данной проблемы являются:
p(y)+p'(y)-y = c'(y)
(        )     (первая производная функции прибыли равна нулю).
2p'(y) + p"(y)-y-c"(y)<0 (        )     (вторая производная функции прибыли меньше нуля).
Условие первого порядка (9.3) утверждает, что при объёме выпуска, максимизирующем прибыль, предельная выручка должна быть равна предельным издержкам:
(9.5)      MR(y*)=MC(y*)
Действительно, выражение в левой части уравнения (9.3) представляет собой предельную выручку монополиста; а в правой части уравнения (9.3) записана функция предельных издержек. Вспомните, что при очень маленьких приращениях объёма выпуска, когда Аy-+ 0, предельная выручка будет не чем иным, как первой производной функции общей выручки, а предельные издержки - первой производной функции общих издержек. Действительно,

ATR
dTR
(9.6)lim— = —    = MR(y);
4y->0 Aydy
li     АTCdTC
(9.7)MC( y)=m              =.
Дy^0 AydyСледовательно, MR(y)=MC(y) в точке максимума функции прибыли.

159

D (спрос): P(y)
MR(y)
(предельная выручка)
Итак, если предельная выручка показывает
предпринимателю, какой доход принесёт ему последняя,
дополнительно произведённая, единица продукции, то
предельные издержки - какие расходы должен сделать
предприниматель, чтобы эту единицу произвести. Сопоставление
дохода с расходами поможет определить: а стоит ли вообще
производить эту дополнительную единицу продукции? Если
предельная выручка больше предельных издержек, то доход от
последней, дополнительно произведённой, единицы продукции
Рис. 9-3       выручка)              превышает   затраты   на   её    выпуск   и,   значит,    её    следует
производить. Если же предельная выручка меньше предельных издержек, то расходы на производство дополнительной единицы продукции не окупаются доходом от её реализации. Следовательно, производить её невыгодно - «овчинка выделки не стоит». Вывод напрашивается сам собой: предпринимателю нужно наращивать выпуск до тех пор, пока предельная выручка не сравняется с предельными издержками. Данный объём выпуска и окажется оптимальным с точки зрения максимизации прибыли. Отличие от идеально конкурентной фирмы заключается в том, что равенство цены предельным издержкам не будет являться условием максимизации прибыли в ситуации монополии (так же как и в ситуации монополистической конкуренции, и в случае олигополии). Ибо предельная выручка монополиста не равна цене продукции. Ещё более точно можно утверждать, что при каждом возможном объёме выпуска величина предельной выручки окажется меньше цены товара. Это демонстрирует рис. 9-3, на котором кривая предельной выручки проходит ниже кривой спроса при любом положительном количестве продаваемого товара. Покажем это строго формально. Функция предельной выручки имеет вид:
(9.8)MR(y) = p(y) + p?(y)?y
Поскольку кривая спроса на продукцию монополии имеет отрицательный наклон, то p?(y) < 0. Тогда из выражения (9.8) следует, что
(9.9)MR(y)0
Предельная выручка будет равна цене только при нулевом ли бесконечно малом (близком к нулю) объёме выпуска, что также видно из выражения (9.8).

Предельная выручка и ценовая эластичность спроса.Мы можем провести некоторые несложные преобразования выражения (9.8), представляющего предельную выручку монополиста:

(9.10)    MR(y) = TR?(y) = p(y) + p?(y) ?y = p(y)

1 +

dp     y dy  p(y)

p(y)?

1 +

Epd(y)

160

где Epd( y)- ценовая эластичность спроса, с которым сталкивается
монополист. Условие первого порядка максимизации прибыли модифицируется тогда следующим образом:

MC(y)
p(y)?
1+
Epd(y)
(9.11)
Причём, Epd( y)<0, так как кривая спроса имеет отрицательный наклон. Из четвёртой главы нам известно, что на эластичном участке кривой спроса коэффициент ценовой эластичности Epd< -1, а на неэластичном участке кривой спроса: -1 < Epd< 0. В последнем случае

<-1?1 +
<0?MR( y)<0,
Epd(y)
(9.12)    Epd( )
так  как   p(y) > 0   по  определению.   Таким  образом  левая  часть  уравнения  (9.11)   становится
отрицательной величиной если спрос на товар является неэластичным по цене. Однако предельные издержки фирмы не могут быть отрицательной величиной. Они всегда положительны, потому что с увеличением объёма выпуска общие издержки производства растут. Следовательно, на неэластичном участке кривой спроса отрицательная предельная выручка не может быть равна положительным
предельным издержкам.
PtЕсли   же    фирма   сталкивается    с   эластичным
спросом   и    Edp<-1,    то    MR(y)>0,    и   мы   легко
P*
определим объём выпуска, максимизирующий прибыль монополии. Отсюда следует важный вывод, который является парадоксальным с точки зрения человека, не сведущего в микроэкономике: монополист, максимизирующий прибыль, всегда будет работать только на эластичном участке кривой спроса.
y
y*
Рис. 9–4
Монополистическое ценообразование.Графическое определение цены для монополии показано на рис. 9–4. Кроме того, из условия первого порядка максимизации прибыли (9.11) получаем:

MC(y) 1
p(y)
1+
(9.13)
Epd(y)
Поскольку   монополист,   максимизирующий   прибыль,   работает   на  эластичном  участке   спроса (Epd<-1),  то из формулы (9.13) следует, что p( y)>MC( y)  ? y. Причём, видно, что чем менее
161

эластичен спрос Epd> -1,   тем больше цена превышает предельные издержки. И наоборот, при

E^-oo:

1 Epd

> 0 и p(y) > MC(y),

следовательно

ситуация близка к совершенно конкурентной.

Отсутствие функции предложения у монополии.Величина yназывается функцией величины x, если каждому значению x, взятому из совокупности допустимых значений, ставится в соответствие определённое значение y. Следовательно, функция предложения существует, если каждой возможной цене (область значений аргумента) ставится в соответствие определённое количество
предполагаемого фирмой товара. У монополии, максимизирующей прибыль, отсутствует функция предложения, так как не существует всеобщей однозначной зависимости между ценой и объёмом предложения монополии. Действительно, при данной кривой MC монополии с нею могут пересекаться в одной и той же точке несколько кривых MR, каждой из которых соответствует своя кривая спроса. Значит,  один  и тот  же  оптимальный  объём
P*

y
Рис. 9–5
выпуска предлагается монополией по разным ценам в зависимости от угла наклона кривой спроса. С другой   стороны,   как   показано   на   рис.   9–5,   несколько   точек   пересечения   MC    и   MR,
соответствующих разным кривым спроса, могут указывать на одну и ту же цену, по которой в
зависимости   от   наклона   кривой   спроса   будет предлагаться различное количество продукции.
p*
y*
y
Рис. 9–6
В заключение отметим ещё одно важное отличие монополиста от совершенно конкурентной фирмы. Разница между краткосрочным и долгосрочным равновесием не важна в условиях монополии, потому что барьеры для входа в отрасль препятствуют притоку новых фирм и сведению экономической прибыли к нулю. В долгосрочном периоде максимизирующая прибыль монополия (см. рис. 9–6) получает положительную экономическую
прибыль и уходит из отрасли, если только p< LAC.
162

<< | >>
Источник: Неизвестный. Лекции по экономике. 2013. 2013

Еще по теме §2. Максимизацияприбылимонополистом.:

  1. ТЕМА 11 Империя на Востоке: Арабский халифат
  2. Рассказ о походе Хулагу-хана на Багдад, обращении гонцов между ним и халифом и исходе тех обстоятельств
  3. ТЕМА 10 Византия и Балканы в VШ-Xвв.
  4. СИМЕОН (Симеон Великий) (864? — 27 мая 927)
  5. ИКОНОБОРЧЕСТВО
  6. Иконоборство
  7. ТЕМА 9 Византия в VIII-X вв.
  8. СЕРЕДИНА IX в.
  9. КЛЮНИЙСКАЯ РЕФОРМА
  10. КЛЮНИЙСКИЙ ОРДЕН
  11. КАПЕТИНГИ (Capetiens)
  12. Общественная и политическая системы средневековья
  13. Франкское государство при Каролингах